1樓：立港娜娜
（1）2x+xx+3=1。
方程兩邊都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以 x=6。檢驗：當x=6時，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（2）15x=2×15 x+12。
方程兩邊都乘以x(x+12)，約去分母，得15(x+12)=30x.解這個整式方程，得x=12.檢驗：
當x=12時,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根。
（3）2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。
整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1,即 2x+xx+3=1.方程兩邊都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3),即 2x+6+x2=x2+3x,亦即 2x－3x=－6.解這個整式方程，得 x=6.
檢驗：當x=6時，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（4）2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5) 。
兩邊同時減1/（x-5)，得x=5 代入原方程，使分母為0，所以x=5是增根 所以方程無解！檢驗格式：把x=a 帶入最簡公分母，若x=a使最簡公分母為0,則a是原方程的增根.
若x=a使最簡公分母不為零,則a是原方程的根。
（5）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1。
兩邊乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 -2x=3 x=3/-2 經檢驗，x=-3/2是方程的解 。
（6）2/（x-1）=4/（x^2-1）。
2(x+1)=4、2x+2=4 、2x=2 、x=1把x=1代入原方程，分母為0，所以x=1是增根。所以原方程無解 。
（7）3x/1-x-1/x-1=1。
方程兩邊同時乘以（1-x），得3x+1=1-xx=0檢驗： x=0是原方程的解。
（8）2/1+x-3/1-x=4/x^2-1。
方程兩邊同時乘以（x^2-1），得2（x-1）+3（x+1）=4x=3/5經檢驗的：x=3/5是原方程的解 。
（10）3/2x=-2。
3=-4x,x=-3/4。
(11) x/(x-1)+2/(x+1)=1。
x(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1)、x^2+x+2x-2=x^2-1、3x=1、x=1/3。
(12)1/(x+1)-x^2/(x^2+3x+2)=-1。
1/(x+1)-x^2/(x+1)(x+2)=-1、(x+2)/(x+1)(x+2)-x^2(x+1)(x+2)=-1、x+2-x^2=-(x+1)(x+2)、x^2-x-2=x^2+3x+2、4x=-4、x=-1。
(13)x/(2x-1)=(-2x-1)/(1-2x)。
x=2x+1、x=-1。
(14) (11-2x)/(4-x)=(1-x)/(x-4)。
11-2x=x-1、3x=12、x=4∵當x=4時,原方程無意義,∴原方程無解。
分式方程解法：
一、去分母。
方程兩邊同時乘以最簡公分母，將分式方程化為整式方程；若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號。(最簡公分母：①係數取最小公倍數②未知數取最高次冪③出現的因式取最高次冪）。
二、移項。
移項，若有括號應先去括號，注意變號，合併同類項，把係數化為1 求出未知數的值。
三、驗根。
求出未知數的值後必須驗根，因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值範圍，可能產生增根。
驗根時把整式方程的根代入最簡公分母，如果最簡公分母等於0，這個根就是增根。否則這個根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，則原方程無解。如果分式本身約分了，也要代入進去檢驗。
在列分式方程解應用題時，不僅要檢驗所得解的是否滿足方程式，還要檢驗是否符合題意。
一般的，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為零，因此要將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為零，則是方程的解。
（1）注意去分母時，不要漏乘整式項。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最簡公分母等於0。
（4）分式方程中，如果x為分母，則x應不等於0。
2樓：千分一曉生
1. 3/2x=-2
3=-4x
x=-3/4
2. x/(x-1)+2/(x+1)=1
x(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1)x^2+x+2x-2=x^2-1
3x=1
x=1/3
3. 1/(x+1)-x^2/(x^2+3x+2)=-11/(x+1)-x^2/(x+1)(x+2)=-1(x+2)/(x+1)(x+2)-x^2(x+1)(x+2)=-1x+2-x^2=-(x+1)(x+2)
x^2-x-2=x^2+3x+2
4x=-4
x=-1
x/(2x-1)=(-2x-1)/(1-2x)x=2x+1
