1樓:茶蘼之花
圓也是橢圓的一種,做一個圓是可以的,其它的是不可以做出的可以證明尺規做圖只能做3件事:
確定一個點.
2.畫一條線段.
3.畫一段圓弧.
c為長度的三條線段可以構成一個直角三角形,以a要畫出來首先要考察一下橢圓的性質.
設半長軸是a,半焦距是c
在橢圓中a^2=b^2+c^2
所以可以這麼說,長半軸為半徑做一個圓弧。
所以要用尺規做橢圓的焦點,橢圓的長短軸正好在座標軸上,b,然後以短軸的頂點為圓心,a是斜邊。
特殊情況下,一般情況下要做短軸的垂直平分線,和短軸的垂直平分線的交點就是橢圓的
點,那隻要過短軸的頂點以半長軸為半徑做圓弧,半短軸是b
2樓:小螞蟻
有的教材認為圓是離心率e=0的橢圓,而本貼所指的橢圓的離心率e∈(0,1),
否則就是在討論尺規作圓,這當然可行。
尺規作圖的步驟必須是有限次,
這樣的作圖結果只能是點、線段(直線)、圓弧(圓周)以及它們的組合。
所以,用尺規直接作出橢圓曲線不可行。
但是,可以通過尺規作圖容易得到橢圓上一系列孤立的點(見下圖)以及過橢圓上(外)任一點的該橢圓的切(法)線。
如果只要求要求作某橢圓c上的有限個點,設該橢圓長軸長2a,焦距2c,且a>c>0,
焦點為f1、f2。
以f1為圓心、2a為半徑作圓f1。
任取圓上的一點p,那麼pf2的垂直平分線與pf1的交點m就在橢圓c上。
以上過程重複多次,就能得到一系列橢圓c上孤立的點。
3樓:匿名使用者
(1)作一線段ab
(2)在平面上
作任意兩個點f1,f2,並使得點f1,f2兩點間的距離小於ab(3)在ab上任意取一點,設為c1,以f1為圓心,ac1為半徑作圓1,f2為圓心,bc1為半徑作圓2,取兩圓的交點。
(4)重複步驟(3)取不用的點。可以得到不同的兩個交點。
(5)重複步驟4,多做幾次,然後用平滑的曲線將所有交點連線起來就是了。
4樓:鈾琷
額可以用其他工具麼?用一條線固定成一個圈,在本子上確定兩點(這兩點不動)用筆拉直線圈畫
5樓:八月冰霜一場夢
同心圓法:
1、分別以橢圓的長、短軸為直徑作同心圓。
2、通過圓心作若干線與兩圓相交。
3、再由各交點分別作長、短軸的平行線,即可相應地交得橢圓上的各點。
4、最後將這些點光滑連線即可。
標準的是做不出來的 這個是近似的。
6樓:周明府
有三種方法。
1、用同心圓法作橢圓;
2、用八點法作橢圓;
3、用四心圓法作橢圓;
尺規作圖已知橢圓長短軸求作橢圓
7樓:
變通一下尺規作圖的規則:
只使用鉛筆、沒有刻度的直尺作圖。
解除用直尺和鉛筆只能畫直線的約束條件,可以將鉛筆固定在直尺的某一點上,利用限定直尺某點的運動軌跡,來繪製曲線。
用直尺畫射線ay。
用圓規在射線ay上擷取線段ab=橢圓長軸。
用圓規在射線by上擷取線段bc=橢圓短軸。
用直尺畫出相互垂直的兩條直線l1和l2(將直尺的一點固定,將鉛筆固定於直尺的某一點上,旋轉直尺,可以畫出圓弧),相交於o點,形成夾角為90°的4條射線om、on、op、oq。
將直尺放在射線ay上,在直尺上標記出a、b、c的位置。
將鉛筆固定於直尺上的b標記。
移動直尺,並保持將直尺的a、c標記位置落在om、on射線上,則鉛筆會畫出一個1/4橢圓。這個橢圓的長軸和短軸正是所要求的。
用同樣的方法,可以畫出另外3個1/4的橢圓。
8樓:匿名使用者
只用一把直尺和一個圓規無法精確作出橢圓,這與三等分角,化圓為方,立方倍積問題一樣,不可能解決。圓規只能作出圓弧這一曲率處處相等的特殊曲線,對曲率不同的曲線無能為力。
請採納,謝謝!
