1樓:匿名使用者
=7/12×(11+13)
=7/12×24
=7×2=14
簡便計算 1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72
2樓:匿名使用者
1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72
=1-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)-(1/8+1/9)
=1-1/2-1/9
=1/2-1/9
=9/18-2/18
=7/18
擴充套件資料:一、簡便計算的方法:
1、整體簡便計算。
2、區域性簡便計算。
3、中途簡便計算。
4、重複簡便計算。
二、簡便計算的法則:
1、減法:
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
2、除法:
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷b÷c=a÷c÷b
3、乘法
ax(b+c)=axb+axc
(a×b)×c=a×(b×c)
a×b=b×a
4、加法
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
3樓:匿名使用者
1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72
=1-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)-(1/8+1/9)
=1-1/2-1/9
=1/2-1/9
=9/18-2/18
=7/18
4樓:匿名使用者
9/8 解析: 1+1/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56 =1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8 =1+1/8 =9/8
3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42的簡算方法是什麼?
5樓:梔欣
這種多項分數加減的題目,多數是用所謂的列項法來做。
=1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)
=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
裂項法的實質是將數列中的每項(通項)分解,然後重新組合,使之能消去一些項,最終達到求和的目的。 通項分解(裂項)倍數的關係。
示例:【例1】【分數裂項基本型】求數列an=1/n(n+1) 的前n項和.
解:an=1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)](裂項)
則 sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)...+(1/n)- [1/(n+1)](裂項求和)
= 1-1/(n+1)
= n/(n+1)
【例2】【整數裂項基本型】求數列an=n(n+1) 的前n項和.
解:an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂項)
則 sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+......+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂項求和)
= [n(n+1)(n+2)]/3
【例3】1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+......+1/(91×94)使用裂項公式將每個分式成兩個分數。
原式=1/3 *[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+......+(1/91-1/94)]=1/3*(1-1/94)=31/94
小結此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後,其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
注意: 餘下的項具有如下的特點
1餘下的項前後的位置前後是對稱的。
2餘下的項前後的正負性是相反的。
易錯點:注意檢查裂項後式子和原式是否相等,典型錯誤如:1/(3×5)=1/3-1/5(等式右邊應當除以2)
附:數列求和的常用方法:
公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。(關鍵是找數列的通項結構)
1、分組法求數列的和:如an=2n+3n
2、錯位相減法求和:如an=n·2^n
3、裂項法求和:如an=1/n(n+1)
4、倒序相加法求和:如an= n
5、求數列的最大、最小項的方法:
1 an+1-an=...... 如an= -2n2+29n-3
2 (an>0) 如an=
3 an=f(n) 研究函式f(n)的增減性 如an= an^2+bn+c(a≠0)
6、在等差數列 中,有關sn 的最值問題--常用鄰項變號法求解:
(1)當 a1>0,d<0時,滿足的項數m使得**取最大值.
(2)當 a1<0,d>0時,滿足的項數m使得**取最小值.
7、對於1/n+1/(n+1)+1/(n+2)......+1/(n+n)的算式同樣適用。
57912簡便運算,457912簡便運算
4 5 7 9 1 2簡便運算 36 45 35 45 1 2 71 45 1 2 142 90 45 90 187 90 2又90分之7 4 18 7 10 1 45 90 72 70 45 90 187 90 簡便計算4 9 2 7 5 18 1 2 的簡便方法?簡便計算4 9 2 7 5 18...
32714簡便運算,132714簡便運算
28 84 24 84 21 84 28 24 21 84 31 84 1 2 1 3 1 4簡便運算?只能先通分,再加減 6 12 4 12 3 12 2 12 3 12 5 12 3 1 4 1 3 3 4簡便計算?簡便計算bai分數3 1 4 1 3 3 4解題思du路 不能進行簡便zhi運算...
簡便運算 125 ，簡便運算 125
先16 25 400再乘以125 50000 125 8 2 25 125 8 2 25 1000 50 50000 有疑問請追問 4乘25乘4乘25乘5 16 25 125簡便計算？簡便計算過程方法如下 解 16 25 125 2 8 25 125 2 25 125 8 50 1000 50000...