1樓:匿名使用者
學了倍長中線,拓展延伸一下就好了,先延長之後做平行線,交點是f,af比bc=ae比ec=1比3=ef比be
那麼af比bd=1比2
同樣pf比pb=1比2
設一下x,求出來bp:pe的值為8比1
在三角形abc中,d,e分別bc,ac上的點,ae=2ce,bd=2cd,ad,be交於點f,三角
2樓:xhj北極星以北
連線cf
s△來abc=s△abd+s△adc=3
由於自bd=2dc
因此s△abd=2s△adc
則s△abd=2 s△adc=1
同理s△abe=2 s△bce=1
則s△adc=s△bce=1
因為s△adc=s△aef+s四邊形dcefs△bce=s△bdf+s四邊形dcef
所以s△aef=s△bdf
s△bfc=s△bdf+s△dfc
s△afc=s△aef+s△efc
所以s△dfc=s△efc
由於bd=2cd那麼
s△bdf=2s△dfc
=1/2
如圖,在三角形abc中,d,e分別在bc,ac上,且使dc=1/3bd,ae/ec=2/3,ad與be交於f,求af:fd的值
3樓:加這
過d作dh平行af,交bc於h%d%a在△afc中,dh平行af %dªd:dc=1:1%d%a所以fh:
hc=1:1%d%a在△bdh中,be=1/3bd,即有be:ed=1:
2%d%a所以bf:fh=1:2%d%a即bf:
fc=bf:(fh+hc)=1:4
如圖 在等邊三角形abc中,點d,e分別在邊bc,ac上,且bd=1/3bc,ce=1/3ac,ad與be想交於點f (1)求證d、c、e、
4樓:匿名使用者
設dc中點為q,連線eq、de,
明顯:δceq為正三角形,所以,∠qec=60度而δedq為等腰三角形,所以:∠edq=∠qed=∠eqc/2=30度,
所以,∠dec=90度;
又由於δbea≌δadc,所以 ∠aeb=∠adc可知:δape∽δacd
∠afe=∠acd
所以,四邊形fecd四點共圓,
所以,∠dpc=∠dec=90度 (同弧所對圓周角相等)即:af垂直cf
5樓:匿名使用者
1,bd=ce ∠abd=∠bce=60 ab=bc△abd≌△bcd ∠bda=∠ceb=∠cef∠cdf+∠cef=∠cdf+∠bda=180故d、c、e、f四點共圓
2,連線de,做bg⊥ac
ce:cg=ac/3:ac/2=2:3
cd:cb=2:3
ce:cg=cd:cb de//bg ∠dec=∠cgb=90
d、c、e、f四點共圓
∠cfd=∠dec=90
af⊥cf
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