1樓:赫淑英夷春
第一次危機發生在公元前580~568年之間的古希臘,數學家畢達哥拉斯建立了畢達哥拉斯學派。這個學派集宗教、科學和哲學於一體,該學派人數固定,知識保密,所有發明創造都歸於學派領袖。當時人們對有理數的認識還很有限,對於無理數的概念更是一無所知,畢達哥拉斯學派所說的數,原來是指整數,他們不把分數看成一種數,而僅看作兩個整數之比,他們錯誤地認為,宇宙間的一切現象都歸結為整數或整數之比。
該學派的成員希伯索斯根據勾股定理(西方稱為畢達哥拉斯定理)通過邏輯推理髮現,邊長為1的正方形的對角線長度既不是整數,也不是整數的比所能表示。希伯索斯的發現被認為是「荒謬」和違反常識的事。它不僅嚴重地違背了畢達哥拉斯學派的信條,也衝擊了當時希臘人的傳統見解。
使當時希臘數學家們深感不安,相傳希伯索斯因這一發現被投入海中淹死,這就是第一次數學危機。
二百年後,大約在公元前370年,才華橫溢的歐多克索斯建立起一套完整的比例論。他本人的著作已失傳,他的成果被儲存在歐幾里德《幾何原本》一書第五篇中。歐多克索斯的巧妙方法可以避開無理數這一"邏輯上的醜聞",並保留住與之相關的一些結論,從而解決了由無理數出現而引起的數學危機。
但歐多克索斯的解決方式,是藉助幾何方法,通過避免直接出現無理數而實現的。這就生硬地把數和量肢解開來。在這種解決方案下,對無理數的使用只有在幾何中是允許的,合法的,在代數中就是非法的,不合邏輯的。
或者說無理數只被當作是附在幾何量上的單純符號,而不被當作真正的數。一直到18世紀,當數學家證明了基本常數如圓周率是無理數時,擁護無理數存在的人才多起來。到十九世紀下半葉,現在意義上的實數理論建立起來後,無理數本質被徹底搞清,無理數在數學園地中才真正紮下了根。
無理數在數學中合法地位的確立,一方面使人類對數的認識從有理數拓展到實數,另一方面也真正徹底、圓滿地解決了第一次數學危機。
2樓:鹿永芬那姬
第一次數學數學危機是無理數的發現以及畢達哥拉斯學結論的推翻,而證明而對√2是無理數給與證明的,正是畢達哥拉斯學派的人。
第一次文代會的意義,第一次文代會的意義
第一次文代會 是 中華全國文學藝術工作者代表大會 的簡稱,或者說叫 別稱 長期分離在兩大政治性區域 即 國統區 和 解放區 的文學家的 會師 被看作是這次大會的主要特點,但這次大會是在對國統區作家進行大範圍批判,對解放區創作進行熱情肯定的背景下召開的,因此,沈從文 張愛玲 朱光潛等許多在現代文學史上...
小學數學教學論課程第一次作業
abda 2直觀思維 告訴你小學生就應該學好小學的知識,就因為這樣我考上了大學 學習要努力 加油 跟你說初中學平面幾何,高中立體幾何時,解析幾何,大學微積分,高等數學 謝謝 1.d2.b 3.c4.a 三。正方體,長方體容積 底乘寬乘高,所以盒子容積等於30 20 20 12000cm 1.d 2....
粗心大意怎麼辦啊。我升初中了，第一次數學小測試就只考了91分，我怕對老師的印象會很差。有一題我會的
粗心大意通常是由於心理浮躁和不良習慣造成的，嘗試以下練習方法 限時完成某任務 提高心理素質，遇事不慌 培養好的習慣，再簡單的題目也要工整寫下計算過程 平時練習的時候 找出粗心大意的原因 總是有原因的，考慮不全面？審題不仔細？心算方法不正確？另外就是態度要認真思考要全面。祝你學習順利。你可以多做一些細...