如何畫橢圓形
9樓:匿名使用者
常用的橢圓近似畫法為四圓弧法,即用四段圓弧連線起來的圖形近似代替橢圓,如果已知橢圓的長,短軸分別為ab,cd,則其近似畫法的步驟如下:
1、 連ac,以o為圓心,oa為半徑畫圓弧交cd延長線於e,再以c為圓心,ce為半徑畫弧交ac於f
2、 作af線段的中垂線分別交長,短軸於o1,o2,並作o1,o2關於o點的對稱點o3,o4,即求出四段圓弧的圓心了.以圓心到所對應的軸線的交點為半徑作四段圓弧,近似於橢圓曲線.
給一個簡單的畫法 把一根沒有彈性的繩子 系成一個環 用一個圓規插在紙上 兩腳距離小於繩子長度的一半 然後把繩子套在圓規兩個腳上 用筆撐起繩套 保持把繩套拉緊 筆繞兩腳轉一圈 畫出來就是橢圓 這個畫法是根據橢圓定義畫的 圓規的兩腳就是兩個焦點 繩子的長度就等於2(a+c)
10樓:一棵麵包樹
用四心圓法作近似橢圓:橢圓的長軸為ab,短軸為cd。
作圖步驟如下:
連線a、c,以o為圓心、oa為半徑畫弧,與cd的延長線交於點e,以c為圓心、ce為半徑畫弧,與ac交於點e1。
作ae1的垂直平分線,與長短軸分別交於點o1、o2,再作對稱點o3、o4;o1、o2、o3、o4即為四段圓弧的圓心。
分別作圓心連線o1o4、o2o3、o3o4並延長。
分別以o1、o3為圓心,o1a或o3b為半徑畫小圓弧k1ak和nbn1,分別以o2、o4為圓心,o2c或o4d為半徑畫大圓弧k**和n1dk1(切點k、k1、n1、n分別位於相應的圓心連線上),即完成近似橢圓的作圖。
內容拓展:
橢圓是一種圓錐曲線:如果一個平面切截一個圓錐面,且不與它的底面相交,也不與它的底面平行,則圓錐和平面交截線是個橢圓。
穿過兩焦點並終止於橢圓上的線段 ab 叫做長軸。長軸是通過連線橢圓上的兩個點所能獲得的最長線段。穿過中心(兩焦點的連線的中點)垂直於長軸並且終止於橢圓的線段 cd 叫做短軸。
半長軸(圖中指示為 a)是長軸的一半:從中心通過一個焦點到橢圓的邊緣的線段。類似的,半短軸(圖中指示為 b)是短軸的一半。
如果兩個焦點重合,則這個橢圓是圓;換句話說,圓是離心率為零的橢圓。
影象,這裡的 d 是帶有a 的特徵值的對角矩陣,二者沿著主對角線都是正實數的,而 p 是擁有a 的特徵向量作為縱列的實數的酉矩陣。橢圓的長短軸分別沿著a 的兩個特徵向量的方向,而兩個與之對應的特徵值分別是半長軸和半短軸的長度的平方的倒數。
橢圓可以通過對一個圓的所有點的 x 座標乘以一個常數而不改變 y 座標來生成。
11樓:匿名使用者
家庭吊頂裝修要造橢圓圖形,方法不能用尺規作圖,要用尼龍線和釘子在天棚上畫出橢圓形,大概尺寸是長7.5m,寬度是3.6m。
橢圓的最窄點是25——35釐米之間。如何能畫出一個近似的橢圓形。
12樓:匿名使用者
去看看數學中對橢圓的定義就知道橢圓怎麼畫了,簡單來說就是先固定兩個點,然後拿一根比兩個點間距更長的線,將線的兩頭分別置於兩點上,然後用筆尖從線的中點將線拉直,也就是變成一種折線,然後在紙上移動,注意移動過程中始終要保持線處於被拉直狀態,動著動著橢圓就畫好了
13樓:匿名使用者
橢圓近似畫法
常用的橢圓近似畫法為四圓弧法,即用四段圓弧連線起來的圖形近似代替橢圓。
如果已知橢圓的長、短軸ab、cd,則其近似畫法的步驟如下:
(1)連ac,以o為圓心,oa為半徑畫弧交cd延長線於e,再以c為圓心,ce為半徑畫弧交ac於f;
(2)作af線段的中垂線分別交長、短軸於o1、o2,並作o1、o2的對稱點o3、o4,即求出四段圓弧的圓心,以圓心到所對應的軸線的交點為半徑作四段圓弧,近似於橢圓曲線.
