1樓：匿名使用者
舉個例子，求10的平方根
先將要開根數從尾數兩兩劃開，如1234567劃為1'23'45'6710正好兩位，對10開整根，最大值3。餘數1，在1後補兩個零，如還有數則把被開根數後兩位取下來，如1234567對1開根後把23取下（每次都兩位），接下來有點複雜，把上一次得數乘2再乘10再加上一個數，這個數滿足這樣一個關係，看例題，3*2*10+1，這個1也正好是得數的的二位（他們不是巧合，是必須這樣）同時還滿足100除以61的整得數是1，（如果加2則是62*2=124〉100了）接下來照這步做就是了。
希望能看明白，呵呵表達有點差。
3 1 6 ————得數
3√109—
61√100 ——100=餘的1補兩位，61=3*2*10+1 61—
626√3900 ——626=31*2*10+6（31為前兩步的得數）
3756
——14400
2樓：手機使用者
就是利用因式分解，如果包含完全平方數，將其移出來，進行化簡
3樓：哀傷看客
把根號裡的數分解質因數（或簡單的因數），湊成兩個一樣的數相乘的結果
4樓：孤獨的求勝者
簡單的（整數完全平方）一看就差不多（看不出來先試試數），確定開方不是整數再查表
5樓：匿名使用者
電腦上怎麼能說清楚呢？
你用電腦上的計算器一調就出來了！
6樓：
看什麼平方可以等於根號裡的數~
7樓：匿名使用者
跟好4=2 跟好9等於3
根號怎麼算
8樓：他的心裡你來猜
1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 這個可以互動使用.這個最多運用於化簡，如：√8=√4·√2=2√2
2、√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚
3、√a²=|a|（其實就是等於絕對值）這個知識點是二次根式重點也是難點。當a＞0時，√a²=a（等於它的本身）；當a=0時，√a²=0；當a＜0時，√a²=－a(等於它的相反數)
4、分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。當分母中只有一個二次根式，那麼利用分式性質，分子分母同時乘以相同的二次根式。
如：分母是√3，那麼分子分母同時乘以√3。
當分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。具體方法，如：分母是√5 －2（表示√5與2的差）要使分母有理化，分子分母同時乘以√5＋2（表示√5與2的和）
在實數範圍內，偶次根號下不能為負數，其運算結果也不為負。奇次根號下可以為負數。不限於實數，即考慮虛數時，偶次根號下可以為負數，利用【i=√-1】即可
9樓：暴走少女
1、通過一個例子來講解怎麼只能筆和紙來計算整數開方。比如怎麼計算根號七。
因為已經知道了根號七介於2和3之間，如下圖：
2、其次，我們取2和3的中間數也就是2.5，因為2.5的平方是6.25，所以根號七是介於2.5和3之間的。
3、同樣原理，我們取中間數2.75。
4、我們再取中間數2.625。
5、就這樣，一直計算下去，看你要的精確度是多少，就可以計算到多少位小數，最後，我們可以得到根號七為2.645。
關於根號內因數的化簡舉例：化簡√48
解：√48=√4*4*3=√16*3=4√3。
注意：根號內的數要分解（質）因數，能開方的都要開出來，如：√48=√4*12=2√12，這就沒有化簡徹底。
擴充套件資料：
一、根號簡介：
根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b，那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
開n次方手寫體和印刷體用表示，被開方的數或代數式寫在符號左方√￣的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中，而且不能出界。
二、計算公式：
成立條件：a≥0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0, b≥0, n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0，n≥2且n∈n。
成立條件：a≥0，b>0,n≥2且n∈n。
10樓：歐陽
看著他們的回答，很揪心呀！我來說一個簡單點的方法吧！
數值很大的舉個例子250 要麼2要麼3要麼5，我們試著除的去。
250除以5等於50,50除以5等於10,10除以5，等於2，沒了。所以250等於5乘以5乘以5乘以2.
