1樓:小美點點
你們期末考試考這個啊?你可以去**
或者貼吧看看這個是貼吧~回
這個是**~~答很多解題思路什麼的~高手一片一片的~
請問數獨的技巧!
2樓:試著學會忘記
數獨顧名思義——每個數字只能出現一次。數獨是一種源自18世紀末的瑞士,後在美國發展、並在日本得以發揚光大的數字謎題。數獨盤面是個九宮,每一宮又分為九個小格。
在這八十一格中給出一定的已知數字和解題條件,利用邏輯和推理,在其他的空格上填入1-9的數字。使1-9每個數字在每一行、每一列和每一宮中都只出現一次。這種遊戲全面考驗做題者觀察能力和推理能力,雖然玩法簡單,但數字排列方式卻千變萬化,所以不少教育者認為數獨是訓練頭腦的絕佳方式。
目錄基本元素
數獨技巧
基礎摒除法
唯一解法
唯餘解法
區塊摒除法
餘數測試法
唯一候選數法
三鏈數刪減法
三鏈列刪減法
直觀法解題技巧基本元素
數獨技巧
基礎摒除法
唯一解法
唯餘解法
區塊摒除法
餘數測試法
唯一候選數法
三鏈數刪減法三鏈列刪減法直觀法解題技巧 編輯本段基本元素
數獨技巧
數獨基本元素示意圖單元格:數獨中最小的單元,標準數獨中共有81個; 行:橫向9個單元格的集合; 列:
縱向9個單元格的集合; 宮:粗黑線劃分的區域,標準數獨中為3×3的9個單元格的集合; 已知數:數獨初始盤面給出的數字; 候選數:
每個空單元格中可以填入的數字。
編輯本段數獨技巧
數獨解法全是由規則衍生出來的,基本解法分為兩類思路,一類為排除法,一類為唯一法。更復雜的解法,最終也會歸結到這兩大類中。下邊以圖示簡單介紹幾種解法,只要你花幾分鐘看一遍,馬上就可以開始做數獨了。
數獨直觀法解題技巧主要有:唯一解法、基礎摒除法、區塊摒除法、唯餘解法、矩形摒除法、單元摒除法,餘數測試法等。
編輯本段基礎摒除法
數獨技巧
基礎摒除法就是利用1~9的數字在每一行、每一列、每一個九宮格都只能出現一次的規則進行解題的方法。基礎摒除法可以分為行摒除、列摒除、九宮格摒除。 實際尋找解的過程為:
尋找九宮格摒除解:找到了某數在某一個九宮格可填入的位置只餘一個的情形;意即找到了該數在該九宮格中的填入位置。 尋找列摒除解:
找到了某數在某列可填入的位置只餘一個的情形;意即找到了該數在該列中的填入位置。 尋找行摒除解:找到了某數在某行可填入的位置只餘一個的情形;意即找到了該數在該行中的填入位置。
看能用基礎摒除法確定b2、c8、e7、f6、i5的數字嗎? 數獨
a4=9,則a行其它格排除9,g1=9,第1列排除數字9,d3=9,第3列排除數字9。 由基礎摒除法,第a1所在的九宮格內9只有一個唯一的位置,即確定b2=9。 a4=9,則4列其它格排除9,g1=9,第g行排除數字9,h9=9,第h行排除數字9。
數獨
由基礎摒除法,第g4所在的九宮格內9只有一個唯一的位置,即確定i5=9。 a4=9,則4列其它格排除9,d3=9,第d行排除數字9,i5=9,第5列排除數字9。 由基礎摒除法,第d4所在的九宮格內9只有一個唯一的位置,即確定f6=9。
數獨
a4=9,則a行其它格排除9,b2=9,第b行排除數字9,h9=9,第9列排除數字9。 由基礎摒除法,第a7所在的九宮格內9只有一個唯一的位置,即確定c8=9。 c8=9,則8列其它格排除9,d3=9,第d行排除數字9,f6=9,第f行排除數字9,h9=9,第9列排除數字9。
由基礎摒除法,第d7所在的九宮格內9只有一個唯一的位置,即確定e7=9。
編輯本段唯一解法
當某行已填數字的宮格達到8個,那麼該行剩餘宮格能填的數字就只剩下那個還沒出現過的數字了。成為行唯一解。
編輯本段唯餘解法
唯餘解法就是某宮格可以添入的數已經排除了8個,那麼這個宮格的數字就只能添入那個沒有出現的數字。 數獨
a5=?,其實這就是唯餘解法的原理,很簡單,但是實際使用時就不會容易發現了。 數獨
能使用唯餘解法確定b7的值嗎? 能確定e9,a9,b9,c9的值嗎? 由區塊摒除法可以得出e9=9。 數獨技巧
數獨技巧
由唯餘解法,c9=2。 同樣,可以得到其他。
編輯本段區塊摒除法
數獨技巧
區塊摒除法是基礎摒除法的提升方法,是直觀法中使用頻率最高的方法之一。 所謂區塊,就是將行分成3個三個相連的小方塊構成,列也是分成3個三個相連的小方塊構成.九宮格同樣被看成由3個三個相連的小方塊構成,如下面示意圖:
數獨
區塊摒除法的核心思想如下面解釋(以行為例),對於在列也是相同的道理。 假如(g1~g3)黃色區域區塊其中之一是數字9。 數獨
則,(h4~h6)藍色區域可能含有數字9,否則(i4~i6)綠色區域含有數字9。 假定我們已確定(g1~g3)黃色區域區塊其中之一是數字9,(h4~h6)藍色區域含有數字9,則:在(i7~i9)綠色區域一定含有數字9.
