1樓：小輝輝和栗子
這與空間解析幾何有關，切向量和法平面對應空間曲線，法向量和切平面對應空間曲面，做偏導都是為了切向量，後者由於法向量與求得的切向量垂直。曲面由無窮曲線組成，所有曲線在這一點處的切線都與法向量垂直，故可由此求得切平面方程。
為什麼曲面方程的偏導數帶入某個點求出的是該曲面在該點的法向量，而曲線方程求導算出的是切向量？
2樓：匿名使用者
面是沒有「切線」的概念的，偏導數是曲面被用兩軸構成的平面切割後得到的曲線的切線的斜率，最後經過一些計算就可以得到他是法向量了
高數求教，某一點導數不是要用定義法，為什麼答案在a點導數用的是求導法則?
3樓：dragon龍
保證了g（x）不為零，商的求導法則才能用
曲線的單位切向量怎麼求？是切向量不是法向量
4樓：薔祀
比如y=x^2，把x看做變數，y為因變數，然後求y對x的偏導數。以方程組 f（x，y，z）＝0 g（x，y，z）＝0 表示的曲線，先確定某一個變數為引數，把其他變數化成這個變數的函式，比如以x為引數，方程組化簡為： x＝x y＝y（x) z＝z（x） 。
所以，曲線上任一點處的切向量就是 。
擴充套件資料：
切向量例題解析：
切向量的方向一般都用後一種表示。方向數向量歸一化後等於方向餘弦向量。也可以說方向數向量等於方向餘弦向量外乘一個常數。
該常數表示向量的長度或大小。所以通常所說的方向向量不僅指方向，還可能包括其長度。切向量的方向和大小都是點的函式。
5樓：匿名使用者
1、向量除以向量的模等於單位向量.
2、已知在曲線某一點的切向量a(a,b,c)，切向量的模|a|=√a^2+b^2+c^2，相應點處的單位切向量為(a/|a|,b|a|,c/|a|).
6樓：匿名使用者
對於曲線的切向量,如果由引數方程給出,則變數分別對引數求導即可,如果是由方程組給出,一般可以其他變數對某個變數的隱函式存在,因而此時把其他變數都看做這個變數的函式對方程組的各方程對這個變數求導,解出其他變數對這個變數的函式的導數,由於其他變數都以這個變數做引數,因而可按引數方程的方法給出切向量方程,再將該點座標帶入即可得到切向量.
對於曲面方程的法向量,只需將方程分別對各變數求導,再將該點座標帶入即可的法向量.
說的可能比較抽象,你只需找幾個例子結合我的理解,應該可以了,我也在複習這些東西相互學習,不懂的互相交流.
高數問題。為什麼偏導數的幾何意義是曲面在一點的切線。。那為什麼法向量也用偏導求
7樓：匿名使用者
比如說直線x/a=y/b=z/c,(a,b,c)是直線的方向向量，也是直線的斜率（也就相當於切線斜率），而平面ax+by+cz=0中（a,b,c）表示平面的法向量，在這兩個圖形中，可以把x/a=y/b=z/c看成平面的一條法線，設f(x,y,z)=ax+by+cz，對這個函式x,y,z分別求偏導，求出來就是(a,b,c）既是直線的斜率，又是平面的法向量。雖然這麼解釋很牽強，不過確實是個好理解的記憶方法
8樓：智豬**座
個人認為有說明他們之間的關係的話，其實你沒有幾個人能說得清楚，能說得清楚的話也是那樣雲裡霧裡。個人建議。用帶有理解性的記憶，更有價值。
曲線偏導數是切向量，曲線偏導數法向量 (相對於一點，360度無死角，旋轉偏頭方向一個軸的偏導合成近似一條垂直的線)
9樓：匿名使用者
不知你現在學到那個章節，粗略說來可以這麼理解：因為這兩者之間關係密切，互相垂直。學到空間解析幾何部分，就很容易知道，他們的關係，可以由偏導數寫出切平面方程，而由切平面方程也可以很容易寫出法向量。
10樓：匿名使用者
同學，偏導數是介面曲線對某軸的斜率，不是切線。
看清楚啊，第六版66頁
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