1樓：匿名使用者
十六、2023年我是某縣籌備20週年縣慶，園林部門決定湧現有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配ab兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側。已知搭配一個a種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆；搭配一個b種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆。
（1）某公司承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來。
（2）若搭配一個a種造型的成本是800元，搭配一個b種造型的成本是960元，是說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本方案是多少元？
解：設需要a種造型a個，那麼b種造型50-a個
根據題意
80a+50（50-a）≤3490（1）
40a+90（50-a）≤2950（2）
由（1）
80a+2500-50a≤3490
30a≤990
a≤33
由（2）
40a+4500-90a≤2950
50a≥1550
a≥31
所以a的群之範圍31≤a≤33
方案：a種造型31個，b種造型19個
a種造型32個，b種造型18個
a種造型33個，b種造型17個
（2）設成本為y元
y=800a+960（50-a）=48000-160a
此為一次函式，y隨著a的增大而減小。要求成本最低，那麼當a=33時，成本最低，此時成本y=48000-160×33=42720元
十七、一共25道題，要求學生把正確的答案選出來，每道題選對得4分，不選或選錯倒扣2分，若果學生在本次競賽中的得分不低於60分，請問他至少答對了幾道題？
解：設答對a道題
根據題意
4a-2×（25-a）≥60
4a-50+2a≥60
6a≥110
a≥55/3=18又1/3
至少答對19道題
十八、一棟4層的大樓，每層樓有8間教室，進出大樓有4道門，其中兩道正門，大小相同，兩道側門大小也相同.安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和兩道側門時，2分鐘內可以同時560名學生：
當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內可以通過800名學生。
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門個可以通過多少名學生？
（2）檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20%,安全檢查規定，在緊急情況下，全大樓的學生應在5分鐘內通過4道門安全撤離。假如這棟教學大樓每間教室最多有45名學生。問：
建造的這4道們是否符合安全規定？說明理由
解：設一個正門平均每分鐘通過x名學生，一個側門平均每分鐘通過y名學生
1）2x+4y=560
2)4x+4y=800
(2)-(1)
2x=240
x=120
y=200-120=80
解方程組得x=120 y=80
正門每分鐘通過120人，側門每分鐘通過80人
第二問共有最多學生45×8×4=1440人
通過效率實際為1-20%=80%
5分鐘最多能過學生（120+80）×2×5×80%=1600
1440<1600
所以合格，5分鐘能全部通過
十九、七年級的同學參加了社會實踐活動，到龍山生態果園調查後得到如下的資訊：今年收穫了15噸李子和8噸桃子，計劃用甲、乙兩種貨車共6輛，將這些水果一次性的全部運往外地，經詢問，甲種貨車最多可裝李子4噸和桃子1噸，乙種貨車最多可裝李子1噸和桃子3噸，根據同學們帶回的資訊，試**以下問題：
（1）共有幾種租車方案？
（2）經諮詢運輸公司，甲種貨車每輛需付運費500元，乙種貨車每輛需付運費400元，是幫助選出最省錢的運輸方案，並求出此方案運費是多少？
解：（1）設用甲車a輛，則乙車用了6-a輛
4a+1×（6-a）≥15（1）
1×a+3×(6-a）≥8（2）
由（1）
4a+6-a≥15
3a≥9
a≥3由（2）
a+18-3a≥8
2a≤10
a≤5a的取值範圍3≤a≤5
租車方案
甲 3 4 5
乙 3 2 1
一共3種租車方案
（2）設運費為b
b=500a+400（6-a）=2400+100a
為一次函式，當a最小時，b有最小值
a=3時，運費b最省，為2400+100=2500元
二十、為極大的滿足人民的生活需求，豐富市場**，溫棚設施農業迅速發展，溫棚種植面積在不斷擴大，在耕地上培成一行一行的長方形土埂，按順序間隔種植不同農作物的方法叫分壟間隔套種，科學研究表明：在塑料溫棚中份壟間隔套種高，矮不同的蔬菜和水果（同一種緊挨在一起種植不超過兩壟），可增加他們的光合作用，提高單位面積的產量和經濟效益，現有一個種植面積為540平方米的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農作物的總龍數不低於10壟，又不超過14壟（壟數為正整數），他們的佔地面積，產量，利潤分佈如下：
佔地面積（平方米/壟） 產量（千克/壟） 利潤（元/千克）
西紅柿 30 160 1.1
草莓 15 50 1.6
