1樓：紫色學習
^z^4=-1 設：z=r(cosθ+isinθ)則：z^4=r^4(cos4θ+isin4θ)因為：
-1=1(cos(π+2kπ)+isin(π+2kπ))根據複數相等,實部和虛部都相等得：r=14θ=π+2kπz=r(cosθ+isinθ)=[cos((π+2kπ)/4)+isin((π+2kπ)...
x=a+bi(a、b為實數)
x^4=(a+bi)^4
=[a^2+2abi+(bi)^2]^2
= (a^2+2abi-b^2)^2
=a^4+(2abi)^2+b^4+4a^3bi-2a^2b^2-4ab^3i
=a^4-4a^2b^2+b^4-2a^2b^2+(4a^3b-4ab^3)i
=(a^4-6a^2b^2+b^4)+(4a^3-4ab^3)i
=1a^4-6a^2b^2+b^2=1，4a^3b-4ab^3=0，4ab(a^2-b^2)=0，a=0或b=0或a=b(捨去)或a=-b(捨去)。
a=0,b=+-1或b=0,a=+-1。
所以，x=i或x=-i或x=1或x=-1。
2樓：匿名使用者
^x^4+1=0
x^4+2x^2+1-2x^2=0
(x^2+1)^2-2x^2=0
(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)=0x1=(-√2-√2i)/2、x2=(-√2+√2i)/2、x3=(√2-√2i)/2、x4=(√2+√2i)/2
x4次方=1在複數範圍內求根
3樓：匿名使用者
x^4=1
得到x^2=1或
x^2=-1=i^2
若x^2=1，則x=1或-1
若x^2=i^2，則x=i或-i
綜上所述
x=1或-1或i或-i
4樓：匿名使用者
x4次方=1，
x^2=土1，
x=土1，或土i.
1+x^4 =0 複數範圍內的根怎麼求
5樓：劉賀
你好，這是複變函式的題目，推導要用到棣莫弗公式
x^4=-1=exp(jπ)，故：x=exp(j(π+2kπ)/4)，k=0、1、2、3
令：x=r(cost+jsint)，故：x^4=r^4(cos(4t)+jsin(4t))
而：z=-1=cosπ+jsinπ，即：x^4=z
即：r^4=1，cos(4t)=cosπ，sin(4t)=sinπ
故：r=1，t=(π+2kπ)/4，即：x=exp(j(π+2kπ)/4)，k=0、1、2、3
--------------------
x^6=-1也是類似的，x=exp(j(π+2kπ)/6)，k=0、1、2、3、4、5
6樓：匿名使用者
1+x^4
=x^4-i^2
=(x^2-i)(x^2+i)
7樓：騎豬吃冷飲
不知道能不能這麼做額
8樓：我們不是他舅
(1-i)/根號2
(1+i)/根號2
(-1-i)/根號2
(-1+i )/根號2
方程x^4+1=0在複數域上有幾個根
9樓：匿名使用者
x⁴+1=0
x⁴+2x²+1-2x²=0
(x²+1)²-2x²=0
(x²+√2x+1)(x²-√2x+1)=0[(x+√2/2)²+½][(x-√2/2)²+½]=0[x+√2/2 +(√2/2)i][x+√2/2 -(√2/2)i][x-√2/2 +(√2/2)i][x-√2/2-(√2/2)i]=0
x=-(√2/2)-(√2/2)i或x=-√2/2+(√2/2)i或x=√2/2-(√2/2)i或x=√2/2+(√2/2)i
在複數域上，方程共有上述4個根。
x在什麼取值範圍時二次根式在實數範圍內有意義 1 x加一
第一題那個 一分之 沒看懂，你可以接著問我。2 x 5 3 x 0 4 x 2 1 x 3且x 1 2 x 5 3 x為全體實數 4 x 2 若根號x 1在實數範圍內有意義,則x的取值範圍是 答 二次根式有意義的條件是，被開數大於或等於0，所以x 1 0,x 1 x 1 0 x 1 指出下列二次根式...
在複數範圍內,方程x2x10的根是
來x2 x 1 0 x 1 自 1 4 2 1 3 i 2故答bai案du為zhi dao 1 3 i2 在複數範圍內,方程x2 x 1 0的根是 x2 x 1 0 x 1 1?42 1 3i 2故答案為 1 3i2 在複數範圍內,方程x2 x 1 0的解集為 方程x2 x 1 0的判別式 3,它的...
x是怎樣的實數時,式子x在實數範圍內有意義
x2的就任意數,因為x2總是大於o的,x3的話就要x大於0,因為根號內的數要大於0才有意義 當x是怎樣的實數時,下列式子在實數範圍內有意義?x2 1 因為不論x為何值x 2 1 0,所以x為全體實數 任意啊,x是實數就可以,只要根號裡 0 根號裡面要大於等於0 x是怎樣的實數時,式子 x3在實數範圍...