3d數學中矩陣中的個元素代表的是座標點嗎還是代表什麼 基向

2021-03-20 04:51:00 字數 5542 閱讀 3043

1樓:匿名使用者

矩陣是3d數學的重要基礎,它主要用來描述兩個座標系間的關係,通過定義一種運算

3d座標系中如何表示與各個平面成45度角的一個向量? 如圖,在3d座標系中畫了一個sd向量,從s傳達到d 80

2樓:小樂笑了

這個要用到仿射座標系的性質,

以x軸與z軸畫一個菱形,連線對角線,作為oc

然後再以y軸與od,畫一個菱形,連線對角線,作為od

矩陣( )的列向量中存在r^3的一個基。

3樓:匿名使用者

嗯r^3 中是3維向量, 所以 a,b 不對

c 的秩為3, 故c正確

d有秩為2,錯誤

在3d空間裡,角速度向量三個分量組成斜對角矩陣的過程推導過程

4樓:匿名使用者

應該是證明吧,證明比較簡單。利用速度向量(v)等於角速度向量(w)與位置向量r的矢積。通過作圖將速度向量(v)的分量vx,vy,vz用wx,wy,wz與x,y,z表示,對應每一項即可。

數學引擎標頭檔案中定義向量、矩陣(c++)

5樓:匿名使用者

定義一個長度為n的int型向量

int *vec = new char[n]; //即開闢一個長度為n的int型陣列

定義一個n*m維的int型矩陣

int *matrix = new char[n][m]; //即定義一個n行m列的二維陣列

之後就可以使用對陣列的操作方法對其進行操作了。

使用完畢之後,記得要使用delete vec和delete matrix來釋放指標。不然就會造成記憶體洩露

6樓:屈偉軍

// matrix.h: inte***ce for matrix calculation functions.

#if !defined(afx_matrixcalculate_h__ccbc1d7d_4466_4e8b_87dd_0a98b462c18d__included_)

#define afx_matrixcalculate_h__ccbc1d7d_4466_4e8b_87dd_0a98b462c18d__included_

#if _msc_ver > 1000

#pragma once

#endif // _msc_ver > 1000

////求矩陣matrix的行列式值,n為維數

float calculateliner(float *matrix,int n);

////求矩陣matrix的第i行,j列的代數餘子式,n為維數

float calculatecofacter(float *matrix,int i,int j,int n);

////matrixat=(matrixa)t,m,n為matrixa的行、列數

void calculateat(float *matrixa,float *matrixat,int m,int n);

////matrixab=matrixa*matrixb,i,j為matrixa的行、列數,j,k為為matrixb的行、列數

void calculateab(float *matrixa,float *matrixb,float *matrixab,int i,int j,int k);

////matrixata=(matrixa)t*matrixa,m,n分別為matrixa的行、列數

void calculateata(float *matrixa,float *matrixata,int m,int n);

////matrixa_為matrixa的逆,m為matrixa的行、列數

void calculatea_(float *matrixa,float *matrixa_,int m);

///*矩陣求逆子程式(good)*/

int invers_matrix(float *m1,int n);

////求正定矩陣a的逆矩,n為階數

int matrixinversion(float *a, int n);

void matinversion(float *a,int n);

////解矩陣方程matrixa*matrixx=matrixl,m,n分別為matrixa矩陣的行,列數

void equationresolution(float *matrixa,float *matrixl,float *matrixx,int m,int n);

#endif // !defined(afx_matrixcalculate_h__ccbc1d7d_4466_4e8b_87dd_0a98b462c18d__included_)

// matrix.cpp: implementation of the matrix calculation functions.

#include "stdafx.h"

#include "matrix.h"

#include "math.h"

#ifdef _debug

#undef this_file

static char this_file=__file__;

#define new debug_new

#endif

////求矩陣matrix的行列式值,n為維數

float calculateliner(float *matrix,int n)}}

if(max_v==0.0)

if(is[k]!=k)

if(is[k]!=k)

for(i=0;i

}free(is); free(js);

return(1);

}void equationresolution(float *matrixa,float *matrixl,float *matrixx,int m,int n)

7樓:匿名使用者

哈哈,我告訴你一個最簡單的辦法,#include"d3d9.h",#include "d3d9math.h"把庫檔案也新增進去。

你要要處理什麼向量、矩陣、逆、轉置、投影、射線、子交併補一應俱全。微軟都給你寫好了,你還要自己費勁麼?

