1樓：金牛王丫丫
有理數滿分:
班級：_________ 姓名：_________ 考號：_________
一、單選題（共12小題）
1.如果=4，=7，則x+y的值為（ ）
a．9b．-9
c．±9
d．±5或±9
2.表示的意義是（ ）
a．5個2相乘
b．5與2相乘
c．5個2相加
d．2個5相乘
3.下列計算正確的是（ ）
a．=6
b．=－16
c．－8－8=0
d．－5－2=－3
4.下列各對數中，數值相等的是（ ）
a．23和32
b．和－22
c．和d．－（－2）和
5.下列各數－6.1,－,－（－1）, －22,, 中，負數的個數有（ ）
a．3b．4
c．5d．6
6.在1:5000的地圖上，a、b兩地的圖上距離為3cm，則a、b兩地間實際距離為（ ）
a．15m
b．150m
c．1500m
d．15000m
7.甲、乙、丙、丁、戊五位同學進行報數遊戲，遊戲規則為甲報1，乙報2，丙報3，丁報4，戊報5；接著甲報6，乙報7，丙報8，丁報9，戊報10；…依次迴圈反覆下去，當報出的數為2014時遊戲結束，若報出的數是偶數，則該同學得1分．當報數結束時乙同學的得分是多少分．（ ）
a．201
b．202
c．403
d．402
8.－2的倒數是（ ）
a．b．
c．2d．－2
9.已知：a、b為有理數，下列說法：①若 a、b互為相反數，則；②若則；③若，則；④若，則是正數.其中正確的有（ ）
a．1個
b．2個
c．3個
d．4個
10.若成立，那麼（ ）
a．，同號
b．，異號
c．，的絕對值相等
d．，同號或，中至少有一個為0
11.下列說法中正確的是（ ）
a．最小的整數是0
b．0的倒數是0
c．絕對值最小的數是0
d．一定是負數
12.如圖，m，n，p，r分別是數軸上四個整數所對應的點，其中有一點是原點，並且mn＝np＝pr＝1．數a對應的點在m與n之間，數b對應的點在p與r之間，若＋＝3，則原點是（ ）
a．m或n
b．m或r
c．n或p
d．p或r
二、填空題（共10小題）
13.雅居樂地產在曲石投資20 000 000 000元的 「原鄉」生態族遊度假小鎮現已開盤，如果用科學記數法表示20 000 000 000，應為 ；
14.2023年5月，中俄兩國簽署了供氣購銷合同，從2023年起，俄羅斯開始向我國供氣，最終達到每年380億立方米．380億這個資料用科學記數法表示為 ．
15.若 .
16.已知與互為相反數，與互為倒數，且，則＝___.
17.若，則＝ ．
18.用「＜」「＞」或「＝」號填空：
（1）____ （2）___0 （3）－（－0.01）____
19.－2.5的相反數是 ，絕對值是 ，倒數是 .
20.如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是－2，已知點a，b是數軸上的點，請參照下圖並思考，完成下列各題:
（1）如果點a表示數－3，將點a向右移動7個單位長度，那麼終點b表示的數是_______，a，b兩點間的距離是________；
（2）如果點a表示數3，將a點向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那麼終點b表示的數是_______，a，b兩點間的距離為________；
（3）一般地，若a點表示的數為m，將a點向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度後，請你求出：1）終點b表示的數；2）a，b兩點之間的距離.
21.已知點a在數軸上表示的數是－2，點b到原點的距離等於3，則a、b兩點間的距離是_______．
22.若，則＝ ．
三、計算題（共4小題）
23.計算：
（l）-4×（-3）÷（-2）；
（2）- -[+（1-）÷（-2）]．
24.計算：
（1）（2）（3）
（4）25.計算：
26.一隻小蟲從某點p出發，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，則爬行各段路程（單位：釐米）依次為：
+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。
（1）通過計算說明小蟲是否能回到起點p。
（2）如果小蟲爬行的速度為0.5釐米/秒，那麼小蟲共爬行了多長時間？
答案部分
1.考點:1.5有理數的乘方
試題解析:
試題分析：本題根據x²=4，則說明x=±2,；=7，則說明y=±7.∴當x=2時，y=7，x+y=9；當x=2時，y=－7，x+y=－5；當x=－2時，y=7，x+y=5；當x=－2時，y=－7，x+y=－9；∴選擇d.
答案:d
2.考點:1.5有理數的乘方
試題解析:
試題分析：冪的含義是指相同的幾個數相乘可以用冪的形式來表示，則表示5個2相乘，所以選擇a.
答案:a
3.考點:1.5有理數的乘方
試題解析:
試題分析：有理數的計算.=8；－8－8=－16；－5－2=－7
答案:b
4.考點:1.5有理數的乘方
試題解析:
試題分析：每項先計算出來，再比較即可. 所以a不相等；=4，所以b不相等；=，所以c不相等；－（－2）=4，=4，d相等，所以選d.
答案:d
5.考點:1.5有理數的乘方
試題解析:
試題分析：先把各個數計算出來，再觀察. ，－（－1）=1，=-4，，
=-3，所以負數有5個,所以c.
答案:c
6.考點:1.4有理數的乘除法
試題解析:
試題分析：實際距離=圖示距離÷比例尺，3÷（）=3×5000=15000（cm）=150（m）
答案:b
7.考點:1.4有理數的乘除法
試題解析:
試題分析：乙報的數字為2、7、12……，一偶一奇，2014÷5=402……4，
最後乙報的數字是2012，偶數的個數為：402÷2+1=202，
故選b.
答案:b
8.考點:1.4有理數的乘除法
試題解析:
試題分析：根據倒數的意義a的倒數是（a≠0）可知-2的倒數是.
