1樓:匿名使用者
你用了的話,就是違規了。違反了在同一趨向下的同時性,比如賽跑,我先跑,你後跑,你願意嗎?正確做法應該是取對數,取對數是恆等變形,儘管做,沒事的。
求高數解答:為什麼lim e^[1/(x-1)] 的左右極限是0和+∞
2樓:匿名使用者
上式 1/(x-1) → -∞, 故極限是 0,
下式 1/(x-1) → +∞, 故極限是 +∞。
高數求極限的問題,x趨向於0時,[(1+x)^2/x]-e^2]/2的極限
3樓:巴山蜀水
2到3,用了等價無窮小量替換。∵2ln(1+x)/x-2→0,∴e^[2ln(1+x)/x-2]~1+2ln(1+x)/x-2。
∴1+2ln(1+x)/x-2-1=2[ln(1+x)/x-1]。3到4,是分子分母同乘以x而得。
4到5,是應用洛必達法則而得。5到6,分子通分,約去x,即得結果。
【本題可以應用等價無窮小量替換「簡潔」求解。x→0時,ln(1+x)~x-x2/2、e^x~1+x,∴(1+x)^(2/x)=e^[(2/x)ln(1+x)]~e^[(2/x)(x-x2/2]=e^(2-x)=e2e^(-x)~e2(1-x),∴原式=lim(x→0)[e2(1-x)-e2]/x=-e2】供參考。
高數(左右極限):討論lim(x→0) [1-e^(1/x)/1+e^(1/x)]的存在性
4樓:2015竊得
簡單的講數學中的e就是個數字,它的值約等於2.7182818284590452353602874713527... 引入它的作用是為了講自然對數的。它是專
這麼求出來屬的e=lim(x→+∞)(1+1/x)^x 其它的有關於它的應用就是一些要記的公式了,還有的用途初中階段沒用到了吧
同學,我見我們是同道中人,送你看片神器一個,手機搜酷影模式,看片沒廣告!
高數:lim(x->∞)((1+1/x)^x^2)/e^x求極限
5樓:春天的離開
^^^^^bai=lim(e^du(x2ln(1+1/x))-e^x)/x=lime^x(e^(x2ln(1+1/x)-x)-1)/x=lim(x2ln(1+1/x)-x)/xe^(-x)=lim(xln(1+1/x)-1)/e^(-x)=lim(ln(1+1/x)+x(-1/x2)/(1+1/x))/-e^(-x)
=lim(ln(1+1/x)-1/(1+x))/-e^(-x)=lim(-1/x(1+x)+1/(1+x)2)/e^(-x)=lim-e^x/x(1+x)2
=-∞擴充套件資
zhi料
lim(x→∞dao)x^2/e^x怎麼算高數極限版用洛畢塔權
lim(x→∞)x^2/e^x
=lim(x→∞)2x/e^x
=lim(x→∞)2/e^x=0
6樓:匿名使用者
1.這是一個分式求極限,且分子分母趨於無窮型
2.分子使用無窮小替換,意味著分子單獨開始求極限。也就是說運用了極限的四則運算性質,但是使用四則運算是有前提條件的,必須分子分母都必須極限存在,但是這裡明顯分母極限不存在,所以不能使用無窮小替換。
7樓:匿名使用者
替換必須是對因式操作。(1+1/x)^x和arcsinx都不是因式,所以不能替換
8樓:靜若繁華逝
首先對於q2 這種1^無窮
的極限,只能採用湊值來得到兩個重要極限當中的專lim(1+x)^1/x=e(x趨於0)並屬恆等變形來求;而對於q1,要想用lim(1+x)^1/x=e(x趨於0),首先要保證最前面的lim符號能分別移到分子分母上,而分母lim e^x(x趨於無窮)並不存在,所以lim號不能進去,只能通過對分子u^v,化為e^vlnu來求
9樓:sdau小愚
冪指函式,不求導數求極限,u^v,化為e^vlnu
10樓:匿名使用者
上下都有極限才能替換
為什麼limx→0(1+x)^2/x=e^{2ln(1+x)/x}中ln(1+x)為什麼不能直接等價替換成x,高數求極限
11樓:西域牛仔王
問題1、(1+x)^(2/x) 極限確實是 e^2,但整個式子還有其它部分,不能只對區域性求極限。
問題2、解答中第三行前一等號處,第二項正是利用了 ln(1+x) = x 求的極限。
而第一項也可以利用 ln(1+x) = x - x^2/2 快速得到答案。
12樓:楊建朝
為什麼limx→0(1+x)^2/x=e^中ln(1+x)為什麼不能直接等價替換成x,
高數求極限
具體說明如圖所示
13樓:匿名使用者
真的是好好笑哦,你居然告訴我說滿足極限的四則運演算法則?
