1樓：匿名使用者
方位角（azimuth angle）：指從某點的指北方向線起，依順時針方向到目標方向線之間的水平夾角，叫方位角，方位角的取值範圍為0~360度。
可以把地球看成是一個封閉的座標系,赤道為x軸,0度經線為y軸,
兩者交叉點為原點.
然後連線ab兩點,計算ab連線對應在x軸y軸的資料絕對值:
x1(這裡加絕對值號)+x2(這裡加絕對值號,同象限前面的符號改為相減)=y
y1(這裡加絕對值號)+y2(這裡加絕對值號,同象限前面的符號改為相減)=x
利用正切函式算出角度:
tanφ=y／x 求出φ就是方位角了
我不確定100%要轉換，不過，我最初的想法是把地球當作純立體球體，
再把立體的地球投射到平面座標上再進行計算的，而且題目本身就沒提供弧度供計算，所以我的想法是不用轉換。
假如a（45度，89度） b（-27度，-66度）ab間的方位角是多少？
則45+27=72=y
89+66=155=x
故tanφ=y／x≈0.465 具體角度φ是多少那就要查正切函式表了~
2樓：莘芳懿輝嘉
算起來還挺複雜的
地球的經緯度座標是球座標(x,y)，x是經度，y是緯度
先把它轉換成直角座標(x,y,z)
設地球半徑為r
則有轉換式：
x=r*cos(y)*cos(x)
y=r*cos(y)*sin(x)
z=r*sin(y)
分別得到a(x1,y1),b(x2,y2)兩點的直角座標a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)
那麼ab兩點間直線距離是l=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2]
把上面轉換式代入化簡可以得到l=r*√[2-2cos(y1)*cos(y2)*cos(x1-x2)-2sin(y1)*sin(y2)]
設ab兩點對球心所夾圓心角為θ(弧度），則有l=2r*sin(θ/2)=2r*√[(1-cosθ)/2]=r*√[2*(1-cosθ)]
因此cosθ=1-l^2/(2r^2)=cos(y1)*cos(y2)*cos(x1-x2)+sin(y1)*sin(y2)
那麼弧長=r*θ
=r*arccos[cos(y1)*cos(y2)*cos(x1-x2)+sin(y1)*sin(y2)]
這裡的經緯度用角度弧度均可，因為都要代入三角函式，但arccos得到的θ必須用弧度
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