（1）若設草莓共種植了x壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種
（2）在這集中種植方案中，那種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
(1)設草莓共種植了x壟,則西紅柿共種植了24-x壟
根據題意
10≤x≤14（1）
10≤24-x≤14（2）
15x+30（24-x）≤540（3）
由（2）
-14≤-x≤-10
10≤x≤14
由（3）
15x+720-30x≤540
15x≥180
x≥12
所以x的取值範圍
12≤x≤14
所以方案有三種
種草莓12壟，西紅柿24-12=12壟
種草莓13壟，西紅柿24-13=11壟
種草莓14壟，西紅柿24-14=10壟
（2）設利潤為y元
y=50x×1.6+160（24-x）×1.1=80x+4224-176x=4224-96x
為一次函式，x越小，y最大
所以最大利潤y=4224-96×12=3072元
1、把200千米的水引到城市中來，這個任務交給了甲，乙兩個施工隊，工期50天，甲，乙兩隊合作了30天后，乙隊因另有任務需離開10天，於是甲隊加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙隊回來，為了保證工期，甲隊速度不變，乙隊每天比原來多修0.4千米，結果如期完成。
問：甲乙兩隊原計劃各修多少千米？
解：設甲乙原來的速度每天各修a千米，b千米
根據題意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
化簡a+b=4（3）
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米，乙每天修1千米
甲原計劃修3×50=150千米
乙原計劃修1×50=50千米
2、小華買了4支自動鉛筆和2支鋼筆,共付14元;小蘭買了同樣的1支自動鉛筆和2支鋼筆,共付11元。求自動筆的單價，和鋼筆的單價。
解：設自動鉛筆x元一支 鋼筆y元一支
4x+2y=14
x+2y=11
解得x=1
y=5則自動鉛筆單價1元
鋼筆單價5元
3、據統計2023年某地區建築商**商品房後的利潤率為25%。
（1）2023年該地區一套總售價為60萬元的商品房，成本是多少？
（2）2023年第一季度，該地區商品房每平方米****了2a元，每平方米成本僅**了a元，這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2023年減少了20平方米，建築商的利潤率達到三分之一，求2023年該地區建築商**的商品房每平方米的利潤。
解：（1）成本=60/（1+25%）=48萬元
（2）設2023年60萬元購買b平方米
2023年的商品房成本=60/（1+1/3）=45萬
60/b-2a=60/（b+20）（1）
45/b-a=48/（b+20）（2）
（2）×2-（1）
30/b=36/（b+20）
5b+100=6b
b=100平方米
2023年每平方米的房價=600000/100=6000元
利潤=6000-6000/（1+1/3)=1500元
4、某商店電器櫃第一季度按原定價（成本+利潤）**a種電器若干件，平均每件獲得百分之25的利潤。第二季度因利潤略有調高，賣出a種電器的件數只有第一季度賣出a種電器的6分之5，但獲得的總利潤卻與第一季度相同。
（1）求這個櫃檯第二季度賣出a種電器平均每件獲利潤百分之幾？
（2）該櫃檯第三季度按第一季度定價的百分之90**a種電器，結果賣出的件數比第一季度增加了1.5倍，求第三季度**的a種電器的利潤比第一季度**的a種電器的總利潤增加百分之幾？
解：（1）設成本為a，賣出件數為b，第二季度利潤率為c
那麼利潤=a×25%=1/4a
第二季度賣出電器5/6b件
第一季度的總利潤=1/4ab
第二季度利潤=ac×5/6b=5/6abc
根據題意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
（2）第一季度定價=a（1+25%）=5/4a
第三季度定價=5/4a×90%=9/8a
第三季度賣出（1.5+1）b=2.5b件
第三季度的總利潤=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab
第三季度比第一季度總利潤增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%
5、將若干只雞放入若干個籠中。若每個籠中放4只，則有一隻雞無籠可放；若每個籠中放5只，則恰有一籠無雞可放，那麼，雞、籠各多少？
設雞有x只，籠有y個
4y+1=x
5（y-1）=x
得到x=25，y=6
6、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可製成盒身25個，或制盒底40個，一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒，現有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底可以使盒身與盒底正好配套？
分析:因為現在總有36張鐵皮製盒身和盒底.所以x+y=36.
公式;用制盒身的張數+用制盒底的張數=總共製成罐頭盒的白鐵皮的張數36.得出方程(1).又因為現在一個盒身與2個盒底配成一套罐頭盒.
