1樓:就你是啦
複利是指一筆資金除本金產生
利息外,在下一個計息週期內,以前各計息周內期內產生的利息容也計算利息的計息方法。
複利的計算是對本金及其產生的利息一併計算,也就是利上有利。
複利計算公式f=p*(1+i)^n中:
"1"表示的是原來存的全部資產,
"^"代表什麼次方。
2樓:我名是八個字的
你要記住他的上一個公式,上個公式裡的1代表第一年本金p。第二年複利計息的時候1或者p代表的是第二年的本金,也就是說今年的1或者p等於去年的p+p*i,或者說p*(1+i)
3樓:才告知
^「^"代表1+i的n次方bai~
這個1就是dup的化簡,其實這個公式的意zhi思是:daop這個值在n年中,每年都以i的速度增內長容,到第n年時,p增長到了f。
似乎有點抽象,那舉個小栗子
銀行賬戶裡有100元人民幣,年利息率為2%,存5年,第5年連本帶利一起拿出來的時候一共能拿到多少錢?
p=100,i=2%,n=5
f=100*(1+2%)^5
4樓:匿名使用者
1只是原本公式p+p*i^n簡化後的值,^為次方
5樓:匿名使用者
^代表次方 運算子
複利計算公式f=p*(1+i)^n化簡前是什麼? 注:f-本利和,p-本金,i-利率,n-計息期
6樓:home飯特兮
設原來為
a,利率為r,存期為n.
一年後,本利和為a+ar=a(1+r);
2年後,本利和為a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)(1=r)=a(1+r)^2;
3年後,本利和為a(1+r)^2+a(1+r)^2*r=a(1+r)^2(1+r)=a(1+r)^3;
.........
n年後,本利和為a(1+r)^n
7樓:小存
我還是沒看懂 怎麼就變成(1+r)a(1+r)了
複利終值公式f=p×(1+ i)^n是怎樣推匯出來的?
8樓:匿名使用者
^首先我們要明白公式中f=p×(1+i)^n字母代表什麼意思。
f:終值;p:現值;i:利率;內n:年。
接下來我們對公容式進行拆分:
第一年的本利和是p×(1+i),這個能簡單理解,就不說了。
在用複利計算利息的時候,我們第二年的本金——就是第一年的本利和,所以說第二年的本金就是p×(1+i);
第二年的利息——就是第二年的本金×利率,也就是 p×(1+i)×i;
這樣綜合起來計算第二年的終值=第二年本金+第二年利率:f=p×(1+i)+p×(1+i)×i;
提取公因式即為:f=p×(1+i)×(1+i)=p×(1+i)^2;
以此類推,在第n年的時候的複利終值就是f=p×(1+i)^n。
如果帶入具體的數字就更好理解,如果我們假設現值是100,利率是10%,按照上面的公式,
第二年的終值就等於f=100×(1+10%)+100×(1+10%)×10%
=100×(1+10%)×(1+10%)
=100×(1+10%)^2;
這樣是不是好理解多了?希望可以幫到你。
9樓:匿名使用者
不完全歸納法第一年p+p i 二 [p+p i]+[p+p i] i ..... n p×(1+ i)^n
財務管理學公式、複利終值:f=p(1+i)^n 或:p(f/p,i,n),這二個公式,後面這個是什麼意思?
10樓:匿名使用者
(f/p,i,n)不是公式,只是複利終值符號
複利公式本金=p(1+r)的n次方-p是怎麼推算的? **等?
11樓:
p 不就是本金嘛
符號ⅰ代表利息,p代表本金,n代表時期,r代表利率。
複利:複利的計算是對本金及其產生的利息一併計算,也就是利上有利。
複利的計算公式是:i=p[(1+r)^n-1]。
連續複利:期數(m,每年計息的次數)趨於無限大的極限情況下得到的利率。
其公式:i=limm→∞p[(1+r/m)^nm-1]= limm→∞p[(1+r/m)^m/r*rn-1]=p[e^rn-1]。
終值:複利+本金,公式:fv=i+p=p[(1+r)^n-1]+p=p(1+r)^n。
12樓:不老綠葉
是利息公式吧?