如果再通過其它方法確定(i7~i9)綠色區域中某兩個宮格不能為數字9,則就能確定數字9在(i7~i9)區塊的具體位置。
編輯本段餘數測試法
所謂餘數測試法就是在某行或列,九宮格所填數字比較多,剩餘2個或3個時,在剩餘宮格添入值進行測試的解題方法。 數獨技巧
在b行,c行剩餘未填的數字只有兩三個了,這時可以使用餘數測試法進行解題。 我們看b行,b3可能添入的數為5或者6,我們從5開始測試 我們在b3添入5進行測試,得到左圖,沒有得出出錯的推斷,所以b3=5可能是正確的判斷,如果能判斷出b3不能添6,則才能肯定b3=5。所以下面我們還需要用b3=6進行測試。
在b3添入6,推出a1=5.觀察a5,a6,必含數字5,證明b3=6是錯誤的.從而得出b3=5。
編輯本段唯一候選數法
數獨技巧
候選數法解題的過程就是逐漸排除不合適的候選數的過程,當某個宮格的候選數排除到只有一個數的時候,那麼這個數就是該宮格的唯一的一個候選數,這個候選數就可以解了。 隱性唯一候選數法 當某個數字在某一列各宮格的候選數中只出現一次時,那麼這個數字就是這一列的唯一候選數了.這個宮格的值就可以確定為該數字.這時因為,按照數獨遊戲的規則要求每一列都應該包含數字1~9,而其它宮格的候選數都不含有該數,則該數不可能出現在其它的宮格,那麼就只能出現在這個宮格了.對於唯一候選數出現行,九宮格的情況,處理方法完全相同。 數獨技巧
這是製作好的一張候選數表,注意觀察b5,b9,d1。 可以看出在第1列,數字9只在d1出現。在第5列,數字3只在b5出現。
在b9所處的九宮格里,數字9只有在b9出現。所以"9"是第1列的**唯一候選數,"3"是第5列的**唯一候選數,"9"是a7九宮格的**唯一候選數。[1]
編輯本段三鏈數刪減法
找出某一列、某一行或某一個九宮格中的某三個宮格候選數中,相異的數字不超過3個的情形,進而將這3個數字自其它宮格的候選數中刪減掉的方法就叫做三鏈數刪減法。隱性三鏈數刪減法:在某行,存在三個數字出現在相同的宮格內,在本行的其它宮格均不包含這三個數字,我們稱這個數對是**三鏈數.那麼這三個宮格的候選數中的其它數字都可以排除. 當**三鏈數出現在列,九宮格,處理方法是完全相同的.矩形頂點刪減法,矩形頂點刪減法和直觀法講到的矩形摒除法分析方法是一樣的。
矩形頂點刪減法在識別時比較不容易找到,所以最好先使用其它的方法。 三鏈數刪減法的原理如下面圖示: 在h行,h2,h5,h7的候選數(12),(23),(13),構成三鏈數,那麼123這三個數在h行將只能出現在h2,h5,h7,那麼本行其它宮格就可以刪除這3個候選數了。
這是三鏈數發生在行的情況。 在g7所在九宮格,g7,h8,i9的候選數(12),(23),(13),構成三鏈數,那麼123這三個數在這個九宮格將只能出現在g7,h8,i9,那麼本九宮格其它宮格就可以刪除這3個候選數了。這是三鏈數發生在九宮格的情況。
三鏈數是數對的擴充套件,我們在對上面的三鏈數進行擴充套件,得到右邊的特殊的三鏈數,只要保證在3個宮格內,其包含的候選數也為3個,就都符合我們的要求,比如(123,123,123),(12,123,123)或(12,23,123)都符合要求。 我們進一步再擴充,發現只要在n個宮格內,其包含的候選數也恰為n個,那麼處理和三鏈數是相同的道理,這樣就形成了四鏈數,比如(12,23,34,14),(123,123,14,1234)等。甚至可以擴充到五鏈數,七鏈數(雖然在實際解題中作用不大了)。
平時我們用到最多的就是三鏈數,四鏈數了。 在a4所在九宮格,我們看到b4~b6,形成三鏈數,則本九宮格其它宮格就可以去除候選數"2","7","9",這樣就得到c6=4。 同上面完全相同的一副圖,在a行,a7~a9形成由179構成的三鏈數,排除本行其它宮格的候選數179後得到a3=3。
編輯本段三鏈列刪減法
三鏈列刪減法是矩形頂點刪減法的擴充套件,如果不清楚矩形頂點刪減法,可以參考矩形頂點刪減法,以便於更容易理解本節內容。利用「找出某個數字在某三列僅出現在相同三行的情形,進而將該數字自這三行其他宮格候選數中刪減掉」;或「找出某個數字在某三行僅出現在相同三列的情形,進而將該數字自這三列其他宮格候選數中刪減掉」的方法就叫做三鏈列刪減法。關鍵數刪減法 在進入到解題後期,利用前面講到的唯一候選數法、隱性唯一候選數法、區塊刪減法、數對刪減法、隱性數對刪減法、三鏈數刪減法、隱性三鏈數刪減法、矩形頂點刪減法、三鏈列刪減法都無法有進展的時候,可以考慮使用關鍵數刪減法。
