不顯含y又不顯含x題型,可降階微分方程不顯含x也不顯含y怎麼解通解啊

2021-03-03 20:27:35 字數 1316 閱讀 6773

1樓:匿名使用者

這個就相

bai當於不顯含x的吧...du...

令y''=p

y''=(dy'/dy)*(dy/dx)=dy'/dxy'''= (dy''/dy')*(dy'/dx)=(dp/dy')*p

y''=y'''化為

p= (dp/dy')*p

解得p=y'-----> 1

即zhidy'/dx=dy'/dx

令y'=q

代入上式1

(dq/dy)*q=q

解得,daoq=y

即,dy/dx=y

解得,y=ce^回x

就是這樣答做~多次代換

2樓:匿名使用者

令y''=t

y''=y'''化為

t=t', 解除t=f(x)

y=∫∫t(dx)^2

高等數學題目中微分方程是否顯含x怎麼看?不顯含x的題目根據書上描寫y''=p*dp/dy也不是y''=p'呀?? 30

3樓:匿名使用者

顯含x:你能看見x。方程裡面除y'',y',x之外無y

不顯含x:你不能看見x. 方程裡面除y,y',y''之外無x

不顯含x的題目:設p=y',對x求導,y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy,這時就降價了

可降階微分方程 不顯含x也不顯含 y 怎麼解通解啊

4樓:匿名使用者

|那麼就先復求出

制y',

再進行下一步

(y')'=1+y'2

所以d(y')/(1+y'2)=dx

即arctany'=x+c1

那麼y'=tan(x+c1)

再使用公式得到

y=-ln|cos(x+c1)|+c2,c1c2為常數

不顯含x,y的微分方程

5樓:匿名使用者

^令p=y''

有dp/√(1+p2)=dx

ln(p+√(1+p2))=x+c

p+√(1+p2)=ce^x

1+p2=(ce^x-p)2

1=c2e^2x-2pce^x

2p=ce^x-(1/c)e^(-x)

y'=∫pdx=ce^x/2+e^(-x)/2c+by=ce^x/2-e^(-x)/2c+bx+aabc為任

專意常數屬

6樓:晴天擺渡

。只要不含y,就把它看成含x的方程。

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