1樓：
一、圖示法 圖示法是一種很直觀的檢驗方法，它是通過對殘差散點圖的分析來判斷隨機誤差項的序列相關性。把給定的迴歸模型直接用普通最小二乘法估計引數，求出殘差項，並把作為隨機誤差項的估計值，畫出的散點圖。由於把殘差項作為隨機誤差項的估計值，隨機誤差項的性質也應能在殘差中反映出來。
（一）按時間順序繪製殘差圖 如果殘差，，隨著時間的變化而呈現有規律的變動，則存在相關性，進而可以推斷隨機誤差項之間存在序列相關性。如果隨著時間的變化，並不頻繁地改變符號，而是取幾個正值後又連續地取幾個負值（或者，與之相反，幾個連續的負值後面緊跟著幾個正值），則表明隨機誤差項存在正的序列相關，（見圖6-1）；如果隨著時間的變化，不斷地改變符號（見圖6-2），那麼隨機誤差項之間存在負的序列相關。 圖6-2 負序列相關（二）繪製，的散點圖 計算和，以為縱軸，為橫軸，繪製（，），的散點圖。
如果大部分點落在第ⅰ，ⅲ象限，表明隨機誤差項存在正的序列相關（見圖6-3）；如果大部分點落在第ⅱ，ⅳ象限，表明隨機誤差項存在負的序列相關（見圖6-4）。 圖6-3 正序列相關 圖6-4 負序列相關
二、杜賓——瓦特森（d-w）檢驗 1、適用條件杜賓——瓦特森檢驗，簡稱d—w檢驗，是j.durbin(杜賓)和g.s.
watson(瓦特森)於2023年提出的一種適用於小樣本的檢驗序列相關性的方法。d-w檢驗是目前檢驗序列相關性最為常用的方法，但它只適用於檢驗隨機誤差項具有一階自迴歸形式的序列相關問題。在使用該方法時前，必須注意該方法的適用條件。
迴歸模型含有截距項，即截距項不為零；解釋變數是非隨機的；隨機誤差項為一階自相關，即；迴歸模型中不應含有滯後內生變數作為解釋變數，即不應出現下列形式： 其中，為的滯後一期變數；無缺失資料。當上述條件得到滿足時，我們可以利用d-w方法檢驗序列相關問題。
2、具體過程（1）提出假設，即不存在序列相關，，即存在序列相關性（2）定義d-w檢驗統計量為了檢驗上述假設，構造d-w檢驗統計量首先要求出迴歸估計式的殘差，定義d-w統計量為： （6-11）其中，。由（6-11）式有 （6-12）由於與只有一次觀測之差，故可認為近似相等，則由（6-12）式得 （6-13）隨機誤差序列的自相關係數定義為：
（6-14）在實際應用中，隨機誤差序列的真實值是未知的，需要用估計值代替，得到自相關係數的估計值為： （6-15）在認為與近似相等的假定下，則（6-15）式可化簡為： （6-16）所以，（6-13）式可以寫成 （6-17）（3）檢驗序列相關性因為自相關係數的值介於－1和1之間，所以：
，而且有值與的對應關係如表6-1所示。表6-1 值與的對應關係表值dw值隨機誤差項的序列相關性-1（-1，0） 0（0，1）1 4（2，4） 2（0，2）0 完全負序列相關 負序列相關 無序列相關 正序列相關 完全正序列相關從表6-1中，我們可以知道當值顯著地接近於0或者4時，則存在序列相關性；而接近於2時，則不存在序列相關性。這樣只要知道統計量的概率分佈，在給定的顯著性水平下，根據臨界值的位置就可以對原假設進行檢驗。
但是統計量的概率分佈很難確定，作為一種變通的處理方法，杜賓和瓦特森在5％和1％的顯著水平下，找到了上限臨界值和下限臨界值，並編制了d－w檢驗的上、下限表。這兩個上下限只與樣本的大小和解釋變數的個數有關，而與解釋變數的取值無關。具體的判別規則為：
（1） ，拒絕，表明隨機誤差項之間存在正的序列相關；（2） ，拒絕，表明隨機誤差項之間存在正的序列相關；（3） ，接受，即認為隨機誤差項之間不存在序列相關性；（4） 或，不能判定是否存在序列相關性。上述四條判別規則可用圖6-5表示： 3.
