1樓：匿名使用者
我覺得這個題目本身就有問題，知道自己帽子顏色的應該是第六個人，第10個人不知道自己帽子顏色，說明前面九個帽子中必須有1個紅色、2個黑色、3個白色6頂帽子。應為3+4=7，只有2個白帽子那麼最後就只能是白帽子呢；4+5=9若沒有紅帽子，那麼第10人肯定是紅色的；同理3+5=8，前面9箇中必須有2個黑色帽子。
第10人已經肯定呢前面必須有1紅、2黑、3白6個帽子，其它3個就可以隨便組合呢，那麼第九個人也知道他們9人中必須有這6頂帽子，第九人看前面8頂帽子的時候要是各顏色帽子的數量少於這1紅、2黑、3白的話，那麼就可以肯定他自己帶的就是那頂顏色。第9人不知道，那麼就說明他帶的是哪3頂「隨便組合的」帽子，那8人中依然還有這1紅、2黑、3白這六頂帽子。同理可以推斷第8人、第7人都是帶的那「隨便組合」的帽子，最後第六人看前面5頂帽子的時候肯定會知道自己的顏色，就是哪1紅、2黑、3白中缺少的那一頂帽子。
所以我認為只有第六人才有可能知道自己戴帽子的顏色
（個人見解，不足之處，望諒解）
2樓：匿名使用者
這道題是一個構造題：（最前面的人
是第1位依次到最後的人是第10位）要構造出第1位能肯定自己帶黑色帽子。必有：第2個人能肯定自己的帽子與第1位要不是黑白，要不是黑紅，且他也不能確定自己是白色還是紅色。
把這道題紅帽、黑帽、和白帽的數量看成百位、十位和個位上的數，則原數是345.這樣每個人看到的帽子就能組成一個數字。
由於第1個人說不知道，則他不能看到的3頂帽子至少2種顏色。所以接下來在原數的數位各減1或2（但要滿足減去的所以數的和為3）就得到他可能看到的數字，有以下7個數：135、144、225、324、333、243、234
如果第2個人也說不知道，他看到數字是上面7個數任一數位減去1而衍生出來的21個數字之一。如果21個數字中出現重複的保留下來，否則刪掉（因為不重複的數字能追溯到前面7個數字的某一個）。滿足的只有：
134、224、233、143、323、125
依次類推第3個人：124、133、223 第4個人：123 到這時候，第5個到第9個人都能判斷自己帽子的顏色。而排在最前面的人在這種情況下是不能肯定自己是否帶青帽子。
把第3個人那裡改一改：他回答知道自己帽子顏色。則組成的數字有：034、043、025、214、313、115、232、133、142、322
。。。。。（中間沒再設計，有興趣的人可以自行計算）
第8個人所看到帽子可能組成的數是：110、011
第9個人看到的數字是：010
第10個人就可以肯定判斷出自己帶黑色帽子
3樓：別急還有問題問
1）分析第10個人的情況。
第10個人說不知道，那麼說明前面9個人不可能出現紅3黑4，紅3白5，黑4白5的情況，即三種顏色的球，不可能兩種全部出現，不然的話，第10個人馬上可以知道自己是剩下來的那種顏色。
那麼，前面9個人，只可能是紅2黑3白4，紅3黑2白4，紅3黑3白3，紅2黑4白3，紅2黑4白3，紅1黑4白4，紅1黑3白5，紅2黑2白5這7種情況。
（2）分析第9個人的情況。
前面7種情況，每種情況可以分為3種，比如紅2黑3白4，第9個人是紅的情況，那麼其他8個人就是紅1黑3白4；如果第9個人是黑，那麼前面8個人就是紅2黑2白4；如果第9個人是白，那麼前面8個人就是紅2黑3白3。然後對於7種情況都進行這樣的操作，那麼理論上就是7*3=21種情況。但很快會發現，紅1黑4白4和紅1黑3白5的場合，第9個人不可能是紅色的，因為如果他是紅色的，那麼他馬上就可以推斷出自己不可能是黑或者白（不然第10個人不會說不知道），所以說，當他看到前面8個人是黑4白4或者黑3白5後，馬上可以知道是紅色的。
