1樓：
一個矩陣的特徵值不是唯一的，根據特徵方程解出多少個特徵值就有多少個，而一個特徵值可以有多個特徵向量，但一個特徵向量只對應一個特徵值，這個從定義就可以知道
模式識別中的特徵向量和矩陣的特徵向量有什麼關係
2樓：匿名使用者
昨天來就看到這個問題，到自現在竟然沒有bai人回答，
若當標準型與矩陣的特徵值和特徵向量有什麼關係
3樓：匿名使用者
■ 舉例: a為(3×3)矩陣，故有3個特徵值。對λ1(單根) → 求出特徵向量p1；對λ2＝λ3(二重根)，設代數重數2﹥幾何重數1，∴特徵向量矩陣有一列0向量，由此判定該特徵向量矩陣不可逆，矩陣相似變換等式(p逆)ap＝λ不成立，a不可能化簡為對角陣λ。
我們退一步而求其次，a不能化簡為對角陣，但可求出簡單程度僅次於λ的jordan矩陣。現求特徵向量p2及廣義特徵向量ξ3，令相似變換矩陣 g＝( p1、p2、ξ3 ) 。於是有 (g逆).
a.g＝j ( j是jordan矩陣 )。一般將對角陣λ視為若當陣j之特例。
這些知識在《線性系統理論》求解電路一階線性微分方程組有實際應用。
■ 廣義特徵向量怎麼求？答: ①求對應λ2(＝λ3)齊次方程組通解 ，設通解 (即特徵向量) 為p2。
②將特徵向量視為常數項寫入原方程組，再求非齊次方程組特解ξ3，ξ3就是廣義特徵向量。mma求解方法: 寫出增廣矩陣，用rowreduce命令化為行最簡形，化簡後常數項即變為特解ξ3。
4樓：表亭晚頻醜
jordan標準型的
主對角線元素我矩陣的特徵值。
而對於屬於每個特徵值的jordan塊而言，屬於同一特徵值的jordan塊的個數即為對應特徵向量的特徵子空間的維數，換句話說就是屬於這個特徵值的所有特徵向量的極大線性無關組中所含向量的個數，也稱為這個特徵值的幾何重數。（在這裡我們可以看出幾何重數是不會超過代數重數的）
矩陣中，特徵向量和特徵值是唯一的嗎
5樓：匿名使用者
行列式沒有特徵值和特徵向量，矩陣有特徵值和特徵向量，不是唯一的。
6樓：zzllrr小樂
特徵值是有n個，特徵向量是有無數個
但線性無關的特徵向量，最多有n個
對同一個矩陣，特徵值相同，特徵向量就相同嗎
7樓：假面
不相同，差一個常數項，特徵值相同，特徵向量基本相同，就是差一個常係數。因為內若容v是特徵向量，則c*v也是特徵向量。
設a是n階方陣，如果數λ和n維非零列向量x使關係式ax=λx成立，那麼這樣的數λ稱為矩陣a特徵值，非零向量x稱為a的對應於特徵值λ的特徵向量。
式ax=λx也可寫成( a-λe)x=0。這是n個未知數n個方程的齊次線性方程組，它有非零解的充分必要條件是係數行列式| a-λe|=0。
8樓：天大結構
不一樣吧
差一個常數項吧
特徵值相同,特徵向量基本相同,就是差一個常係數.因為若v是特徵向量,則c*v也是特徵向量.
9樓：匿名使用者
不是哦復
，其他回答已經說制了成比例的例子bai，我說個其他的吧：
比如某個
du特徵值
λ如果是個zhi二
重的，dao
它對應的特徵向量是x=k1η1+k2η2，①若k1=1，k2=0 →
x1=η1，②若k1=0，k2=1 → x2=η2，這時x1和x2是線性無關的，同時它們也都是同一個特徵值對應的特徵向量，所以不相等。
10樓：天涯共此時
不對。應該是:特徵值不同，則特徵向量線性無關；但是特徵值相同，特徵向量不一定相關。
因為特徵多項式的零空間維數可能大於一，即有多個自由變數，所以相同特徵值，仍可能得到不同的特徵向量。
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