歸納數的n次方根的情況,歸納一個數的n次方根的情況

2021-03-03 22:03:24 字數 2285 閱讀 4358

1樓:江戶川の磊

^如果bai一個數的n(n是大於1的整數)次方等du於a,這個數zhi就叫做

daoa的n次方根,即若x^版n=a,則x叫做a的n次方根.如權2^4=16,(-2)^4=16,則2,-2是16的4次方根,或者說16的4次方根是2和-2;再如(-2)^5=-32,則-2叫做-32的5次方根,或者說-32的5次方根是-2。

如果一個數的n(n是大於1的整數)次方等於a,這個數就叫做a的n次方根。歸納一個數的n次方根的情況。

2樓:雪花嘩嘩下

^如果一個數的n(n是大於1的整數)次方等於a,這個數就叫做a的n次方根,即若x^n=a,則x叫做a的n次方根.如2^4=16,(-2)^4=16,則2,-2是16的4次方根,或者說16的4次方根是2和-2;再如(-2)^5=-32,則-2叫做-32的5次方根,或者說-32的5次方根是-2。

3樓:匿名使用者

設這個數是x(假設x>0);當指數為奇數a時,正負x的a次方根就是正負x開根號a次方;當指數為偶數b時,x的b次方根就是正負(x開根號b次方);-x就沒有意義了。

4樓:匿名使用者

x^n=a n為奇,x,a屬於r x=n次根號下a

x^n=a n為偶, x屬於r a大於等於0 x=正負n次根號下a

5樓:匿名使用者

根據代數基本定理,可以得出推論:一個數的n次方根恰有n個

1.64的6次方根是(),-243的5次方根是(),0的10次方根是。2.歸納一個數的n次方根的情

6樓:匿名使用者

2 -3 0

1的n次方根是1

正數的n次方根是正數

負數的奇數次方根是負數,負數沒有偶數次方根

用數學歸納法證明:2的n次方大於等於n+1

7樓:廬陽高中夏育傳

(1)當n=1時,襲

2^1=2

(1+1)=2

所以,2^n≥n+1

假設n=k時,不等式成立,即

2^k≥k+1

則n=k+1時,

2^(k+1)=2*2^k≥2(k+1)=2k+2≥(k+1)+1也就是n=k+1時,不等式也成立,由歸納法原於對一切的n∈n*,不等式都成立!

8樓:

n=1時,

21=2>=1+1, 不等式成立

假設n=k時,2^k>=k+1成立,

當n=k+1時, 2^(k+1)=2(2^k)>=2(k+1)=2k+2>k+2, 不等式成立

因此回對於n>=1, 都有答2^n>=n+1 成立。

數學歸納法求解 n的n+1次方大於(n+1)的n次方 n是大於等於3的自然數

9樓:匿名使用者

^^^^n=3時顯然成立copy

若n^(n+1)>(n+1)^bain (1)

下面證du(n+1)^(n+2)>(n+2)^(n+1) (2)

反證:若(n+2)^(n+1)≥(zhin+1)^(n+2) (3)

(1)與(3)相乘得:

(n^2+2n)^(n+1)>(n+1)^(2n+2)即n^2+2n>(n+1)^2=n^2+2n+1 矛盾dao原歸納假設得證

10樓:良駒絕影

^當n=k時,有:

(k)^(k+

1)>(k+1)^k 【n^(k+2)表示n的k+2次方內】

則當n=k+1時,容

(k+1)^(k+2)

=[k^(k+1)]×[(k+1)^(k+2)]/[k^(k+1)]>[(k+1)^k]×[k+1]×[(k+2)/(k)]^(k+1)=[(k+1)^(k+1)]×[(k+2)/k]^(k+1)=[(k+1)×(k+2)/k]^(k+1)考慮:(k+1)(k+2)/k與k+2的大小,(k+1)(k+2)-k(k+2)=k+3>0,則:

(k+1)(k+2)-k(k+2)>0,即:(k+1)(k+2)/k>k+2,則:

[(k+1)×(k+2)/k]^(k+1)>(k+2)^(k+1)也就是說,當n=k+1時成立。

11樓:匿名使用者

設n=k,

當n=k+1時,代入原式,把式子整理成k+1的形式,你試一下

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找規律 一般都是週期性的規律 比如,2的2013次方2的1次方,個位是22的專2次方,個位是42的屬3次方,個位是82的4次方,個位是62的5次方,個位是2.可以看出,每4個一個週期,2013 4 503.1所以,2的2013次方,個位與2的1次方的個位相同,是2。參考 如題,如何判斷一個整數是否是...

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數的3次方怎麼算,一個數的3次方怎麼算

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