所以;盒身的個數*2=盒底的個數.這樣就能使它們個數相等.得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*16x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
將(3)代入(2)得;
32(36-y)=40y
y=16
又y=16代入(1)得:x=20
所以;x=20
y=16
答:用20張制盒身,用16制盒底.
7、現在父母年齡的和是子女年齡的6倍；2年前，父母年齡的和子女年齡的和是子女年齡的和的10倍；父母年齡的和是子女年齡的3倍。問：共有子女幾日？
解：父母年齡之和為x 子女年齡之和為y 設有n個子女
x=6y
(x-4)=10(y-n*2)
6y-4=10y-20n
4y=20n-4
y=5n-1
(x+12)=3(y+n*6)
6y+12=3y+18n
3y=18n-12
y=6n-4
6n-4=5n-1
n=3答：有3個子女
8、甲，乙兩人分別從a、b兩地同時相向出發，在甲超過中點50千米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達b、a兩地後立即返身往回走，結果甲、乙兩人在距a地100米處第二次相遇，求a、b兩地的距離
甲、乙兩人從a地出發到b地,甲不行、乙騎車。若甲走6千米,則在乙出發45分鐘後兩人同時到達b地；若甲先走1小詩，則乙出發後半小時追上甲，求a、b兩地的距離。
設甲的速度為a千米/小時，乙的速度為b千米/小時
45分鐘=3/4小時
6+3/4a=3/4b
a=（b-a）x1/2
化簡b-a=8（1）
3a=b（2）
（1）+（2）
2a=8
a=4千米/小時
b=3x4=12千米/小時
ab距離=12x3/4=9千米
9、工廠與a.b兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從a地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，製成每噸8000的產品運到b地。已知公路運價為1.
5元/ （噸、千米），鐵路運價為1.2元/（噸、千米），且這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元。這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和為多少元？？？
10、張棟同學到百貨大樓買了兩種型號的信封，共30個，其中買a型號的信封用了1元5角，買b型號的信封用了1元5角，b型號的信封每個比a型號的信封便宜2分。兩種型號的信封的單價各是多少？
解：設a型信封的單價為a分，則b型信封單價為a-2分
設買a型信封b個，則買b型信封30-b個
1元5角=150分
ab=150（1）
（a-2）（30-b）=150（2）
由（2）
30a-60-ab+2b=150
把（1）代入
30a-150+2b=210
30a+2b=360
15a+b=180
b=180-15a
代入（1）
a（180-15a）=150
a²-12a+10=0
（a-6)²=36-10
a-6=±√26
a=6±√26
a1≈11分，那麼b型信封11-2=9分
a2≈0.9分，那麼b型信封0.9-2=-1.1不合題意，捨去
a型單價11分，b型9分
11、已知一鐵路橋長1000米，現有一列火車從橋上通過，測得火車從一開始上橋到車身過完橋共用1分鐘，整列火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度及火車的長度？
設火車的速度為a米/秒，車身長為b米
1分鐘=60秒
60a=1000+b
40a=1000-b
100a=2000
a=20米/秒
b=60x20-1000
b=200米
車身長為200米。車速為20米/秒
一道初一數學應用題
每室安排住8人,則108 8 13餘4,即有至多有13間宿舍 每室安排住9人,則有108 9 12間宿舍有學生住宿,即至少有13間宿舍 有以上兩個推斷可知該基地有13間宿舍 設宿舍有x間 8x 108 9x 108 得x 13.5 x 12 因為x必須是整數，所以x 13，即宿舍有13間 你好，我幫...
一道初一數學應用題
設今年兒子的歲數x,則四年前兒子的歲數x 4，四年後兒子的歲數x 4 四年前爸爸的歲數 x 4 5,四年後爸爸的歲數是 x 4 3.列方程得 x 4 3 x 4 5 8 解方程得 x 12 今年爸爸歲數 x 4 5 4 44 設爸爸的歲數是x,兒子的歲數是y x 4 5 y 4 x 4 3 y 4 ...
一道初一數學應用題。用方程解答，一道初一數學應用題。用方程解答。
設還需要x天完成，則甲每小時完成工作量是1 20，乙每小時完成工作量是1 12，丙每小時完成工作量是1 15 5 1 20 1 15 x 1 20 1 12 17 12 2x 15 1 2x 15 1 7 12 2x 15 5 12 x 5 12 2 15 x 25 8 還需要25 8天完成 1 5...