故選a答案:a
9.考點:1.3有理數的加減法
試題解析:
試題分析：若 a、b互為相反數，則，所以①正確；根據有理數的法則：同號得正，異號得負.因為所以所以，所以②正確；因為
所以解得所以③錯誤；若、為負數，則<，所以，
所以》0
答案:b
10.考點:1.2有理數
試題解析:
試題分析：本題我們利用分類討論的思想來進行判斷，①當a、b都是非正數，則=－a－b，=－a－b，∴；②當a、b都是非負數，則=a+b，=a+b，∴；③當a＞0，b＜0，且a的絕對值較大，則=a－b，=a+b，∴≠；④當a＜0，b＞0，且a的絕對值較大，則=－a+b，=－a－b，∴≠.所以綜上所述，選擇d
答案:d
11.考點:1.2有理數
試題解析:
試題分析：沒有最小的整數，所以a錯誤；0沒有倒數，所以b錯誤；絕對值是數軸上表示數的點到原點的距離，而到原點的距離最近的點是原點本身，因此絕對值最小的數是0 ，所以c正確；不一定是負數，如-（-2）=2，所以d錯誤.
故選c答案:c
12.考點:1.2有理數
試題解析:
試題分析：分情況討論：①當原點在n或p點時，因為mn＝np＝pr＝1，所以|mn|=|np|=|pr|=1，所以|a|+|b|＜3這與條件＋＝3，矛盾，所以原點不可能在n或p點；②當原點在m、r時，如果|ma|=|br|，則|a|+|b|=|mr|=3，所以原點可能在m、r，故選：
b.答案:b
13.考點:1.5有理數的乘方
試題解析:
試題分析：科學計數法的表示方法就是a×（1≤＜10），原數中整數的位數減去1就是n的值，那麼本題中20 000 000 000=2×
答案:2×
14.考點:1.5有理數的乘方
試題解析:
試題分析：科學計數法的一般形式為a×（1≤＜10，），n為整數的位數減去一．
380億=38000000000=3．8×
答案:3．8×
15.考點:1.5有理數的乘方
試題解析:
試題分析：，所以x=2或-2，y=3或-3又因為x+y<0所以x=2,y=-3或x=-2,y=-3
則x-y=5或1.
答案:5或1
16.考點:1.5有理數的乘方
試題解析:
試題分析：已知與互為相反數，與互為倒數，且所以x+y=0,mn=1,=9
所以原式=＝-9.
答案:-9
17.考點:1.5有理數的乘方
試題解析:
試題分析：因為|n+3|是大於或等於零的，（m-2）²也是大於等於零的，根據幾個非負數相加為零則這幾個非負數都為零.可得 m-2=0,n+3=o ，解得m=2,n=-3,所以m-n=5
答案:5
18.考點:1.5有理數的乘方
試題解析:
試題分析：第一個是兩個負數比較因為絕對值大的反而小，所以只需要比較絕對值即可.
，因為所以
第二個：︱-5︱=5，5>o,所以__>_0；
第三個：－（－0.01）=0.01，，所以－（－0.01）=
答案:< > =
19.考點:1.2有理數
試題解析:
試題分析：相反數是指只有符號不同的兩個數；絕對值是指這個數到原點的距離；倒數是將這個數的分子和分母互換位置就可以得到.
答案:2.5 2.5 －
20.考點:1.2有理數
試題解析:
試題分析：
（1）觀察可知那麼終點b表示的數是4，a，b兩點間的距離是7；
（2）根據數軸上的點「左減又加」所以終點b表示的數是是3-7+5=1，
兩點之間的距離是兩個數差的絕對值所以a，b兩點間的距離為3-1=2；
（3）終點b表示的數m+n-p；a，b兩點之間的距離.
答案:（1）4 7（2）1 2（3）終點b表示的數是，a，b兩點間的距離為．
21.考點:1.2有理數
試題解析:
試題分析：點b到原點的距離等於3則b表示的點是3或-3，所以a、b兩點間的距離是3-（-2）=5或
（-2）-（-3）=1.
答案:5或1
22.考點:1.2有理數
試題解析:
試題分析：因為|n+3|是大於或等於零的，（m-2）²也是大於等於零的，根據幾個非負數相加為零則這幾個非負數都為零.可得 m-2=0,n+3=o ，解得m=2,n=-3,所以m-n=5
答案:5
23.考點:1.5有理數的乘方
試題解析:
試題分析：有理數的混合運演算法則，先算乘方，再算乘除，最後算加減，有括號的先算括號裡面的．需要注意的就是第二題中－3²表示的是3的平方的相反數．
試題解析：（1）原式=12÷（－2）=－6
（2）原式=－9－[4+（－）÷（－2）]=－9－4－=－
答案:－6；－
24.考點:1.5有理數的乘方
試題解析:
試題分析：（1）（3）（4）先算乘方再按有理數的運算計算.
（2）按照有理數的乘除法則（先判斷符合）計算.
試題解析：
（1）（2）
（3）（4）
答案:（1）5；（2） ；（3）1；（4）22
25.考點:1.5有理數的乘方
試題解析:
試題分析：先算乘方，再去括號，然後算乘法，最後算加減.
試題解析：.
答案:26.考點:1.3有理數的加減法
試題解析:
試題分析：（1）根據有理數的加法計演算法則進行相加，看是否等於零；（2）將各數的絕對值相加，然後除以速度就是時間
試題解析：（1）+5－3+10-8-6+12-10=0（cm） 答：小蟲能回到起點p.
（2）小蟲爬行的總距離為：5+3+10+8+6+12+10=54 54÷0.5=108（秒）
答：小蟲總共爬行了108秒.
答案:能回到 108s
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