d-w檢驗特點d-w檢驗法的優點在於其計算簡單、應用方便，目前已成為最常用的序列相關性檢驗的方法。eviews軟體在輸出迴歸分析結果中直接給出了dw值，並且人們也習慣將dw值作為常規的檢驗統計量，連同值等一起在報告迴歸分析的計算結果時表明。但d-w檢驗也存在很大的侷限性，在應用時應予以重視。
d-w檢驗不適應隨機誤差項具有高階序列相關的檢驗； d-w檢驗有兩個無法判別的區域，一旦dw值落入這兩個區域，必須調整樣本容量或採取其他的檢驗方法；這一方法不適用於對聯立方程模型中各單一方程隨機誤差項序列相關性的檢驗；d-w檢驗不適用於模型中含有滯後的被解釋變數的情況。
二、迴歸檢驗法 1、定義迴歸檢驗法適用於任一隨機變數序列相關性的檢驗，並能提供序列相關的具體形式及相關係數的估計值。2、應用步驟分三步進行：第一步，依據模型變數的樣本觀測資料，應用普通最小二乘法求出模型的樣本估計式，並計算出隨機誤差項的估計值；第二步，建立與、的相互關係模型，由於它們相互關係的形式和型別是未知的，需要用多種函式形式進行試驗，常用的函式形式主要有：
第三步，對於不同形式的與、的相互關係模型，用普通最小二乘法進行引數估計，得出迴歸估計式，再對估計式進行統計檢驗。如果檢驗的結果是每一種估計式都不顯著的，就表明與、是不相關的，隨機誤差項之間不存在序列相關性。如果通過檢驗發現某一個估計式是顯著的（若有多個估計式顯著就選擇最為顯著的），就表明與、是相關的，隨機誤差項之間存在序列相關性，相關的形式就是統計檢驗顯著的迴歸估計式，相關係數就是該估計式的引數估計值。
迴歸檢驗法需要用多種形式的迴歸模型對與、的相關性進行試驗分析，工作量大、計算複雜，顯得極為繁瑣。線性迴歸模型中隨機誤差項序列相關性的檢驗，在計量經濟學的研究中是一個很重要的問題。但目前應用的檢驗方法都存在一些缺限和侷限，還不能對這一問題進行完全有效的檢驗，更為完善的檢驗方法有待於進一步研究。
有關於高階序列相關性的檢驗，可以參考其它相關教科書。第三節 序列相關的處理 如果檢驗發現隨機誤差項之間存在序列相關性，應當首先分析序列相關產生的原因，引起序列相關的原因不同，修正序列相關的方法也不同。如果是迴歸模型變數選用不當，則應對模型中包含的解釋變數進行調整，去掉無關的以及非重要的變數，引入重要的變數；如果是模型的形式選擇不當，則應重新確定正確的模型形式；如果以上兩種方法都不能消除序列相關性，則需要採用其他數學方法進行處理以消除序列相關性，然後再對模型中的未知引數進行估計。
三、差分法 差分法將原模型變換為差分模型，用增量資料代替原來的樣本資料。差分法分為一階差分法和廣義差分法。（一）一階差分法 假設原模型為：
（6-18）一階差分法變換後的模型為： （6-19）其中， 如果，原模型存在完全一階正相關，即 ，其中不存在序列相關性，那麼差分模型滿足應用普通最小二乘法的基本假設。用普通最小二乘法估計差分模型得到的引數估計值，即為原模型引數的無偏、有效估計值。
（二）廣義差分法 一階差分法僅適用於隨機誤差項的自相關係數等於1的情形。但在一般情況下，完全一階正相關的情況並不多見，在這種情況下，隨機誤差項的序列相關性就要用廣義差分法進行修正。對於模型（6-18）如果隨機誤差項存在一階自相關，即，其中，為隨機誤差項的自相關係數，且有，不存在序列相關性。
將（6-18）式滯後一期，並左右兩邊同乘，可得 （6-20）將（6-18）式減去（6-20）式，得 （6-21）在為已知的情況下，我們可以對（6-21）式進行如下變換 （6-22）將變換後的新變數代入（6-21）式，便可得到一個新的模型表示式： （6-23） 我們把上述變換過程稱為廣義差分變換，把通過廣義差分變換得到的模型稱為廣義差分模型。我們應該注意到這一變換過程所構建的新變數，，由於差分變換要損失一個觀測值，樣本個數由個減少到個。
為了避免損失自由度，可以將第一個觀測值作如下變換：，通過對原模型進行廣義差分變換，我們可以得到廣義差分模型，廣義差分模型中的隨機誤差項滿足線性迴歸的經典假設，對廣義差分模型進行ols估計，得到的引數估計值仍然是最佳估計量。
四、杜賓兩步法 進行廣義差分變換的前提是已知的值。但是隨機誤差項的自相關係數，的值不可觀測，使得的值也是未知的。所以利用廣義差分法處理序列相關性時，首先需要估計出的值。
這可以用杜賓（durbin）兩步估計法。我們以一元線性迴歸模型為例，對於模型 （6-24）如果隨機誤差項存在階自迴歸形式的序列相關，即 （6-25）當、、時，便可利用杜賓兩步法對的相關係數進行估計。第一步，對（6-24）式進行差分變換，可得 （6-26）整理（6-26）式，可得 （6-27）第二步：
應用普通最小二乘法對包含被解釋變數及解釋變數的滯後變數在內的模型（6-27）式進行估計，求出隨機誤差項的自相關係數，，…， 的估計值，，…， 。再將，，…， 代入（6-26）式，可得 （6-28）（6-28）式的隨機誤差項具有零均值、方差齊性、不存在序列相關性的特點。在，，…， 已知的情況下，可以用普通最小乘法對（6-28）式進行估計，求出引數、的估計值、。
此方法也適用於多元線性迴歸模型。杜賓兩步法不但求出了自相關係數的估計值，而且也得出了模型引數的估計值。
五、迭代法 迭代估計法或科克倫－奧克特（cochrane－orcutt）估計法，是用逐步逼近的辦法求的估計值。仍以（6-24）式為例，假設隨機誤差項存在一階自迴歸形式的序列相關，即，，其中滿足零均值、方差齊性、無序列相關性。迭代估計的具體步驟為：
第一步，利用ols法估計模型，計算殘差出；第二步，根據上一步計算出的殘差計算的估計值： 第三步，利用上一步求得的值對（6-24）式進行廣義差分變換： 並得到廣義差分模型：
；第四步，再利用ols法估計，計算出殘差，根據殘差計算的第二次逼近值： 第五步，重複執行第
三、四步，直到的前後兩次估計值比較接近，即估計誤差小於事先給定的精度：。此時，以 作為的估計值，並用廣義差分法進行變換，得到迴歸係數
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