首先,我們看你想單獨求分子第一項的極限,原因是什麼。你是不是覺得分子整體極限存在,所以根據差的極限等於極限的差,先把第一項求出來?
那麼我再問你,現在題目要你求的是分式的極限,你求分子極限是為什麼呢?說明你潛意識裡面已經想利用商的極限等於極限的商這條性質。但這條限制的前提條件在於分母極限不能是零,你想要用這條性質,你得滿足這個條件。
可是你看這道題,分母極限是零,對不對?那你為什麼要去單獨算分子極限?
14樓:匿名使用者
你想用泰勒可以鴨
但是隻到x是不夠的,看起來消掉等於零了,但其實分子上還有無窮小量,恰好分母也是一個無窮小量,兩個無窮小量的比值還不確定呢,直接拋棄分子的無窮小量就會錯誤了
你嘗試到x - 0.5*x^2就對了
15樓:匿名使用者
這裡實際上要點在於等價無窮小的階次如何確定通常情況下,分子中使用泰勒式,或者其他無窮小來替換時要特別注意保留的階次
分母是一階無窮小,那麼分子中的每一項式至少要保留到二階無窮小量進行運算
如果直接使用重要極限,實際上只是保留一階無窮小量,因此容易出現計算錯誤
你可以嘗試使用泰勒式,將分子的每一部分到4階來幫助理解這種題目,不深究的話就是洛必達法則暴力求解
16樓:匿名使用者
為什麼這個可以直接等價了,在加減法中不是不可以用等價嗎,2ln(1+x)/x,後邊不是還有一個2嗎
17樓:匿名使用者
ln(1+x)和x之間相差一個高階無窮小,有時候高階無窮小經過計算後也可以得到很大的值,尤其在涉及高階無窮小的除法和指數函式
18樓:匿名使用者
加減不能用等價無窮不替換
19樓:
a→0 lim(e^a - 1)/a=1
所以x→0 lim e^ - 1可以替換成2ln(1+x)/x - 2
求解高數極限問題limx01x
答案為 e 2。解題過程如下 原極限 lim x 0 1 x 1 x e x lim x 0 e x 把分子前面一項表示成指數形式,並分子提取公因式e lim x 0 e ln x 1 x x 2 x 0時,有e x 1 x e 2 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量，先設法正...
高數極限題,速求。limx趨近於0xarctanx
原式 limx du0 tanx tan sinx x zhi3 limx dao0 sinx x limx 0 x arctanx limx 0 1 cos 2x cosx cos 2 sinx 3x 2 1 1 limx 0 cos 2 sinx cos 3x 3x 2 limx 0 1 cos...
高數洛必達法則求極限lim（x趨近於0 ）時x的sinx次方怎麼算
結果來是1。極限lim x趨近於0 時x的sinx次方源的極限bai求法如下 設y x dusinx lny sinx lnx lnx 1 sinx 利用洛必達法則zhi 1 x cosx sin x sin x xcosx 2sinxcosx cosx xsinx 把x 0代入 0所以lny的極限...