1樓：中國快反兵
物理實驗報告
一、實驗名稱：62616964757a686964616fe58685e5aeb931333239303234 霍爾效應原理及其應用
二、實驗目的：
1、瞭解霍爾效應產生原理；
2、測量霍爾元件的 、 曲線，瞭解霍爾電壓 與霍爾元件工作電流 、直螺線管的勵磁電流 間的關係；
3、學習用霍爾元件測量磁感應強度的原理和方法，測量長直螺旋管軸向磁感應強度 及分佈；
4、學習用對稱交換測量法（異號法）消除負效應產生的系統誤差。
三、儀器用具：yx-04型霍爾效應實驗儀（儀器資產編號）
四、實驗原理：
1、霍爾效應現象及物理解釋
霍爾效應從本質上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力 作用而引起的偏轉。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉就導致在垂直於電流和磁場的方向上產生正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場。對於圖1所示。
半導體樣品，若在x方向通以電流 ，在z方向加磁場 ，則在y方向即樣品a、a′電極兩側就開始聚積異號電荷而產生相應的電場 ，電場的指向取決於樣品的導電型別。顯然，當載流子所受的橫向電場力 時電荷不斷聚積，電場不斷加強，直到 樣品兩側電荷的積累就達到平衡，即樣品a、a′間形成了穩定的電勢差（霍爾電壓） 。
設 為霍爾電場， 是載流子在電流方向上的平均漂移速度；樣品的寬度為 ，厚度為 ，載流子濃度為 ，則有：
（1－1）
因為 ， ，又根據 ，則
（1－2）
其中 稱為霍爾係數，是反映材料霍爾效應強弱的重要引數。只要測出 、 以及知道 和 ，可按下式計算 ：
（1－3）
（1—4）
為霍爾元件靈敏度。根據rh可進一步確定以下引數。
（1）由 的符號（霍爾電壓的正負）判斷樣品的導電型別。判別的方法是按圖1所示的 和 的方向（即測量中的＋ ，＋ ），若測得的 ＜0（即a′的電位低於a的電位），則樣品屬n型，反之為p型。
（2）由 求載流子濃度 ，即 。應該指出，這個關係式是假定所有載流子都具有相同的漂移速度得到的。嚴格一點，考慮載流子的速度統計分佈，需引入 的修正因子（可參閱黃昆、謝希德著《半導體物理學》）。
（3）結合電導率的測量，求載流子的遷移率 。電導率 與載流子濃度 以及遷移率 之間有如下關係：
（1－5）
2、霍爾效應中的副效應及其消除方法
上述推導是從理想情況出發的，實際情況要複雜得多。產生上述霍爾效應的同時還伴隨產生四種副效應，使 的測量產生系統誤差，如圖2所示。
（1）厄廷好森效應引起的電勢差 。由於電子實際上並非以同一速度v沿y軸負向運動，速度大的電子回轉半徑大，能較快地到達接點3的側面，從而導致3側面較4側面集中較多能量高的電子，結果3、4側面出現溫差，產生溫差電動勢 。可以證明 。
的正負與 和 的方向有關。
（2）能斯特效應引起的電勢差 。焊點1、2間接觸電阻可能不同，通電發熱程度不同，故1、2兩點間溫度可能不同，於是引起熱擴散電流。與霍爾效應類似，該熱擴散電流也會在3、4點間形成電勢差 。
若只考慮接觸電阻的差異，則 的方向僅與磁場 的方向有關。
（3）裡紀-勒杜克效應產生的電勢差 。上述熱擴散電流的載流子由於速度不同，根據厄廷好森效應同樣的理由，又會在3、4點間形成溫差電動勢 。 的正負僅與 的方向有關，而與 的方向無關。
（4）不等電勢效應引起的電勢差 。由於製造上的困難及材料的不均勻性，3、4兩點實際上不可能在同一等勢面上，只要有電流沿x方向流過，即使沒有磁場 ，3、4兩點間也會出現電勢差 。 的正負只與電流 的方向有關，而與 的方向無關。
綜上所述，在確定的磁場 和電流 下，實際測出的電壓是霍爾效應電壓與副效應產生的附加電壓的代數和。可以通過對稱測量方法，即改變 和磁場 的方向加以消除和減小副效應的影響。在規定了電流 和磁場 正、反方向後，可以測量出由下列四組不同方向的 和 組合的電壓。
即：， ：
， ：， ：
， ：然後求 ， ， ， 的代數平均值得：
通過上述測量方法，雖然不能消除所有的副效應，但 較小，引入的誤差不大，可以忽略不計，因此霍爾效應電壓 可近似為
（1－6）
3、直螺線管中的磁場分佈
1、以上分析可知，將通電的霍爾元件放置在磁場中，已知霍爾元件靈敏度 ，測量出 和 ，就可以計算出所處磁場的磁感應強度 。
（1－7）
2、直螺旋管離中點 處的軸向磁感應強度理**式：
（1－8）
式中， 是磁介質的磁導率， 為螺旋管的匝數， 為通過螺旋管的電流， 為螺旋管的長度， 是螺旋管的內徑， 為離螺旋管中點的距離。
x=0時，螺旋管中點的磁感應強度
（1－9）
五、 實驗內容：
測量霍爾元件的 、 關係；
1、將測試儀的「 調節」和「 調節」旋鈕均置零位（即逆時針旋到底），極性開關選擇置「0」。
2、接通電源，電流表顯示「0.000」。有時， 調節電位器或 調節電位器起點不為零，將出現電流表指示末位數不為零，亦屬正常。電壓表顯示「0.0000」。
3、測定 關係。取 ＝900ma，保持不變；霍爾元件置於螺旋管中點（二維移動尺水平方向14.00cm處與讀數零點對齊）。
順時針轉動「 調節」旋鈕， 依次取值為1.00，2.00，…，10.
