1樓：匿名使用者
一、有意義，有意思
桂林古稀老朽的話題有意義。對中國人來說，扔掉「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几倍就是用幾除」，在性質上，和扔掉「燃素說」、「地心說」沒有區別。值得中國人驕傲。
圍繞這個話題發生的事有意思，值得深思。
二、「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几倍就是用幾除」指定是錯了，可是，錯在哪兒了？為什麼錯了那麼多年，沒人看出來呢？
1、撇開「倍」字，說「增加」（擴大、提高、上揚、上升）、「減少」（縮小、縮水、下降、回落、下浮、降低）。
比如，2023年的收入是8萬元，02年的收入是16萬元，03年的收入是0，04年的收入是－8萬元，05年的收入是24萬元。人們自然要比較了，都和01年相比，02年是增加了，是增加，03年是減少，減少了，04年是減少，減少了，05年是增加了，是增加。增加了多少呢？
減少了多少呢？02年增加了8萬元，增加8萬元，03年減少8萬元，減少了8萬元，04年減少16萬元，減少了16萬元，05年增加了16萬元，增加16萬元。
人口增加了，耕地減少了，湖（泊）（的）面（積）縮小了，荒山的面積擴大了，等等，等等，誰都明白這樣的話，「增加」、「減少」一點也不復雜、神祕。
2、加上「倍」字，說「增加」、「減少」。
加上「倍」字，「增加」、「減少」就複雜、神祕了？
01年的收入是8萬元，02年的收入是16萬元，02年增加了8萬元，增加8萬元，02年增加了1倍，增加1倍，02年收入是01年收入的2倍。8 的2倍是16，16是8的2倍，16裡有2個8，8 的1倍是8，16的1倍是16。列成算式：
8萬＋8萬=16萬，8萬＋1×8萬=16萬。
01年的收入是8萬元，03年的收入是0——0萬元，03年減少8萬元，減少了8萬元，03年減少1倍，減少了1倍。列成算式：8萬－8萬=0——0萬元，8萬－1×8萬=0萬。
04年的收入是－8萬元，04年減少16萬，減少了16萬，16是8的2倍，16裡有2個8，減少2倍，列成算式：8萬－2×8萬=－8萬。
05年的收入是24萬元，05年增加了16萬，增加16萬，16是8的2倍，16裡有2個8，增加2倍。列成算式：8萬＋2×8萬=24萬。
不難看出，求一個數擴大幾（n）倍是多少，用的是加法：a+na,減少幾（n）倍用的是減法： a－na。
經過整理可知，還可以都用乘法表示：a+na=a×(1＋n)， a－na=a×(1-n)。何來「擴大n倍就是乘上n，縮小n倍就是除以n」？
「一個數擴大n倍，就是這個數乘上n，一個數縮小n倍，就是這個數除以n」，這種說法是天大的誤會，天大的歷史誤會。
應該怎麼說？
對a+na=a×(1＋n)， a－na=a×(1-n)，應該這麼說：「一個數擴大n倍就是這個數乘上1＋n，一個數縮小n倍就是這個數乘上1－n」。
仿照「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几倍就是用幾除」，是「擴大幾倍乘一加幾，縮小几倍乘一減幾。」
「擴大幾倍乘一加幾，縮小几倍乘一減幾。」
這就是結論，應該寫進教材裡、課本里、教輔裡，寫進所有有關的書籍裡。
3、錯在哪兒了？為什麼說「擴大幾倍就是用幾乘。縮小几倍就是用幾除」這種說法是錯誤的？
首先，有必要看看教材上是怎麼說的。
人民教育出版社2023年12月印刷《五年制小學教科書數學第二冊》p92——93
5個4圓（是多少？），（或）4個5圓（是多少？），（*書上是圖，我不會用電腦畫圓，麻煩細心的網友找書看一看。最好能給傳到網上來。謝謝！）