現在題目要求是他不知道自己的顏色，所以，紅1黑4白4只可能推出紅1黑4白3或者紅1黑3白4，同理，紅1黑3白5只可能推出紅1黑2白5或者紅1黑3白4。因此，在第9個人說不知道的情況下，前面8個人只可能內是紅1黑3白4，紅2黑2白4，紅2黑3白3，紅3黑1白4，紅3黑2白3，紅3黑3白2，紅1黑4白3，紅2黑4白2，紅1黑2白5，紅2黑1白5，這10種情況（很多相同的情況都合併掉了。）
（3）分析第8個人的情況，第8個人同樣道理，如果要讓他說不知道，那麼紅1黑3白4的時候，他不可能是那個唯一的紅；紅3黑1白4的時候，他不可能是唯一的那個黑；紅1黑4白3的時候，他不可能是唯一的那個紅；紅2黑1白5的時候，他不可能是唯一的那個黑。
（4）分析第7個人的情況。
同樣道理，在第8，，9，10都不知道自己的顏色的情況下，7個人的場合，只可能是紅1黑2白4，紅1黑3白3，紅2黑1白4，紅2黑2白3，紅2黑3白2，紅3黑1白3，紅3黑3白1，紅1黑4白2，紅1黑1白5，這9種情況。
（5）現在規律很明顯了，通俗地講，每次到1就停住不再相減了，那麼最後必然會收攏到紅1黑1白1的場合，也就是說，第1，2，3個人，必然是紅，黑，白各1個，如果不是這個樣子的話，那麼後面4-10個人，肯定會有人能推理出自己帽子的顏色。第3個人，只要看第1個人，第2個人帽子的顏色，就會知道自己帽子的顏色，然後假設他說出來了，第2個人聽到第3個人帽子的顏色，再看到第1個人的帽子，就能知道自己帽子的顏色，也假設他說出來，那麼第1個人就可以知道自己帽子是什麼顏色的了。想要他是黑的，那麼2，3必定是1紅1白。
整個10個人可能是這樣的。
黑紅白 黑紅白 黑紅白 黑或白
黑白紅 黑白紅 黑白紅 黑或白
歡迎討論，因為我的結論是，第1個人並一定肯定是黑帽子，所以也許會錯。望高手指教。
4樓：鳳凰花開離別時
i don't know
有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。讓...
5樓：※小馬
答案是，最前面的那個人聽見後面兩個人都說了"不知道"，他假設自己戴的是白帽子，於是中間那個人就看見他戴的白帽子。那麼
中間那個人會作如下推理："假設我戴了白帽子，那麼最後那個人就會看見前面兩頂白帽子，但總共只有兩頂白帽子，他就應該明白他自
己戴的是黑帽子，現在他說不知道，就說明我戴了白帽子這個假定是錯的，所以我戴了黑帽子。"問題是中間那人也說不知道，所以最前
面那個人知道自己戴白帽子的假定是錯的，所以他推斷出自己戴了黑帽子。
6樓：手機使用者
最前面的那個人聽見後面兩個人都說了"不知道"，他假設自己戴的是白帽子，於是中間那個人就看見他戴的白帽子。那麼
中間那個人會作如下推理："假設我戴了白帽子，那麼最後那個人就會看見前面兩頂白帽子，但總共只有兩頂白帽子，他就應該明白他自
己戴的是黑帽子，現在他說不知道，就說明我戴了白帽子這個假定是錯的，所以我戴了黑帽子。"問題是中間那人也說不知道，所以最前
面那個人知道自己戴白帽子的假定是錯的，所以他推斷出自己戴了黑帽子
7樓：手機使用者
因為給他帶帽子
時，他看見自己的帽子顏色了。
後面所有的人都不知道自己的帽子是什麼顏色，他怎麼可能通過分析得出結論，只能是自己看見的。如果讓他通過分析得出結論，前提是後面9個人說出他們的帽子是3紅，5白1黑才行。
8樓：匿名使用者
一共12頂帽子，剩兩頂，假設剩紅的和黑的，給第十個人戴白的但不讓他知道，然後前面9個人隨意胡亂的戴帽子，那麼無論任何一個人都不會知道自己戴的是什麼顏色的帽子，包括第一個人也不知道，因此，此題無解~
9樓：匿名使用者
前面居然有人盜用別人答案!