x=-1
(3) (11-2x)/(4-x)=(1-x)/(x-4)11-2x=x-1
3x=12
x=4∵當x=4時，原方程無意義，
∴原方程無解
7/（x2+x）+3/(x2-x)=6/(x2-1)解 方程兩邊同乘以最簡公分母x（x+1）（x-1），得7（x-1）+3（x+1）=6x
去括號，得 7x-7+3x+3=6x
移項，得7x-6x+3x=7-3
合併同類項，得4x=4
係數化1，得x=1
3/x-6/(1-x)-(x+5)/x(1-x)=0解 方程兩邊同乘以最簡公分母x（1-x）,得3（1-x）-6x-(x+5)=0
去括號，得 3-3x-6x-x-5=0
合併同類項，得-10x=2
係數化1，得x=-1/5
(5x-4)/(2x-4)=(2x+5)/(3x-6)-1/2解 方程兩邊同乘以最簡公分母6（x-2）,得3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2)去括號，得 15x-12=4x+10-3x+6移項，得15x-4x+3x=10+6+12合併同類項，得14x=28
係數化1，得x=2
經檢驗，x=2是增根，捨去，所以原方程無解x2-4x/(x2-1)+1=2x/(x+1)解 方程兩邊同乘以最簡公分母(x2-1),得x2-4x+x2-1=2x(x-1)
即 2x2-4x-1=2x2-2x
移項，得2x2-4x-2x2+2x=1
合併同類項，得-2x=1
x=-1/2
1/(x+3)+1/(6-2x)=(3x-15)/(2x2-18)解 方程兩邊同乘以最簡公分母2(x+3)(x-3),得2(x-3)-(x+3)=3x-15
去括號，得2x-6-x-3=3x-15
移項，得2x-x-3x=-15+6+3
合併同類項，得-2x=-6
x=3解關於x的方程：
x/(x-a)=1-[a/(x+b)] (a≠0)解：x/(x-a)+[a/(x+b)]=1通分，（x2+bx+ax-a2）/[(x-a)(x+b)]=1方程兩邊同乘以最簡公分母(x-a)(x+b),得（x2+bx+ax-a2）=(x-a)(x+b)去括號，得x2+bx+ax-a2=x2+bx-ax-ab移項，得x2+bx+ax-x2-bx+ax=-ab+a2合併同類項，得2ax=a2-ab
x=(a-b)/2
40道分式方程計算題附答案 10
3樓：愛薄荷的吃貨
1. 3/2x=-2
3=-4x
x=-3/4
2. x/(x-1)+2/(x+1)=1
x(x+1)+2(x-1)=(x-1)(x+1)x^2+x+2x-2=x^2-1
3x=1
x=1/3
3. 1/(x+1)-x^2/(x^2+3x+2)=-11/(x+1)-x^2/(x+1)(x+2)=-1(x+2)/(x+1)(x+2)-x^2(x+1)(x+2)=-1x+2-x^2=-(x+1)(x+2)
x^2-x-2=x^2+3x+2
4x=-4
x=-1
x/(2x-1)=(-2x-1)/(1-2x)x=2x+1
x=-1
(3) (11-2x)/(4-x)=(1-x)/(x-4)11-2x=x-1
3x=12
x=4∵當x=4時,原方程無意義,
∴原方程無解
7/（x2+x）+3/(x2-x)=6/(x2-1)解 方程兩邊同乘以最簡公分母x（x+1）（x-1）,得7（x-1）+3（x+1）=6x
去括號,得 7x-7+3x+3=6x
移項,得7x-6x+3x=7-3
合併同類項,得4x=4
係數化1,得x=1
3/x-6/(1-x)-(x+5)/x(1-x)=0解 方程兩邊同乘以最簡公分母x（1-x）,得3（1-x）-6x-(x+5)=0
去括號,得 3-3x-6x-x-5=0
合併同類項,得-10x=2
係數化1,得x=-1/5
(5x-4)/(2x-4)=(2x+5)/(3x-6)-1/2解 方程兩邊同乘以最簡公分母6（x-2）,得3(5x-4)=2(2x+5)-3(x-2)去括號,得 15x-12=4x+10-3x+6移項,得15x-4x+3x=10+6+12合併同類項,得14x=28
係數化1,得x=2
經檢驗,x=2是增根,捨去,所以原方程無解x2-4x/(x2-1)+1=2x/(x+1)解 方程兩邊同乘以最簡公分母(x2-1),得x2-4x+x2-1=2x(x-1)
即 2x2-4x-1=2x2-2x
移項,得2x2-4x-2x2+2x=1
合併同類項,得-2x=1
x=-1/2
1/(x+3)+1/(6-2x)=(3x-15)/(2x2-18)解 方程兩邊同乘以最簡公分母2(x+3)(x-3),得2(x-3)-(x+3)=3x-15
去括號,得2x-6-x-3=3x-15
移項,得2x-x-3x=-15+6+3
合併同類項,得-2x=-6
x=3解關於x的方程：
x/(x-a)=1-[a/(x+b)] (a≠0)x/(x-a)+[a/(x+b)]=1
通分,（x2+bx+ax-a2）/[(x-a)(x+b)]=1方程兩邊同乘以最簡公分母(x-a)(x+b),得（x2+bx+ax-a2）=(x-a)(x+b)去括號,得x2+bx+ax-a2=x2+bx-ax-ab移項,得x2+bx+ax-x2-bx+ax=-ab+a2合併同類項,得2ax=a2-ab
x=(a-b)/2
分式方程計算題100道及答案
2x 17 35 3x 64 11 12 8x 52 0.8x 4.2 2.2 2x 5 10 3x 15 75 4x 4o 320 3x 77 122 5x 1.6 0.6 6x 4 20 10x 0.6 2.4 500 12x 140 1 66x 17y 3967 25x y 1200 答案 x...
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