1樓：匿名使用者
這種做法是錯的：
因為運用乘法分配律時，不能針對除數應用
正確的應該是：（-6）/（1/2+1/3）= -6÷（5/6）
= -36/5
2樓：匿名使用者
不對，分母不能拆開
正確答案（-6）/（1/2+1/3）=（-6）/（5/6）=-36/5
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+…+1/（1+2+3+…+100） 簡便計算方法和原理是什麼
3樓：曉曉江蘇
簡便計算方法：
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
它的原理是根據公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很複雜的式子變得很容易計算出得數。
性質減法1
a-b-c=a-(b+c)
減法2a-b-c=a-c-b
除法1a÷b÷c=a÷(b×c)
除法2a÷b÷c=a÷c÷b
典型例題
簡單210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷（7×6）
1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54
中等355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245
38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40
高難度199999+19999+1999+199+19
999×718+333×666
參考資料
華夏熟人數碼科技公司.《奧數經典合集》.北京：北京中電電子出版，2005
4樓：徐子宇
1+ 1/1+2 + 1/1+ 2+3 + 1/ 1+2+3+4+........+1/1+2+3+4+.......+100
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+.....+2/100*101=2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
5樓：灰機帝
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
原理就是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
計算:（1-1/2-1/3-1/4-1/5）乘以（1/2+1/3+1/4+1/5+1/6）-（1-
6樓：夏日的陽光時代
解：原式zhi=（1-1/2-1/3-1/4-1/5）dao*（內1/2+1/3+1/4+1/5）+1/6*（1-1/2-1/3-1/4-1/5）
-（1-1/2-1/3-1/4-1/5）*（1/2+1/3+1/4+1/5）+1/6*（1/2+1/3+1/4+1/5）
=1/6*（1-1/2-1/3-1/4-1/5+1/2+1/3+1/4+1/5）
=1/6*1
=1/6
希望對你有容幫助
(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/5+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)*(1/3+1/4+1/5)簡便計算
7樓：匿名使用者
令1/3+1/4+1/5=a
原式=(1/2 +a)(a+ 1/6)-(1/2 +a+ 1/6)·a
=a²+(1/2)a+(1/6)a+ 1/12 -a²-(1/2)a-(1/6)a
=1/12
8樓：
(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/5+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)*(1/3+1/4+1/5)
設1/2+1/3+1/4+1/5=a ，1/3+1/4+1/5=b(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/5+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)*(1/3+1/4+1/5)
=a*(b+1/6)-(a+1/6)*b
=(a-b)/6
=(1/2)/6=1/12
9樓：匿名使用者
(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/5+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)*(1/3+1/4+1/5)
=(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/5) + (1/6)*(1/2+1/3+1/4+1/5)
-(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/5) -(1/6)*(1/2+1/3+1/4+1/5)=0
用合適的方法計算 1+2+3+4+...+98+99+100
10樓：啥都有的
第一種解法：1+2+3+4++98+99+100=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
第二種解法：1+2+3+4....+98+99+100=（1+100）÷
專100÷2
=101×100÷2
=101×50
=5050
類似題屬目通用解法：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+n=（1+n)×n÷2
11樓：瑾
用高斯bai求和的方法。這是一個等差
du數列，公式是：zhi（dao首項+末項）×項數÷2則原式內=（容1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2
=5050
拓
展資料：文字表述：和=(首項 + 末項）x項數 /2數學表達：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（johann carl friedrich gauss ，2023年4月30日－2023年2月23日）德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。
高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。
12樓：葬花的饕餮
觀察copy原題，發現後一項總是等bai於相鄰前一項加1，所du以可用用等差數列求zhi和的公式快速求解。dao
公式為：等差數列的和=（首項+末項）×項數÷2
即 1+2+3+4+...+98+99+100=（1+100）×100÷2=5050
擴充套件資料
等差數列是常見數列的一種，可以用ap表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均屬於正整數。
13樓：使用者
法一：高斯求和法
設s1=1+2+3+...+100
s2=100+99+98+...+1
則s1+s2=100*101=10100
則s1=10100/2=5050
即1+2+3+...+100=5050
法二：中心數求和法
1至100中心數為50.5，
50.5乘以回項數100，得5050.
