如何用計算機（電腦）計算，現代計算機是如何計算圓周率的？

1樓：軟體外包介紹

const arrsize=1010,dispcnt=1000; //定義陣列大小,顯示位數

char x[arrsize],z[arrsize]; //x[0] x[1] .x[2] x[3] x[4] .x[arrsize-1]

int a=1,b=3,c,d,run=1,cnt=0;

memset(x,0,arrsize);

memset(z,0,arrsize);

x[1] = 2;

z[1] = 2;

while(run && (++cnt0; i--)

//z/=b;

d = 0;

for(int i=0; i0; i--)

a++;

b+=2;

}memo1->text = ansistring().sprintf("計算了 %d 次\r\n",cnt);

memo1->text = memo1->

for(int i=0; itext = memo1->text + "\r\n";

memo1->text = memo1->text + (int)x[i+2];}

2樓：

有演算法（公式）才能讓計算機算啊，即自己先要懂得π=什麼，再通過自己程式設計或用相應的應用軟體如excel求出值。

現代計算機是如何計算圓周率的？

3樓：楓橋映月夜泊

可以用程式語言計算。以下是python語言

pi = 0.0

n = 100

for i in range(n):

pi += (1/pow(16,i) * ( 4/(8*i +1) -2/(8*i+4)-1/(8*i+5) -1/(8*i +6) ) )

print('圓周率為'.format(pi))

請把以上**拷進python語言開發環境裡執行，結果如下（下圖是使用python開發環境spyder執行上述**的結果）：圓周率為3.1415926536

電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。2023年，美國製造的世上首部電腦－eniac（electronicnumerical integrator and computer）在阿伯丁試驗場啟用了。次年，裡特韋斯納、馮紐曼和梅卓普利斯利用這部電腦，計算出π的2037個小數位。

這部電腦只用了70小時就完成了這項工作，扣除插入打孔卡所花的時間，等於平均兩分鐘算出一位數。五年後，ibm norc（海軍兵器研究計算機）只用了13分鐘，就算出π的3089個小數位。

4樓：demon陌

可以用程式語言計算。以下是python語言計算圓周

率：pi = 0.0

n = 100

for i in range(n):

pi += (1/pow(16,i) * ( 4/(8*i +1) -2/(8*i+4)-1/(8*i+5) -1/(8*i +6) ) )

print('圓周率為'.format(pi))

結果如下：圓周率為3.1415926536

算術幾何平均值和迭代法：

算術幾何平均值(arithmetic-geometric mean, agm) m(a, b) 定義如下：

a0 = a, b0 = b

ak = (ak-1 + bk-1) / 2, bk = sqrt(ak-1 bk-1)

m(a, b) = limk->inf ak = limk->inf bk

然後，由橢圓積分的一系列理論可以推匯出如下公式：

a0 = 1, b0 = 1 / sqrt(2)

1/pi = / 2m(a0, b0)2 (agm)

5樓：夏小滿

可以用程式語言計算。以下為c語言

#include

int main()

printf("pi=%.14f\n", p);

return 0;

}請把以上**拷進c語言開發環境裡執行，結果如下：

pi=3.14159265358979

擴充套件資料：

祖沖之的年代，圓周率源自幾何也算以幾何，原理是在圓周割成多邊形來計算周長，稱為幾何演算法，時間複雜度高、計算量極大。經過現代數學和計算科學的發展，圓周率計算方法變得非常高效，例如上面的c語言例子用的是以下無窮三次級數：

不用計算機，筆算也能算出好幾位，時間複雜度是o(10^(n/3*2))（n是十進位制位數，下同），但仍不足以計算成千上萬位。另外，例子中用double（雙精度浮點數）型別來計算圓周率，但程式語言支援的浮點型別最多就十幾、二十位幾小數，顯然上面那種簡單的程式無法算出更精確的pi。

2023年，英國數學家約翰·沃利斯（john wallis）出版了一本數學專著，其中他推匯出一個公式，發現圓周率等於無窮個分數相乘的積。2023年，羅切斯特大學的科學家們在氫原子能級的量子力學計算中發現了圓周率相同的公式。

6樓：追光者就是我啊

現代計算機可以通過cmd命令來計算圓周率的。

cmd命令如下：

echo %time%

set /a a=10000,c=500

::c是位數

(set /a "a/=5,c=c/4*14-1"

for /l %%a in (1 1 !c!) do set f[%%a]=!a!

for /l %%i in (!c! -14 0) do (

for /l %%j in (%%i -1 1) do (

set /a d+=f[%%j]*%a%,f[%%j]=d%%(%%j*2+1^),d=d/(%%j*2+1^)*%%j

)set /a c=a+d/%a%,a=d%%%a%+%a%,d=0

set /p=!c:~-4!

))拓展資料：

圓周率（pi）是圓的周長與直徑的比值，一般用希臘字母π表示，是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。

它是一個無理數，即無限不迴圈小數。在日常生活中，通常都用3.14代表圓周率去進行近似計算。

而用十位小數3.141592654便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算，充其量也只需取值至小數點後幾百個位。

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