已知長短軸所在直線和中心,且過兩個已知點,如何用尺規作圖法,畫出橢圓
14樓:
要畫任意的橢圓,用尺規法可以畫出來。過固定兩點的橢圓,則由已知的兩點的座標值,可求得該橢圓的長軸,短軸,焦距的值,也就是要畫一個指定了形狀的橢圓,在不求出該橢圓的長軸,短軸或焦距這三個引數中的兩個的情況下,用尺規法是畫不出來的。
15樓:匿名使用者
要以暗暗地解方程,就是把解方程的運算用線段的運算代替。但是這樣很麻煩。另外一種方法就是,一斷嘗試的辦法。不能上傳**,不方便說明。但始終我不能找到一個很簡單的方法。
16樓:王誠之
尺規作圖法是不能作出圓錐曲線的!
如何用尺規作圖作橢圓
17樓:強小杰
假設橢圓兩焦點在x軸上,分別為f1,f2,橢圓與x軸的兩交點分別為a1,a2
在f1f2間任取一點p1,以|p1a1|為半徑,以f1為圓心畫弧;以f2為圓心,以|p1a2|為半徑畫弧,兩弧的交點即在所求橢圓上.用同樣的方法去f1f2間取一系列點,最後用圓滑曲線連起來即可
autocad裡面,已知橢圓的兩個焦點,以及橢圓弧面任意一點,怎麼畫出這個橢圓
18樓:匿名使用者
此題相當於尺規作圖,顯然長軸處於ab所在直線,長軸距離為pa+pb=2a,以a為圓心,ap為半徑交ab於d,以d為圓心pb為半徑交ab延長線於點e,ae即為長軸距離,然後用常規尺規法作出ae中垂點f,然後在ba延長線上擷取點g,使cg=af=a,同理確定另一長軸端點h,由此確定長軸gh,考慮到ab=2c,c^2=a^2-b^2,由此作出cg中垂點j,以j為圓心,jc為半徑作圓o1,再以c為圓心,ca為半徑作圓o2,交圓o1於點k,此時kg即為b,然後在ab中垂線上取l,m,使得cl=cm=b,由此確定短軸lm,這樣便可在cad中作出此橢圓。
尺規作圖做出橢圓焦點?
19樓:匿名使用者
要畫出來首先要考察一下橢圓的性質
設半長軸是a,半短軸是b,半焦距是c
在橢圓中a^2=b^2+c^2
所以可以這麼說,以a,b,c為長度的三條線段可以構成一個直角三角形,a是斜邊。
所以要用尺規做橢圓的焦點,一般情況下要做短軸的垂直平分線,然後以短軸的頂點為圓心,長半軸為半徑做一個圓弧,和短軸的垂直平分線的交點就是橢圓的焦點。
特殊情況下,橢圓的長短軸正好在座標軸上,那隻要過短軸的頂點以半長軸為半徑做圓弧,與長軸所在的座標軸的交點即橢圓的焦點
20樓:匿名使用者
截去半長軸為半徑,以短軸頂點為圓心,畫弧與長軸相交,交點就是焦點
如何用尺規作圖法作角等於已知角，如何用尺規作圖法作一個角等於已知角？
用尺規作圖法，可以用圓規量取兩角邊同位置距離，進行復製作圖，畫出一個相同的角，具體的畫圖步驟如下 1 在已知角中，以o點為圓心，畫一條弧線，取名l1，在兩角邊上的交點為a b兩點，在平面上取一點，做一條射線，以點為基礎，在射線上畫弧。2 在oc射線上畫出oa距離的弧線，取名l2,與oa交點為c.用圓...
全等三角形尺規作圖示範，尺規作圖,如何做出證明全等三角形條件AAS
數學書上不都有bai 嗎?應該是尺du規作圖吧？先zhi 準備好尺子dao 和圓規。sss 畫專法 先畫 abc 畫一個 屬a b c 使a b ab,a c ac,b c bc 1.畫線段b c bc 2.分別以b c 為圓心,線段ab,ac為半徑畫弧,兩弧交於點a 3.連線線段a b a c s...
如何用尺規作圖法畫五角星怎麼用尺規作圖畫出五角星，求圖，，謝謝
所需工具 白紙，圓規，直尺，鉛筆。步驟如下 1 在白紙上，以任意一點為圓心，以任意長為半經畫圓o。2 在圓中畫兩條互相垂直的圓的直經ab和cd。3 取線段ob的中點e,連線ce。4 以點e為圓心，以ce長為半經畫圓弧，交線段oa於點f。5 連線cf,以點c為圓心，以cf長為半經在圓o上依次擷取相等的...