法三：梯形求和法（前
答提是公差為一）
構建一個梯形，上底（首項）為1，下底（末項）為100，高（項數）為100，
則此梯形面積（即1+2+3+4+...+98+99+100的結果）為（1+100）*100/2.
法四：分組求和法
1+2+3+4++98+99+100
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
拓：你可以用c++**編輯器，貼上以下**並執行
#include
int main()
printf("1+2+3+4+...+98+99+100結果為：%d",sum);
return 0;
}望採納
14樓：愛花生小老鼠
1是整數疊加到復100分式有制e磊合數，（1+100）×100÷bai2=5050確實是好算簡易法，網上du的一些分組合zhi加都會錯誤解答，dao算術只求相等易數，複雜的編數求最終整數是不成立的，1+1=等於2不能分成1+1有多個等數。所以，我們學好算術好比做人正確一通正合道理。算術學科立成自身牢紀一筆一數都在於心，心術端正公解成一律。
15樓：匿名使用者
因為他一到100是可以用1+99這種例子來把它組合成100，所以說我們可以這樣由多到少加起來就可以得出答案
16樓：匿名使用者
這不是數學家高斯小時候的問題嗎？把式子變成:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)
=101x50=5050
17樓：桂枝湯
1+2+3+4一直加到100等於5050。
18樓：life架子鼓王子
這道題是等差數列求和。（1+100）x100除以二=5050
19樓：
由等差數列求和公式（首相+末項)×項數÷2可得
（1+100）*100/2=5050
20樓：格調
1+2+3+4....+98+99+100=（1+100）÷100÷2
=101×100÷2
=101×50
=505
21樓：查可用
101x5o=5050
22樓：匿名使用者
（1十100）x100÷2
23樓：匿名使用者
第一種解法：1+2+3+4++98+99+100=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
24樓：鼎哋址3655點
答案是5050，1加100.2+90以此類推
25樓：就讓他埋在心裡
1+99+2+98+3+97+……等於100*50+59等於5050
26樓：匿名使用者
應該(100+1)+(99+2)+…=(100+1)x(100÷2)=101x50=5050
27樓：匿名使用者
答案是：
100÷2＝50
100＋1＝101
50×101＝5050
簡便運算：(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/5+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)+(1/3+1/4+1/5)
28樓：盍玉枝之丙
似乎沒有特bai別du簡便的方zhi
法：前一部分通dao分回
(1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/3+1/4+1/5+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)+(1/3+1/4+1/5)
=(30/60+20/60+15/60+12/60)*(20/60+15/60+12/60+10/60)-［(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)-(1/3+1/4+1/5)］
=77/57-［(1/2+1/6)］
=77/57-2/3
=（77-2×19）答/57
=13/19
小明在計算800 （3240）時，把括號裡的運算順序搞
第一種800 32 自40 790 帶入 另一種dao 320 40 10 帶入 800 320 80 40 482 320 400 80 到底是32還是320啊？這題出的。應該是320吧 因為結果是790 所以 320 40 10 320 400 80 如果按正確運算順序算的話 結果應該是766 ...
小明在計算除法時，把除數72寫27，結果得到的商是26還餘18，正確的商應該是多少
被除數為 27x26 18 720 所以商為 720 72 10 26 27 18 720 720 72 10 答 正確的商應該是10.此題為四年級的。被除數是27 26 18 720，所以正確的商是720 72 10。記得采納！27x26 18 72 702 18 72 720 72 10 按照錯...
小明在計算一道分數除法計算題時，把被除數和除數弄顛倒了，得到的商是2分之7，正確的商應是多少
算錯時是2分之7，即被除數是7，除數是2，因為弄顛倒了，所以就被除數是2，除數為7 如果 a b c d ad bc 7 2 那麼 c d a b cb ad 2 7 小明計算一道分數除法題時，把被除數與除數弄顛倒了，得到的商是2分之7，正確的商應是多少?被除數與除數弄顛倒後,商與原來的商互為倒數,...