關鍵數刪減法就是在後期找到一個數,這個數在行(或列,九宮格)僅出現兩次的數字。我們假定這個數在其中一個宮格類,繼續求解,如果發生錯誤,則確定我們的假設錯誤。如果繼續求解仍然出現困難,不妨假設這個數在另外一個宮格,看能不能得到錯誤。
這就是關鍵數刪減法。 如果數字「1」可能出現在b行、e行、g行的黃色宮格,則符合「某個數字在某三列僅出現在相同三行的情形」,符合三鏈列刪減法的要求。 則紅色宮格均不包含候選數「1」。
這時上圖的一個變形。其中一行的「1」只能放在這一行的兩個位置。 處理和上圖一樣,紅色宮格均可以排除候選數「1」。
數字"6"在第2列,第6列,第8列。均出現在a,b,i行。其中在第6列僅出現b,i行,仍然符合三鏈列刪減法的要求。
編輯本段直觀法解題技巧
數獨直觀法解題技巧主要有 單元限定法、單元排除法、區塊排除法、唯一餘解法、矩形排除法、逐行逐列依次掃描法、綜合掃描法、唯一候選數法、隱性唯一候選數法、 區塊刪減法、數對刪減法、隱性數對刪減法、三鏈數刪減法、隱性三鏈數刪減法、矩形頂點刪減法、三鏈列刪減法、關鍵數刪減法、關連數刪減法。 1.聯除法。
在並排的三個九宮格中的兩排尋找相同數字,再利用九宮格得出另一排中該數字位置,該方法適用於中高階數獨. 2.巡格法 找出在每個九宮格中出現頻率較高的數字,得出該數字在其餘九宮格內位置,該方法應用於方法一之後。
3.排除法 這個方法是解決問題的關鍵,易被常人所忽略。在各行列或九宮格中觀察,若有個位置其它數字都不能填,就填餘下的數字 4.
待定法 此方法不常用卻很有效。暫時確定某個數字在某個區域,再利用其來進行排除 5.行列法 此方法用於收官階段,利用先從行列突破來提高解題效率。
6.假設法 作為一名高手,我不提倡這種方法。即在某個位置隨機的填上一個數字,再進行推演,並有可能最終產生矛盾而否定結論.
7.頻率法 這種方法相比於上一種方法更能提高效率。在某一行列或九宮格列舉出所有情況,再選擇某位置中出現頻率高的數字 8.
候選數法 使用候選數法解數獨題目需先建立候選數列表,根據各種條件,逐步安全的清除每個宮格候選數的不可能取值的候選數,從而達到解題的目的。 使用候選數法一般能解比較複雜的數獨題目,但是候選數法的使用沒有直觀法那麼直接,需要先建立一個候選數列表的準備過程,所以實際使用時可以先利用直觀法進行解題,到無法用直觀法解題時再使用候選數法解題。 候選數法解題的過程就是逐漸排除不合適的候選數的過程,所以在進行候選數刪除的時候一定要小心,確定安全地刪除不合適的候選數,否則,很多時候只有重新做題了。
有了計算機軟體的幫助,使得候選數表的維護變得輕鬆起來。詞條圖冊更多圖冊
數獨的規律和技巧，數獨的技巧和規律
數獨的基本規則是在空格內填入數字1到9，使得每行 每列和每個宮內數字都不重複 技巧和規律有 區塊排除法 唯餘解法 行列排除法 宮內數對佔位法 宮內排除法 行列區塊法和陣列佔位法等等。1 宮內排除法 排除法就是利用數獨中行 列和宮內不能填入相同數字的規則，利用已出現的數字對同行 同列和同宮內其他格進行...
數獨遊戲有什麼技巧嗎，數獨遊戲的技巧
數獨遊戲技巧 數獨直觀解法不是一種方法的稱呼，而是幾種簡單解數獨方法的總稱。直觀解數獨，顧名思義只用眼觀察數獨盤面後直接填入確定的數字，迅速解題而不用做任何標記，不用考慮候選數，不用考慮反證，用一隻鋼筆就可以解答完數獨。一般報紙 雜誌及 上中低階別的題目都可以用直觀法解開。當然，就算這些直觀解法都掌...
初一有理數單元的解題技巧和數學思想方法方面
有理數知識點小結 一 正數和負數的有關概念 1 正數 比0大的數叫做正數 負數 比0小的數叫做負數 0既不是正數，也不是負數。注意 字母a可以表示任意數，當a表示正數時，a是負數 當a表示負數時，a是正數 當a表示0時，a仍是0。如果出判斷題為 帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，...