1樓：心靈歐米茄
選項a. 函式
baif(x)=(1/2)^abs(x) (注:abs(x)為x的絕對值du
zhi), 有f(-x)=f(x)對於任意x∈d成立
dao. 不為奇函式, 且f(x)在回(-inf,0)遞增, 在(0,+inf)遞減(將絕對值開啟使f(x)為分段函式即可判答斷)
選項b. 函式f(x)=(x-4)/(2-x), 觀察到這個函式的結構是個分式, 考慮將分子的x除掉, 於是函式f(x)變為f(x)=-1+2/(x-2), 不為奇函式. 在(-inf,-2)遞增, 在(2,+inf)遞減.
選項c. 函式f(x)=log2abs(x), 有f(-x)=f(x)對任意x∈d成立, 不為奇函式. 而f(x)在(0,+inf)遞增, 在(-inf,0)遞減.
選項d. 函式f(x)=x^(-1/3), 有-f(x)=f(-x)對任意x∈d成立, 為奇函式. 根據單調性的定義易證f(x)在(0,+inf)遞減, 而(0,1)為(0,+inf)的一個子區間, 故也在(0,1)遞減.
所以選項d符合要求.
函式奇偶性與單調性中和應用問題解題技巧
2樓：匿名使用者
同學，這個抄問題不是靠一個襲回答就能解決的如果bai你想有du所改善，有所進步的話，zhi我可以發一份講義給你dao看看
學數學關鍵是多做多想多總結
你可以留個郵箱給我
如果證出f(0)=0，函式不一定是奇函式的反之，如果函式是奇函式，則有f(0)=0
所以要證明的話，還是要按定義來
3樓：周妤心
這個嘛，沒有什麼技巧是可以一下子和你說明白的，我只能告訴你一定在做完題目以後仔細觀察題目特性和答案，有些規律必須記得，這樣就算有難題不會做你看懂題目就可以把結論猜個大概，然後倒推。
關於函式的奇偶性,函式的奇偶性性質是什麼
奇函式bai,偶函式,定義域必須關du於原點對稱。zhi 在定義域內,dao對任專意x,都有f x f x 則為偶函式,屬若f x f x 則為奇函式,同時滿足既是奇函式,又是偶函式,不滿足任意一個為非奇非偶函式。如果奇函式在原點有定義,那麼在原點的函式值為零。奇函式在對稱定義域上單調性相同,偶函式...
一道數學函式題，關於奇偶性的，求問一道關於函式奇偶性的題
1 既然定義域為r可以 有 f 0 0 解得b 1再利用奇函式的對稱性有 f 1 f 解得 a 2 2 肯定要利用f的奇偶性把括號裡的式子拿出來不等式化為 f t 2 2t f 2t 2 1 f 1 2t 2 根據奇函式 由a b的值驗證知函式還是單調遞減函式 所以有t 2 2t 1 2t 2解得 ...
數學奇偶性為啥說f x 2 為偶函式就說他關於直線x 2對稱求大佬說明白點
若f x 2 為偶函式，則f x 2 f x 2 所以f x 2 和f x 2 關於直線x 2對稱。奇函式f x 的定義域為r，若f x 2 為偶函式，則f 8 奇函式f x 的定義域為r，所以f 0 0 f x 2 為偶函式，所以f x 2 f x 2 所以f 8 f 6 2 f 6 2 f 4 ...