在對週期訊號進行DFT或fft變換時,如何選擇訊號的擷取長度

1樓：匿名使用者

長度越長，變換出來的結果越精細，所以在運算量可以滿足的條件下取的點數越多越好。

如果本身訊號的長度有限，比如只有32個點，你又想要更精細的結果，可以在原訊號後面補2^n個0

2樓：匿名使用者

考慮兩方面：

1.擷取訊號的時長決定了你所需分開的兩個頻率之間的最小的頻率間隔。

比如你的訊號中有個5hz，10hz，10.2hz，20hz，25hz等正弦成分，他們相鄰的最小頻率間隔是10.2-10=0.

2hz，也就是說你需要把10和10.2hz這兩個成分分開即可（如果解析度太高則資料量太長，浪費計算時間，如果解析度太低，則無法把這兩個頻率分開），所以你可以選擇擷取的最小時長為t=1/（10.2-10）=5秒。

這樣再根據你的取樣頻率取設定取樣點數，比如取樣頻率是fs=100hz，那麼5秒則需要n=t*fs=5*100=500點。這是滿足以上理論的最小點數。

2.在計算機處理中，fft或dft的快速演算法是基二、基四等等演算法，因此需要滿足fft分析點數是2的整次冪，所以我們取512點（取256或更小則譜線的頻率解析度達不到要求），當然如果你取1024或更大分析更精確，譜線更清晰光滑，但是計算量會加大。

另外如果你訊號長度大於256而不到512個點，你選所有點進行fft的話，程式會自動幫你在後面補0，以補足512點，但這樣不會增加物理解析度（也就是如果補0前少於500個點，補0後雖然大於500，將仍然無法分開10和10.2hz兩根譜線），只是為了得到你所需要的譜線數而已。

不知道我說的是否足夠清楚，好的話別忘了採納為答案，謝謝。