連續複利計算公式
f=p*(1+i)n(次方) 為複利記息
f:複利終值
p:本金
i:利率
n:相應利率獲取時間的整數倍
連續複利顧名思義是時時刻刻計息 若為一年則設一個變數x 一年365天 可使x等於365 則 f=p*(1+i/365)365(次方) 此為一年內的以最小計量為天的連續複利 若算n年的則為f=p*(1+i/365)365*n(次方)
若使x趨向於無窮大則是連續複利的計息方式
x→∞(趨近於無窮大)時 f=p*(1+i/x)x*n(次方)有數學公式可得 f=p*(e)ni(次方)
13樓:深藍色
終值的計算
終值是指貨幣資金未來的價值,即一定量的資金在將來某一時點的價值,表現為本利和。
單利終值的計算公式:f=p(1+r×n)
複利終值的計算公式:f = p(1+r)n
式中f表示終值;p表示本金;r表示年利率;n表示計息年數
其中,(1+r)n稱為複利終值係數,記為fvr,n,可通過複利終值係數表查得。
現值的計算
現值是指貨幣資金的現在價值,即將來某一時點的一定資金摺合成現在的價值。
單利現值的計算公式:
複利現值的計算公式:
式中p表示現值;f表示未來某一時點發生金額;r表示年利率;n表示計息年數
其中 稱為複利現值係數,記為pvr,n,可通過複利現值係數表查得。
注意:在利率(r)和期數(n)一定時,複利現值係數和複利終值係數互為倒數。
年金年金是在一定時期內每隔相等時間、發生相等數額的收付款項。在經濟生活中,年金的現象十分普遍,如等額分期付款、直線法折舊、每月相等的薪金、等額的現金流量等。年金按發生的時間不同分為:
普通年金和預付年金。普通年金又稱後付年金,是每期期末發生的年金;預付年金是每期期初發生的年金。
(1)普通年金終值
將每一期發生的金額計算出終值並相加稱為年金終值。
普通年金終值計算公式為:
其中, 稱為年金終值係數,記為fvar,n,可通過年金終值係數表查得。
(2)普通年金現值
將每一期發生的金額計算出現值並相加稱為年金現值。
普通年金現值計算公式為:
其中, 稱為年金現值係數,記為pvar,n,可通過年金現值係數表查得。
(3)預付年金終值
預付年金終值的計算是在普通年金終值的基礎上推導的,其計算公式為:
f=a×fvar,n×(1+r)=a× [fvar,n+1-1]
(4)預付年金現值
預付年金現值的計算是在普通年金現值的基礎上推導的,其計算公式為:
p=a×pvar,n×(1+r)=a× [pvar,n-1+1]
4.特殊年金
(1)償債**
償債**是為了償還若干年後到期的債券,每年必須積累固定數額的資金。實質上就是已知年金終值求年金的問題。
償債**的計算公式:a=f/fvar,n
(2)年均投資**額
年均資本**額是為了收回現在的投資,在今後一段時間內每年收回相等數額的資金。實質上是已知年金現值求年金的問題。
年均投資**額的計算公式:a=p/pvar,n
(3)永續年金
永續年金是指無限期的年金,永續年金沒有終值,其現值的計算公式為:
p=a/r
(4)遞延年金
遞延年金不是從第一年第一期就開始發生年金,而是在幾期以後每期末發生相等數額的款項。遞延年金終值的計算與普通年金相同,其現值的計算有兩種方法:
方法1:p=a×(pvar,m+n-pvar,m)
方法2:p=a×pvar,n×pvr,m
複利現值、終值,年金現值、終值
複利現值係數=1/(1+i)^n=(p/s,i,n)
其中i為利率,n為期數
這是一個求未來現金流量現值的問題
59(1+r)^-1 +59(1+r)^-2 +59(1+r)^-3 +59(1+r)^-4 +(59+1250)(1+r)^-5 = 1000
59*(p/a,i,5)+1250*(p/f,i,5)=1000
第一個(p/a,i,5)是年金現值係數
第二個(p/f,i,5)是複利現值係數
一般是通過插值測出來
比如:設i=9%會得一個答案a,大於1000;設i=11%會得另一個答案b,小於1000
則會有 (1000-a)/(b-a)=(x-9%)/(11%-9%)
解方程可得x,即為所求的10%
年金現值係數(p/a,i,n)=[1-(1+i)-n]/ i
複利現值係數(p/f,i,n)=(1+i)-n
年金終值就是你每年投入相等量的款項,按照活期存款利率0.72%算,存個10年後全部拿出,到時候你可以得到的數額。
比如你每年存款10萬,存10年,年利率0.72%,那麼你的年金終值就是
10*(f/a,0.72%,10)=10+10*(1+0.72)+...+10*(1+0.72)10次方
年金現值是相反計算,就是你每年投入相等量的款項,按照活期存款利率0.72%算,存個10年後全部拿出,到時候你能拿到這筆錢,那麼,年金現值就是指的是這筆錢放在今天,它值多少錢。
比如你每年存款10萬,存10年,年利率0.72%,那麼你的年金現值就是
10*(p/a,0.72%,10)=10+10/(1+0.72)+...+10/(1+0.72)10次方
(打個比方說白一點,年金終值就是指,如果你每隔相等的一個時間段存下相等數量的錢,等若干年後你能夠從銀行拿到的錢的金額;而年金現值則是指,如果你想在未來的若干年內,每隔相等的一個時間段都能拿到一筆等數量的錢的話,那麼現在必須去銀行存多少錢。)
複利終值=現值*複利終值係數
複利現值=終值*複利現值係數
年金就是等額+定期+系列
年金和複利的關係,年金是複利和
年金的形式:普通(期未)、即付(期初)、遞延(有間隔期)、永續(無終值)
普通年金終值=年金*年金終值係數
償債**年金=終值/年金終值係數
普通年金現值=年金*年金現值係數
資本**額=年金現值/年金現值係數
即付年金終值=年金*普通年金終值係數*(1+i)
即付年金現值=年金*即付年金現價值係數(期數減1,係數加1)
遞延年金是普通年金的特殊形式
三個公式不需要記,我是這樣理解的!
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