1樓:是你的桃子
1的因數只有一個,3的因數有兩個1和3,6的因數有四個1236
一個數有六個因數,那麼這個數的立方有幾多少個因數?
2樓:匿名使用者
這個題目很複雜 涉及到排列組合 應該不是小學的題目
如果這個數的因數分別是abcdef六個 可以確定 這個數不是平方數了 如果是 平方數 因數有奇數個 比如 9的因數 有 1,3,9 因為33得9 兩個3重複了 所以是偶數個的不存在平方數
那麼可以設定這個數是m 則這些因數從小排到大 abcdef a=1 f=m 則有如下關係
m=af
m=be
m=cd
現在立方後得到
m3=a3f3=f3
m3=b3e3
m3=c3d3
通過觀察
得出因數可以有以下
1,f,f2,f3共3個數
b,b2,b3,e,e2,e3,be,be2,be3,b2e,b2e2,b2e3,b3e,b3e2 *: b3e3=f3(捨去) 共有14種 捨去1種 實際上是 高中的排列組合左邊b的0,1,2,3次方右邊e的0,1,2,3次方 一共4×4=16種 去掉 頭尾 1和b3e32種 得到14種
同理m3=c3d3也可以得到14種
所以根據以上的資訊 我可以得到3+14+14=31個因數(這裡面肯定有重複的)
為什麼說是最多!因為這些因數多於4個 說明這個數不是由兩個素數相乘得到的,(素數你要懂得什麼意思)
如果是兩個素數相乘得到m,那麼m最多4個因素,也就是1,素數1,素數2,m這4個,
既然多於4個,那麼肯定有重複的數這就涉及到更復雜的地方了
我的能力只有這些希望你能懂,採不採納不要緊,問題是我很好奇,為什麼小學會出這種題目
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