2樓：匿名使用者
沒區別，擴大到原數的多少倍和擴大多少倍都是原數乘以這個倍數。如果說擴大了多少倍就不同了，就是原數乘以倍數在加上原數。for example：10 擴大5倍 就是50
10擴大了5倍 就是60
3樓：匿名使用者
肯定有，擴大到原數的多少倍是原數乘x 倍數，而擴大多少倍是原數乘x 倍數在加上原數。
寬，高都擴大到原來的2倍，它的表面積擴大多少倍
4樓：秋至露水寒
擴大4倍，是以前表面積的4倍
5樓：匿名使用者
它的表面積擴大四倍。
擴大了3倍和擴大到原來的3倍意思有什麼區別？
6樓：匿名使用者
1、按字面意思不同，擴大3倍，指增加了3倍,是原來的3+1=4倍。擴大到3倍就是原來的3倍。
2、經濟學上不同：在經濟學裡這是十分普遍的現象；但擴大不同，它好像與原始資料關係密切一點，直接說明現在的12億與原來的4億之間的比例關係。說4億到12億是擴大了3倍、擴大到3倍或擴大3倍，意思並無差別。
3、習慣不同：從表達的習慣上看「擴大」則不能取代所有「增加」,而只能取代其中表示「範圍」或「規模」的那一部分。但從數值的多少、大小而言則這兩個詞是無實質差別的。
7樓：匿名使用者
「擴大了3倍」，1個數字本身就有一倍，再擴大3倍，則為3+1，為4倍；
「擴大到原來的3倍」就是在本身數字乘以3
8樓：匿名使用者
說簡單些
擴大了3倍就是原來的數字乘以4
擴大到原來的3倍就是原來的數字乘以3
一個數擴大幾倍和一個數擴大到原數的幾倍有什麼區別
9樓：夏之星魂
一個數擴大兩倍，就是a*2+a=3a
一個數擴大到原數的兩倍,就是a*2=2a
擴大幾倍，就是原來的(n+1)倍
擴大到原數的幾倍，就是原來的n倍
10樓：摯愛和你共亨
例如2擴大5倍即為2x5=10，2擴大到原來的5倍即2x(5十1)=12
正方形的邊長擴大2倍，它的周長擴大多少倍，面積擴大多少倍
11樓：阿維
正方形的邊長擴
大2倍，它的周長擴大
2倍，面積擴大4倍。
原因如下：
1、正回方形周長公式：c=4a，當邊長a擴大2倍時答，周長為：4×2a=8a，所以周長擴大2倍。
2、正方形面積公式：s=a²，當邊長a擴大2倍時，面積為：（2a）²=4a²，所以面積擴大4倍。
正方形的性質：
1、兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。
2、四個角都是90°，內角和為360°。
3、對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。
正方形的判定定理：
1、對角線相等的菱形是正方形。
2、有一個角為直角的菱形是正方形。
3、對角線互相垂直的矩形是正方形。
常見面積定理：
1、一個圖形的面積等於它的各部分面積的和。
2、 兩個全等圖形的面積相等。
3、等底等高的三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應理解為兩底的和相等）的面積相等。
4、等底（或等高）的三角形、平行四邊形、梯形的面積比等於其所對應的高（或底）的比。
12樓：凌月霜丶
解：邊長擴大2倍，周長擴大（2）倍，面積擴大（4）倍
13樓：匿名使用者
正方形，邊長擴大兩倍，周長也擴大兩倍。而面積擴大四倍。
14樓：匿名使用者
正方形邊長擴大2倍，設正方形邊長抄
是a為例，解襲周長擴大倍bai數公式:【（a＋du2a）×4-4a】÷zhi4a=2（倍）
解面積擴大倍數公式【
dao（a＋2a）²-a²】÷a²=8倍。
注:邊長擴大2倍與擴大到2倍是不一樣的，周長和麵積各擴大多少倍與周長與面積各是原來的幾倍也是有區別的