8樓:團是

求正定矩陣a的逆矩,n為階數

int matrixinversion(float *a, int n)

*/m = n - k - 1;

for(i = 1; i <= n - 1; i++)a[n * n - 1] = 1.0 / w;

for(i = 1; i <= n - 1; i++)a[(n - 1) * n + i - 1] = b[i];

}for(i = 0; i <= n - 2; i++)for(j = i + 1; j <= n - 1; j++)a[i * n + j] = a[j * n + i];

delete b;

return(2);

}////求正定矩陣a的逆矩,n為階數

void matinversion(float *a,int n)for(k=0;kmax_v)}}

if(max_v==0.0)

if(is[k]!=k)

if(is[k]!=k)

for(i=0;i

}free(is); free(js);

return(1);

}void equationresolution(float *matrixa,float *matrixl,float *matrixx,int m,int n)

如何理解矩陣特徵值

9樓:瀛洲煙雨

如何理解矩陣,特徵值和特徵向量?

答:線性空間中,當你選定一組基之後,不僅可以用一個向量來描述空間中的任何一個物件,而且可以用矩陣來描述該空間中的任何一個運動(變換),從而得出矩陣是線性空間裡的變換的描述。而使某個物件發生對應運動(變換)的方法,就是用代表那個運動(變換)的矩陣,乘以代表那個物件的向量。

轉換為數學語言: 是矩陣, 是向量, 相當於將 作線性變換從而得到 ,從而使得矩陣 (由n個向量組成)在物件或者說向量 上的變換就由簡單的實數 來刻畫,由此稱 為矩陣a的特徵值,而 稱為 對應的特徵向量。

總結來說,特徵值和特徵向量的出現實際上將複雜的矩陣由實數和低維的向量來形象的描述(代表),實現了降維的目的。在幾何空間上還可以這樣理解:矩陣a是向量的集合,而 則是向量的方向, 可以理解為矩陣a在 方向上作投影,而矩陣又是線性空間變換的描述,所以變換後方向保持不變,僅是各個方向投影后有個縮放比例 。

10樓:匿名使用者

1.定義:若矩陣a乘上某個非零向量α等於一個實數λ乘上該向量,即aα=λα,則稱λ為該矩陣的特徵值,α為屬於特徵值λ的一個特徵向量。

2.求矩陣a的特徵值及特徵向量的步驟:

(1)寫出行列式|λe-a|;

(2)|λe-a|求=0的全部根,它們就是a的全部特徵值,其中e為單位矩陣;

(3)對於矩陣a的每一個特徵值λ,求出齊次線性方程組(λe-a)x=0的一個基礎解系,則可以得到屬於特徵值λ的特徵向量。

3.特徵值的作用和意義體現在用矩陣進行列向量的高次變換也就是矩陣的高次方乘以列向量的計算中。數學中的很多變換可以用矩陣的乘法來表示,在這樣的變換中,一個列向量(點)α變成另一個列向量(點)β的過程可以看成是一個矩陣a乘以α得到β,即aα=β,如果把同樣的變換連續的重複的做n次則需要用矩陣高次方來計算:

a^n·α,如果沒有特徵值和特徵向量,此處就要計算矩陣a的n次方,這個運算量隨著n的增加,變得越來越大,很不方便。而利用特徵值和特徵向量,可以達到簡化計算的目的:設a特徵值分別為λ1,λ2,------λk,對應的特徵向量分別為α1,α2,------αk,且α可以分解為α=x1·α1+x2·α2+---+xk·αk,

則a^n·α=a^n·(x1·α1+x2·α2+---+xk·αk)

=a^n·x1·α1+a^n·x2·α2+---+a^n·xk·αk

=x1a^n·α1+x2a^n·α2+---+xka^n·αk

=x1(λ1)^n·α1+x2(λ2)^n·α2+---+xk(λk)^n·αk.

這樣就將矩陣的n次方的運算變成了特徵值的n次方的運算。

11樓:不是苦瓜是什麼

設 a 是n階方陣,如果存在數m和非零n維列向量 x,使得 ax=mx 成立,則稱 m 是矩陣a的一個特徵值或本徵值。

式ax=λx也可寫成( a-λe)x=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組,它有非零解的充分必要條件是係數行列式| a-λe|=0。

矩陣特徵值

性質1:若λ是可逆陣a的一個特徵根,x為對應的特徵向量,則1/λ 是a的逆的一個特徵根,x仍為對應的特徵向量。

性質2:若 λ是方陣a的一個特徵根,x為對應的特徵向量,則λ 的m次方是a的m次方的一個特徵根,x仍為對應的特徵向量。

性質3:設λ1,λ2,…,λm是方陣a的互不相同的特徵值。xj是屬於λi的特徵向量( i=1,2,…,m),則x1,x2,…,xm線性無關,即不相同特徵值的特徵向量線性無關。

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