求等比數列二分之三,四分之三,八分之三從第7項到第15項的和

2021-08-29 04:35:03 字數 560 閱讀 4279

1樓:匿名使用者

知:等比數列二分之三,四分之三,八分之三,.....,共十五項根據公式an+1/an=q

所以q=a2/a1=(3/4)/(3/2)=1/2第一項:a1=3/2

第十五項:a15=2的15 次方分之三

再根據等比數列前n項和公式:sn=(a1-anq)/(1-q)=a1(1-q的n次方)/1-q,q不等於1

先算出15項的和,再減去前6項的和就是第7項到第15項的和所以:s15=3倍1/2d的15次方-3

s6=3倍1/2d的6次方-3

s15-s6=3(1/2的15次方)-3(1/2的6次方)

2樓:匿名使用者

求等比數列3/2,3/4,3/8,……第7項到第15項的和a1=3/2,q=1/2

sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=3/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=-3*2^(-n)+3

a7+a8+……+a15

=s15-s6

=[-3*2^(-15)+3]-[-3*2^(-6)+3]=3*2^(-6)-3*2^(-15)

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