00ma，將 和 極性開關選擇置「＋」 和「－」改變 與 的極性，記錄相應的電壓表讀數 值，填入資料記錄表1。
4、以 為橫座標， 為縱座標作 圖，並對 曲線作定性討論。
5、測定 關係。取 =10 ma ,保持不變；霍爾元件置於螺旋管中點（二維移動尺水平方向14.00cm處與讀數零點對齊）。
順時針轉動「 調節」旋鈕， 依次取值為0，100，200，…，900 ma，將 和 極性開關擇置「＋」 和「－」改變 與 的極性，記錄相應的電壓表讀數 值，填入資料記錄表2。
6、以 為橫座標， 為縱座標作 圖，並對 曲線作定性討論。
測量長直螺旋管軸向磁感應強度
1、取 =10 ma， ＝900ma。
2、移動水平調節螺釘，使霍爾元件在直螺線管中的位置 （水平移動遊標尺上讀出），先從14.00cm開始，最後到0cm點。改變 和 極性，記錄相應的電壓表讀數 值，填入資料記錄表3，計算出直螺旋管軸向對應位置的磁感應強度 。
3、以 為橫座標， 為縱座標作 圖，並對 曲線作定性討論。
4、用公式（1－8）計算長直螺旋管中心的磁感應強度的理論值，並與長直螺旋管中心磁感應強度的測量值 比較，用百分誤差的形式表示測量結果。式中 ,其餘引數詳見儀器銘牌所示。
六、 注意事項：
1、為了消除副效應的影響，實驗中採用對稱測量法，即改變 和 的方向。
2、霍爾元件的工作電流引線與霍爾電壓引線不能搞錯；霍爾元件的工作電流和螺線管的勵磁電流要分清，否則會燒壞霍爾元件。
3、實驗間隙要斷開螺線管的勵磁電流 與霍爾元件的工作電流 ，即 和 的極性開關置0位。
4、霍耳元件及二維移動尺容易折斷、變形，要注意保護，應注意避免擠壓、碰撞等，不要用手觸控霍爾元件。
七、 資料記錄：kh=23.09，n=3150匝，l=280mm,r=13mm
表1 關係 （ =900ma）
（mv） （mv） （mv） （mv）
1.00 0.28 -0.27 0.31 -0.30 0.29
2.00 0.59 -0.58 0.63 -0.64 0.61
3.00 0.89 -0.87 0.95 -0.96 0.90
4.00 1.20 -1.16 1.27 -1.29 1.23
5.00 1.49 -1.46 1.59 -1.61 1.54
6.00 1.80 -1.77 1.90 -1.93 1.85
7.00 2.11 -2.07 2.22 -2.25 2.17
8.00 2.41 -2.38 2.65 -2.54 2.47
9.00 2.68 -2.69 2.84 -2.87 2.77
10.00 2.99 -3.00 3.17 -3.19 3.09
表2 關係 （ =10.00ma）
（mv） （mv） （mv） （mv）
0 -0.10 0.08 0.14 -0.16 0.12
100 0.18 -0.20 0.46 -0.47 0.33
200 0.52 -0.54 0.80 -0.79 0.66
300 0.85 -0.88 1.14 -1.15 1.00
400 1.20 -1.22 1.48 -1.49 1.35
500 1.54 -1.56 1.82 -1.83 1.69
600 1.88 -1.89 2.17 -2.16 2.02
700 2.23 -2.24 2.50 -2.51 2.37
800 2.56 -2.58 2.84 -2.85 2.71
900 2.90 -2.92 3.18 -3.20 3.05
表3 關係 =10.00ma， =900ma
（mv） （mv） （mv） （mv） b ×10-3t
0 0.54 -0.56- 0.73 -0.74 2.88
0.5 0.95 -0.99 1.17 -1.18 4.64
1.0 1.55 -1.58 1.80 -1.75 7.23
2.0 2.33 2.37- 2.88 -2.52 10.57
4.0 2.74 -2.79 2.96 -2.94 12.30
6.0 2.88 -2.92 3.09 -3.08 12.90
8.0 2.91 -2.95 3.13 -3.11 13.10
10.0 2.92 -2.96 3.13 -3.13 13.10
12.0 2.94 -2.99 3.15 -3.06 13.20
14.0 2.96 -2.99 3.16 -3.17 13.3
八、 資料處理：（作圖用座標紙）
九、 實驗結果：
實驗表明：霍爾電壓 與霍爾元件工作電流 、直螺線管的勵磁電流 間成線性的關係。
長直螺旋管軸向磁感應強度：
b=uh/kh*is=1.33x10-2t
理論值比較誤差為: e=5.3%
十、問題討論（或思考題）：
參考資料： **:http://ly17yun.lingd.***中有很多
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