你好大哥,打擾下,這個樓梯怎麼計算公式是什麼,麻煩舉例說明

2021-04-30 21:14:59 字數 5489 閱讀 4818

1樓:匿名使用者

你好,幫你算了一下,計算書如下:

三、基本資料:

1.依據規範:

《建築結構荷載規範》(gb 50009-2012)

《混凝土結構設計規範》(gb 50010-2010)

2.幾何引數:

樓梯淨跨: l1 = 4160 mm 樓梯高度: h = 2900 mm

梯板厚: t = 170 mm 踏步數: n = 18(階)

上平臺樓梯樑寬度: b1 = 250 mm

下平臺樓梯樑寬度: b2 = 250 mm

3.荷載標準值:

可變荷載:q = 3.50kn/m2 面層荷載:qm = 2.50kn/m2

欄杆荷載:qf = 0.20kn/m

永久荷載分項係數: γg = 1.20 可變荷載分項係數: γq = 1.40

準永久值係數: ψq = 0.50

4.材料資訊:

混凝土強度等級: c30 fc = 14.30 n/mm2

ft = 1.43 n/mm2 rc=25.0 kn/m3

ftk = 2.01 n/mm2 ec = 3.00*104 n/mm2

鋼筋強度等級: hrb400 fy = 360 n/mm2

es = 2.00*105 n/mm2

保護層厚度:c = 15.0 mm rs=20 kn/m3

受拉區縱向鋼筋類別:帶肋鋼筋

梯段板縱筋合力點至近邊距離:as = 25.00 mm

考慮支座嵌固作用

求配筋時彎矩折減α1 = 1

求裂縫時彎矩折減α2 = 1

求撓度時彎矩折減α3 = 0.7

四、計算過程:

1. 樓梯幾何引數:

踏步高度:h = 0.1611 m

踏步寬度:b = 0.2447 m

計算跨度:l0 = l1+(b1+b2)/2 = 4.16+(0.25+0.25)/2 = 4.41 m

梯段板與水平方向夾角餘弦值:cosα = 0.835

2. 荷載計算( 取 b = 1m 寬板帶):

(1) 梯段板:

面層:gkm = (b+b*h/b)*qm = (1+1*0.16/0.24)*2.50 = 4.15 kn/m

自重:gkt = rc*b*(t/cosα+h/2) = 25*1*(0.17/0.835+0.16/2) = 7.10 kn/m

抹灰:gks = rs*b*c/cosα = 20*1*0.02/0.835 = 0.48 kn/m

恆荷標準值:pk = gkm+gkt+gks+qf = 4.15+7.10+0.48+0.20 = 11.93 kn/m

恆荷控制:

pn(g) = 1.35*pk+γq*0.7*b*q = 1.35*11.93+1.40*0.7*1*3.50 = 19.53 kn/m

活荷控制:pn(l) = γg*pk+γq*b*q = 1.20*11.93+1.40*1*3.50 = 19.21 kn/m

荷載設計值:pn = max = 19.53 kn/m

3. 正截面受彎承載力計算:

左端支座反力: rl = 43.07 kn

右端支座反力: rr = 43.07 kn

最大彎矩截面距左支座的距離: lmax = 2.21 m

最大彎矩截面距左邊彎折處的距離: x = 2.21 m

mmax = rl*lmax-pn*x2/2

= 43.07*2.21-19.53*2.212/2

= 47.48 kn·m

考慮支座嵌固折減後的最大彎矩:

mmax' = α1*mmax = 1.00*47.48 = 47.48 kn·m

相對受壓區高度:ζ= 0.172868 配筋率:ρ= 0.006867

縱筋(1號)計算面積:as = 995.67 mm2

支座負筋(2、3號)計算面積:as'=as = 995.67 mm2

五、計算結果:(為每米寬板帶的配筋)

1.1號鋼筋計算結果(跨中)

計算面積as:995.67 mm2

採用方案:12@100

實配面積:1131 mm2

2.2/3號鋼筋計算結果(支座)

計算面積as':995.67 mm2

採用方案:12@100

實配面積:1131 mm2

3.4號鋼筋計算結果

採用方案:6@200

實配面積: 141 mm2

六、跨中撓度計算:

mk -------- 按荷載效應的標準組合計算的彎矩值

mq -------- 按荷載效應的準永久組合計算的彎矩值

1.計算標準組合彎距值mk:

mk = α3*(mgk+mqk)

= α3*(qgk + qqk)*l02/8

= 0.70*(11.93 + 3.500)*4.412/8

= 26.253 kn*m

2.計算永久組合彎距值mq:

mq = α3*(mgk+mqk)