能成雙對的就兩個5是吧，所以250開根就等於5根號5*2（這是剩下的乘起來）就是5根號10
一個大數你就2.3.5這麼分，分，分，分到底，湊成對，出來乘，裡面乘，結果就出來了。
11樓：微生廷謙龍碧
根號+根號=根號，兩邊先平方，得到
數+根號=數
，然後移項，把數放在一邊，根號放一邊，變成數=根號
，然後兩邊再平方，得到
數=數。
12樓：壬幻翠闕萌
例：開√7
先找位於√7左右兩邊比較近的能開出整數的數。2的平方為4，3的平方為9，所以，開根號後的值應在這兩數的中間。
個位數確定後，再繼續精確到十分位。試一下2.5，平方為6.25，不錯，很近。
···········
13樓：匿名使用者
首先對根號下的數字開方；例如2＝1×1……1；3＝1×1……2；7＝2×2……3
就以√2為例說明，2＝1×1……1，然後在餘數1後面加兩個00，也就是100，然後商1乘以20，在用20加上你要商的數（4），得到數字甲(24)，然後用100除以數字甲，100÷24＝4……4；再在4後加00得400，繼續用商14×20＝280；繼續商1，即得新的除數281；400÷281＝1……119，再在119後加00得11900，用商141×20＝2820，繼續商4得新的除數2824，11900÷2824＝4……604，在604後加00得新的被除數60400；用1414×20＝28280，繼續商2得新的除數28282，用60400÷28282＝2……3836……繼續就可以繼續精確到你想要百分位
14樓：鄢運旺五卯
把24拆成18+6
根號裡面是3根號2-根號6的平方，開出來就是3根號2-根號6
15樓：匿名使用者
初中要求的根號化簡應該不難，記住一個公式：
根號下（a*b)=(根號下a)*(根號下b)
例如：根號下1575=根號下（25*9*7）=（根號下25)*(根號下9)*(根號下7)=5*3*根號下7=15根號下7
16樓：匿名使用者
到了初三老師會教你們怎麼算的。只要你認真學就可以學的。
17樓：突然不想活了
√64=
64=2*2*2*2*2*2
√64=2²
18樓：怕風吹走就快走
這需要根據題目來變換，你可以多看看書上的例題
19樓：匿名使用者
|首先從小數點往前往後每兩位分成一節
舉個例子：計算√10
3. 1 6 2 2 7--------
-----------------------------
√10』00』00』00』00』--------
3| 9 3 第1位3
-------
6 1|100 2*3*10+1 =61 第2位1
| 61
-------
626 | 3900 2*31*10+6 =626 第3位6
| 3756
--------
6322|14400 2*316*10+2 =6322 第4位2
|12644
---------
63242|175600
|126484
-----------
632447|4911600
|4427129
---------
××××××00（如此迴圈下去）
所以，√10=3.16227-------
20樓：匿名使用者
就那麼算
21樓：匿名使用者
孩子，不要慌，去找老師請教就行
22樓：匿名使用者
並不是看不懂 而是取你更小的數好理解 5?2 ＝?25 10?2＝?50
?100＝?10②＝10
根號一個數字怎麼算出來？
23樓：
筆算開平方方法
不用平方根表和計算器，可不可以求出一個數的平方根呢？
先一起來研究一下，怎樣求，這裡1156是四位數，所以它的算術平方根的整數部分是兩位數，且易觀察出其中的十位數是3．於是問題的關鍵在於；怎樣求出它的個位數a？為此，我們從a所滿足的關係式來進行分析．
根據兩數和的平方公式，可以得到
1156=(30+a)^2＝30^2＋2×30a＋a^2，
所以 1156-30^2＝2×30a＋a2，
即 256=(3×20+a)a，
這就是說， a是這樣一個正整數，它與 3×20的和，再乘以它本身，等於256．
為便於求得a，可用下面的豎式來進行計算：
根號上面的數3是平方根的十位數．將 256試除以20×3，得4．由於4與20×3的和64，與4的積等於256，4就是所求的個位數a．豎式中的餘數是0，表示開方正好開盡．於是得到
1156＝34^2,
上述求平方根的方法，稱為筆算開平方法，用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下：(其中豎式未給出，如有人給出，在下感激不盡)
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11』56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數(豎式中的3)；
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數(豎式中的256)；
4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商(3×20除256，所得的最大整數是 4，即試商是4)；
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數)；
6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．
如遇開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值．例如
筆算開平方運算較繁，在實際中直接應用較少，但用這個方法可求出一個數的平方根的具有任意精確度的近似值．
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
我國古代數學的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀問世的我國經典數學著作《九章算術》裡，就在世界數學史上第一次介紹了上述筆 算開平方法．據史料記載，國外直到公元五世紀才有對於開平方法的介紹．這表明，古代對於開方的研究我國在世界上是遙遙領先的．
也可以用這種演算法：
假設被開放數為a，如果用sqrt（a）表示根號a 那麼(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt（a）
變形得sqrt(a)=（x+a/x）/2
所以你只需設定一個約等於（x+a/x）/2 的初始值，代入上面公式，可以得到一個更加近似的值，再將它代入，就得到一個更加精確的值……依此方法，最後得到一個足夠精度的 （x+a/x）/2的值。
如：計算sqrt(5)
設初值為2
1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25
2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111
3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068
這三步所得的結果和sqrt(5)相差已經小於0.001
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
或者可以用二分法：
設f(x)=x^2-a
那麼sqrt(a)就是f(x)=0的根。
你可以先找兩個正值m,n使f(m)<0,f(n)>0
根據函式的單調性，sqrt(a)就在區間（m，n）間。
然後計算（m＋n）/2，計算f（（m＋n）/2），如果它大於零，那麼sqrt(a)就在區間（m，（m＋n）/2）之間。
小於零，就在（（m＋n）/2，n）之間，如果等於零，那麼（m＋n）/2當然就是sqrt(a)。這樣重複幾次，你可以把sqrt(a)存在的範圍一步步縮小，在最後足夠精確的區間內隨便取一個值，它就約等於sqrt(a)。
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2與 2的倍數相乘結果是有理數 滿足要求的數有無數個。比如 n 2 n為有理數 0等等 如果一個數與根號2相乘的結果是有理數,則這個數的一般形式是什麼 用代數式表示 如果一個數與根號2相乘的結果是有理數,那麼這個數一定是根號2的倍數,用代數式表示就是n 2 1 2 無理數不能寫作兩整數之比。若將它寫...
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