1樓:
如果用n表示臺階的級數,a n表示某人走到第n級臺階時,所有可能不同的走法,容易得到:
① 當 n=1時,顯然只要1種跨法,即a 1=1。
② 當 n=2時,可以一步一級跨,也可以一步跨二級上樓,因此,共有2種不同的
跨法,即a 2=2。
③ 當 n=3時,可以一步一級跨,也可以一步**跨,還可以第一步跨一級,第二步跨二級或第一步跨二級,第二步跨一級上樓,因此,共有4種不同的跨法,即a 3=4。
④ 當 n=4時, 分三種情況分別討論跨法:
如果第一步跨一級臺階,那麼還剩下**臺階,由③可知有a3 =4(種)跨法。
如果第一步跨二級臺階,那麼還剩下二級臺階,由②可知有a2 =2(種)跨法。
如果第一步跨**臺階,那麼還剩下一級臺階,由①可知有a1 =1(種)跨法。
根據加法原理,有a 4= a1 +a2 +a3 =1+2+4=7
類推 ,有
a5= a2 +a3+a4 =2+4+7=13
a6= a3 +a4+a5 =4+7+13=24
a7= a4 +a5+a6=7+13+24=44
a8= a5 +a6 +a7 =13+24+44=81
2樓:匿名使用者
f(1)=1
f(2)=2
f(3)=4
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)f(4)=7
f(5)=13
f(6)=24
f(7)=44
f(8)=81
3樓:匿名使用者
小學題n=8時 就成了這樣an(8)
一樓梯共有n級臺階,規定每步可以邁1級臺階或2級臺階或3級臺階,設從地面到第n級臺階所有不同的走法為m種
4樓:榮大神
如果用n表示臺階的級數,a n表示某人走到第n級臺階時,所有可能不同的走法,容易得到:
(1)根據題意得:當n=1時,顯然只要1種跨法,即a1=1.
當n=2時,可以一步一級跨,也可以一步跨二級上樓,
因此,共有2種不同的跨法,即m=2.
(2)由(1)可得:
當n=3時,可以一步一級跨,也可以一步**跨,還可以第一步跨一級,
第二步跨二級或第一步跨二級,第二步跨一級上樓,
因此,共有4種不同的跨法,即a3=4.
④當n=4時,分三種情況分別討論:
如果第一步跨一級臺階,那麼還剩下**臺階,由③可知有a3=4(種)跨法.
如果第一步跨二級臺階,那麼還剩下二級臺階,由②可知有a2=2(種)跨法.
如果第一步跨**臺階,那麼還剩下一級臺階,由①可知有a1=1(種)跨法.
根據加法原理,有a4=a1+a2+a3=1+2+4=7
類推,有a5=a2+a3+a4=2+4+7=13;
a6=a3+a4+a5=4+7+13=24;
a7=a4+a5+a6=7+13+24=44,
即m=44;
故答案為:2,44.
一個樓梯共有10級臺階,規定每步可以邁一級臺階或二級臺階.走完這10級臺階,一共可以有多少種不同的走法
5樓:百度使用者
遞推:登上第
1級:1種
登上第2級:2種
登上第3級:1+2=3種(前一步要麼從第1級邁上來,要麼從第2級邁上來)
登上第4級:2+3=5種(前一步要麼從第2級邁上來,要麼從第3級邁上來)
登上第5級:3+5=8種
登上第6級:5+8=13種
登上第7級:8+13=21種
登上第8級:13+21=34種
登上第9級:21+34=55種
登上第9級:55+34=89種;
答:一共可以有89種不同的走法.
一個樓梯共有12級臺階,規定每步可以邁二級或**,走完這12級臺階,共有多少種不同的走法??要過程!
6樓:劉楊軍
二級0次,就是**4次,1種
二級1次,不可能
二級2次,不可能
二級3次,**2次,c(3,5)=10種
二級4次,不可能
二級5次,不可能
二級6次,1種
所以共1+10+1=12種
7樓:匿名使用者
f(n) = f(n-2) + f(n-3)。
如果我們第一步選2個臺
階,那麼後面就會剩下n-2個臺階,也就是會有f(n-2)種走法。如果我們第一步選3個臺階,後面會有f(n-3)個臺階。因此,對於n個臺階來說,就會有f(n-2) + f(n-3)種走法。
一個樓梯有12級臺階,規定每步可以邁二級或3級臺階,走完這12級臺階,共有多少種不同的走法
8樓:綠水青山總有情
**臺階的走法有:每次走一級;第一次走一級,第二次走二級;第一次走二級,第二次走一級;一次走**共四種方法。同樣以後的每**臺階都有四種方法,所以共有
4*4*4*4=256
9樓:匿名使用者
簡單的走法是每步都走2階走6步或每步都走3階走4步這兩種情況,
由於3階是個單數,所以要走3階一定是雙數,這就出現了22233這個複雜情況
通過計算5!/(3!*2!)=10種情況,再加上上面的2種情況共12種(!是階乘)。
有一樓梯共有十級,如果規定每次只能走一級或兩級,要登上第10級,共有多少種不同的走法?為什麼
因為只能走上一級或者2級 所以f n f n 1 f n 2 列個數列就出來了 問題 一個簡單的數學問題 有一樓梯共10級,如果每次只能跨上1級或2級,要登上第十級,共有 種不同走法?最佳答案 若只有1級樓梯有一種方法。2級樓梯就會有兩種方法。n級樓梯,若先走1步,則下面還剩下n 1級樓梯如果先走2...
有一樓梯共有十級,如果規定每次只能走一級或兩級,要登上第10級,共有多少種不同的走法?為什麼
先考慮只走一級的,即只有一種走法 當其中有一個兩級時,有9種走法 不會打組合符號c,抱歉,c1 9 當其中有兩個兩級時,有28種走法 c2 8 當其中有三個兩級時,有35種走法 c3 7 當其中有四個兩級時,有15種走法 c4 6 當其中有五個兩級時,只有一種走法 總共有1 9 28 35 15 1...
熱水器放二樓梯,水罐在一樓梯,為什麼只有熱水器邊上的花灑有熱水,所有水龍頭沒有熱水呢
一,水的壓力不夠,熱水器與蓄水罐的距離比較遠,熱水壓力不夠,不能到達蓄水罐!二,沒有迴圈水,三,熱水器太小!熱水器開啟水龍頭又熱水,但是開啟花灑的時候,不出熱水,以前都好的,不知為什麼?急!這是因為熱水器只bai能 一個 du水龍頭出熱水,淋浴龍zhi 頭比洗臉盆dao龍頭高,所以就內沒有了熱水,只...