15樓：匿名使用者
解：已知正方形的周長=邊長×4，正
專方形的面屬積=邊長×邊長
且正方形的邊長擴大2倍，
得現在正方形的周長
=（邊長×2）×4
=邊長×2×4
=（邊長×4）×2
=原來正方形的周長×2
現在正方形的面積
=（邊長×2）×（邊長×2）
=邊長×2×邊長×2
=（邊長×邊長）×（2×2）
=原來正方形的面積×4
16樓：匿名使用者
4444444444444444444444444444444444
17樓：匿名使用者
100個狗屎，乘以2，就等於，200個狗屎了
擴大到原數的10倍100倍1000倍是多少？
18樓：匿名使用者
一個數bai分別擴大10倍，du100倍，1000倍……就用這個數zhi分別×10，×100，
×1000
如把15擴大dao
版10倍就是 15×10=150
把15擴大100倍就是 15×100=1500……也就是說權，把一個數擴大幾倍，就用這個數乘以幾。
19樓：妙酒
6擴大到原數的10倍是60，100倍是600 ，1000倍是6000
一個數擴大幾倍等於多少究竟該怎麼計算才對?與一個數擴大到原數的幾倍是多少的計算方法有區別麼？
20樓：匿名使用者
擴大幾倍和擴大到
原數的幾倍是一個意思，這不會帶來誤會的。
比如7擴大6倍必然是42，7擴大到7的6倍也是42。可能帶來誤會是「一個數增加幾倍是多少和增加到原數的幾倍是多少」這個說法。
一個不為0的數除以1/6，就是把這個數擴大6倍的說法是對，因為除以1/6等於乘以它的倒數6。
21樓：飛雨灑輕塵
「擴大3倍」與「縮小3倍」已廢棄不說了。
現在說成「擴大到原數的3倍」和「縮小到原數的1/3」。
擴大，增加增加三倍和擴大三倍有什麼區別
22樓：浪跡的瘋
擴大幾倍和擴大到原數的幾倍是一個意思，這不會帶來誤會的。 比如7擴大6倍必然是42，7擴大到7的6倍也是42。可能帶來誤會是「一個數增加幾倍是多少和增加到原數的幾倍是多少」這個說法。
一個不為0的數除以1/6，就是把這個數擴大6倍的說法是對，因為除以1/6等於乘以它的倒數6。
擴大幾倍和擴大到幾倍有什麼區別？這樣說又有什麼好處
23樓：懶懶的小杜啦
一個數擴大兩倍，就是a*2+a=3a 一個數擴大到原數的兩倍,就是a*2=2a 擴大幾倍，就是原來的(n+1)倍擴大到原數的幾倍，就是原來的n倍
24樓：藝溱
擴大到n倍：擴大到原來的n倍 n*m
如將5擴大到4倍：
5*4擴大了n倍：在原來的基礎上再擴大n倍 m+n*m將5擴大了4倍：5+5*4
縮小到1/n倍：縮小到原來的1/n 1/n*m縮小了1/n倍：在原來的基礎上減去縮小的部分m-1/n*m
兩個因數同時擴大十倍,積擴大多少倍
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圓的半徑擴大來三倍後，源則圓的直徑擴大3倍，圓的周長擴大3倍，圓的面積擴大了9倍。解 令圓原來的半徑為r。那麼圓原來的直徑r 2r，周長c 2 r，面積s r 2。當圓的半徑擴大3倍後，圓的半徑r1 3r，則圓的直徑r1 2r1 2 3r 6r 3r，圓的周長c1 2 r1 2 3r 6 r 3c，...
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一個數擴大了3倍 這個數 1 3 這個數 4 一個數擴大到3倍 這個數 3 擴大了3倍和擴大到原來的3倍意思有什麼區別?1 按字面意思不同,擴大3倍,指增加了3倍,是原來的3 1 4倍。擴大到3倍就是原來的3倍。2 經濟學上不同 在經濟學裡這是十分普遍的現象 但擴大不同,它好像與原始資料關係密切一點...