1樓:匿名使用者
利用「尤拉公式」 ,1+1/2+1/3+……+1/n =ln(n)+c,(c為尤拉常數) ,所以沒有具體值。
尤拉常數近似值約為0.57721566490153286060651209
在微積分學中,尤拉常數γ有許多應用,如求某些數列的極限,某些收斂數項級數的和等.例如求lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)](n→∞),可以這樣做:
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)](n→∞)=lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)](n→∞)-lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)](n→∞)+lim[ln(n+n)-ln(n)](n→∞)=γ-γ+ln2=ln2
2樓:匿名使用者
這個的結果是發散的,即當n無窮大,其和無窮大
學過高等數學的人都知道,調和級數s=1+1/2+1/3+……是發散的,證明如下:
由於ln(1+1/n)ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n]
=ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
由於lim sn(n→∞)≥lim ln(n+1)(n→∞)=+∞
所以sn的極限不存在,調和級數發散.
但極限s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)](n→∞)卻存在,因為
sn=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln (1+1/n)-ln(n)
=ln(n+1)-ln(n)=ln(1+1/n)
由於lim sn(n→∞)≥lim ln(1+1/n)(n→∞)=0
因此sn有下界
而sn-s(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)]
=ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0
所以sn單調遞減.由單調有界數列極限定理,可知sn必有極限,因此
s=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)](n→∞)存在.
於是設這個數為γ,這個數就叫作尤拉常數,他的近似值約為0.57721566490153286060651209,目前還不知道它是有理數還是無理數.
在微積分學中,尤拉常數γ有許多應用,如求某些數列的極限,某些收斂數項級數的和等.例如求lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1
/(n+n)](n→∞),可以這樣做:
lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)](n→∞)=lim[1+1/2+1
/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)](n→∞)-lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)](n→∞)+lim[ln(n+n)-
ln(n)](n→∞)=γ-γ+ln2=ln2
3樓:風中的狼
這個結果是發散的,沒有極限
4樓:匿名使用者
既然你知道這需要高等數學也知道這是調和級數,那為什麼你不知道調和級數沒有精確解析式呢
近似解析式為∑(k=1 to n)1/k=ln(n+1)+γ,其中γ是尤拉常數
程式設計求s=1-1/2+1/3-1/4+...-1/100的值
5樓:匿名使用者
c語言vc下編譯通過:
#include < stdio.h >
void main()
printf("%f",sum);}
6樓:匿名使用者
演算法s<--0
i<--1
dos<--1/i-1/(i+1)
i<--i+2
until i>99
end do
print s
求解c語言1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!.......................... 求出50個就可以了,要用for哦
7樓:似夕水每
//經過除錯 沒問來題不過
自這種簡單的只能算到 33位 不然就溢位了,老師應該就是看你們怎麼處理這種情況 不過我不會 哈哈。。。
#include
int main()
printf("%f\n",sum);}
8樓:匿名使用者
int i;
double result = 1;
unsigned long k = 1;
for(i = 1; i <= 50; i ++)printf("result is %lf\n", result);
9樓:匿名使用者
float a=1,s=0;
int i;
for(i=1;i<=50;i++)
c語言編寫函式求:1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...1/n的值怎麼做?結果是什麼呢?
10樓:幻翼高達
需要準備的材料分別有:電腦、c語言編譯器。
1、首先,開啟c語言編譯器,新建一個初始.cpp檔案,例如:test.cpp。
2、在test.cpp檔案中,輸入c語言**:。
int n = 100;double s;
for (int i = 1; i <= n; i++)if (i % 2 == 0)
s -= 1.0 / i;
else
s += 1.0 / i;
printf("%lf", s);
3、編譯器執行test.cpp檔案,此時成功輸出了擺動符號多項式的結果。
11樓:匿名使用者
#include
int main()
printf("%f",t);
}我不知道你要哪一個的答案,我給你些了第二個,好像你的答案不對第一個上面那位同志寫的沒有什麼問題,我看了一下
12樓:沉冥想
#include
int main()
return 0;}
13樓:匿名使用者
#include"stdio.h"
main()
14樓:ooo孤雁
#include
#include
int main(void)
printf("%f",t);
system("pause");}
c語言程式 1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100
15樓:貌似風輕
你的輸入bain是什麼意思?
如果du是計算
1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100那麼不需zhi
要輸入daon,其他專不變就是了
屬如果是計算
1-1/2+1/3-1/4+...+1/n才需要輸入n
**如下(不需要math.h標頭檔案):
#include
void main()
printf("sum=%lf\n",sum);}
16樓:匿名使用者
#include
#include
int main() //main 最好返zhi回int,有時
dao候是硬版性要求……
printf("sum=%lf\n",sum);
return 0; //main 最好返回int,有時候是硬性要求……
}編譯的時候別忘了加上-lm
然後應該沒問題啊,
我都執行了……
17樓:匿名使用者
這個每次都是負的啊 你得增加一個標誌位 偶數是負的 奇數是正的 if(m%2==0)flag=-1:else flag=1;
18樓:匿名使用者
這個程式應該是沒有問題的,剛剛我執行過也可以啊,有什麼問題呢
19樓:匿名使用者
#include
#include
void main()
printf("sum=%lf\n",sum);}
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