總共只有4頂黑帽子,後三個人戴的都是黑帽子,但最後的人他看見前面有3個人戴黑帽子,無法斷定自己戴的是什麼,前面8個人也是如此.所以第一個人知道自己戴的是黑帽子.
10樓：匿名使用者
答案是隻有4頂黑帽子,後三個人戴的都是黑帽子,但最後的人他看見前面有3個人戴黑帽子,無法斷定自己戴的是什麼,前面8個人也是如此.所以第一個人知道自己戴的是黑帽子.
11樓：朱士元
問題中有錯誤。第一個人戴的必然是紅帽子！因為，最後一人一定看到前面有人戴紅帽子，否則他會知道自己一定戴的是紅帽子。
第9人根據後面的人回答不知道，可以推斷後面的人肯定看到前面有人戴紅帽子。第9人回答不知道，證明他前面也有人戴紅帽子。以此類推，第8人、第7人、第6人……一直到第2人，他們都在前面看到了紅帽子。
最前面的人據此判斷：自己戴的是紅帽子。
12樓：小晴天
此題是不是抄錯了?看不懂你的題目
3頂紅帽子 4頂黑帽子 5頂白帽子 15
13樓：盛夏的那天
你的推理正確，第6個人一定知道自己帽子顏色。
第10個人不知道，說明前面紅黑白都有，現在推出前9箇中紅黑白分別最少有幾頂。
3紅4黑5白分別最多減2頂（因為減3頂就知道自己的顏色是減掉的那一種），所以最少有1紅2黑3白。這6頂中少了哪種顏色，第6個人就知道自己是這種顏色。
14樓：匿名使用者
你這就是正解的方法了，後面的方法跟前面的一樣，所以最終最前面那個人聽到的是：10不知道、9不知道、8不知道、7不知道、6知道、5不知道、4不知道、3知道、2知道，1必然黑。
從6號必然知道開始，這時5號可能看到5種情況：121（自知，白）、112（不自知，黑或白）、103（自知，黑）、022（不自知，紅或白）、013（不自知，紅或黑），然後4號可能看到4種情況：012（不自知，紅或黑）、102（自知，黑）、021（自知，白）、003（自知，黑），會說不知道就只剩下012這種情況，所以3號必然知道，最後只要2號說知道，那麼1號就必然知道自己是黑，當然如果2號此時說不知道那麼1號也可以推斷自己是白。
15樓：三兩桃花
汗，很久以前看過這題來著，一本邏輯推理的書，卻完全不記得怎麼一回事兒了。
16樓：天生有心
louzhu第三步cuole
10 9 8 7 6 5 4doubuzhidao zuihou shengxia012 3zhidao
17樓：樂鬥_滄海
樓主第二部就錯了，不嚴謹，少了332，215，314的可能性
有3頂紅帽子,4頂黑 帽子,5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊,給他們每個 人頭上戴一頂帽子。每個人都看
18樓：匿名使用者
一共3紅4黑5白,第十個人不知道的話,可推出前9個人的所有可能情況:
紅 黑 白
3 3 3
3 2 4
3 1 5
2 3 4
2 2 5
1 3 5
如果第九個人不知道的話,可推出前8個人的所有可能情況：
紅 黑 白
1 2 5
1 3 4
2 1 5
2 2 4
2 3 3
3 1 4
3 2 3
由此類推可知,當推倒第六個人時,會發現他已經肯定知道他自己戴的是什麼顏色的帽子 了．
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