= α3*(qgk + ψq*qqk)*l02/8

= 0.70*(11.93 + 0.50*3.500)*4.412/8

= 23.275 kn*m

3.計算受彎構件的短期剛度 bsk

1) 計算按荷載荷載效應的兩種組合作用下,構件縱向受拉鋼筋應力

σsk = mk/(0.87*h0*as) 混規(7.1.4-3)

= 26.253*106/(0.87*145*1131)

= 184.006 n/mm

σsq = mq/(0.87*h0*as) 混規(7.1.4-3)

= 23.275*106/(0.87*145*1131)

= 163.133 n/mm

2) 計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率

矩形截面積: ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*170= 85000 mm2

ρte = as/ate 混規(7.1.2-5)

= 1131/85000

= 1.331%

3) 計算裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻係數ψ

ψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混規(7.1.2-2)

= 1.1-0.65*2.01/(1.331%*184.006)

= 0.566

ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混規(7.1.2-2)

= 1.1-0.65*2.01/(1.331%*163.133)

= 0.498

4) 計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值 αe

αe = es/ec

= 2.00*105/(3.00*104)

= 6.667

5) 計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值 γf

矩形截面,γf = 0

6) 計算縱向受拉鋼筋配筋率ρ

ρ = as/(b*h0)

= 1131/(1000*145)

= 0.780%

7) 計算受彎構件的短期剛度 bs

bsk = es*as*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αe*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混規(7.2.3-1)

= 2.00*105*1131*1452/[1.15*0.566+0.2+6*6.667*0.780%/(1+3.5*0.0)]

= 40.881*102 kn*m2

bsq = es*as*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αe*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混規(7.2.3-1)

= 2.00*105*1131*1452/[1.15*0.498+0.2+6*6.667*0.780%/(1+3.5*0.0)]

= 43.840*102 kn*m2

4.計算受彎構件的長期剛度b

1) 確定考慮荷載長期效應組合對撓度影響增大影響係數θ

當ρ`=0時,θ=2.0 混規(7.2.5)

2) 計算受彎構件的長期剛度 b

bk = mk/(mq*(θ-1)+mk)*bsk 混規(7.2.2-1)

= 26.253/(23.275*(2.0-1)+26.253)*40.881*102

= 21.670*102 kn*m2

bq = bsq/θ 混規(7.2.2-2)

= 43.840/2.000*102

= 21.920*102 kn*m2

b = min(bk,bq)

= min(21.670,21.920

= 21.670*102 kn*m2

5.計算受彎構件撓度

fmaxk = 5*α3*(qgk+ψq*qqk)*l04/(384*bk)

= 5*0.70*(11.93+0.5*3.500)*4.414/(384*21.670*102)

= 19.634 mm

6.驗算撓度

撓度限值f0=l0/200=4.41/200=22.050 mm

fmax=19.634mm≤f0=22.050mm,滿足規範要求!

七、裂縫寬度驗算:

1.計算準永久組合彎距值mq:

mq = α2*(mgk+ψmqk)

= α2*(qgk + ψqqk)*l02/8

= 1.00*(11.93 + 0.50*3.500)*4.412/8

= 33.249 kn*m

2.帶肋鋼筋,所以取值vi=1.0

3.c = 15

4.計算按荷載荷載效應的準永久組合作用下,構件縱向受拉鋼筋應力

σsq = mq/(0.87*h0*as) 混規(7.1.4-3)

= 33.249*106/(0.87*145.00*1131)

= 233.048 n/mm

5.計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率

矩形截面積: ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*170= 85000 mm2

ρte = as/ate 混規(7.1.2-5)

= 1131/85000

= 1.331%

6.計算裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻係數ψ

ψ = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混規(7.1.2-2)

= 1.1-0.65*2.01/(1.331%*233.048)

= 0.679

7.計算單位面積鋼筋根數n

n = 1000/s

= 1000/100

= 10

8.計算受拉區縱向鋼筋的等效直徑deq

deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)

= 10*122/(10*1.0*12)

= 12

9.計算最大裂縫寬度

ωmax =αcr*ψ*σsq/es*(1.9*c+0.08*deq/ρte) 混規(7.1.2-1)

= 1.9*0.679*233.048/2.0*105*(1.9*15+0.08*12/1.331%)

= 0.1512 mm

≤ 0.30 mm,滿足規範要求

你真的明白移民問題了嗎,你好大哥,看到你關於移民問題的諸多回答,感覺你是一個明白人

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你好,打擾一下,請問你們的事情是怎麼解決的,我們現在也遇到這個問題了。煩惱中感激不盡

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