一道數學題 現有1角 5角 1元硬幣各10枚,從中取出15枚,共值7元。1角 5角 1元硬幣各取出多少枚

2021-09-12 11:55:53 字數 2082 閱讀 2868

1樓:

一元:5

5角:3

一角:5

2樓:匿名使用者

441111111111

3樓:手機使用者

解:設一角硬幣x枚,五角硬幣y枚,一元硬幣z枚.列方程組:x+y+z=15 (1)0.1x+0.5y+1z=7 (2)

將(2)×10-(1)得:

4y+9z=55 (3)

由(3)討論:(y,z必須都是整數枚數且都小於10)當y=1時,z不是整數;

當y=2時,z不是整數;

當y=3時,z不是整數;

當y=4時,z不是整數;

當y=5時,z不是整數;

當y=6時,z不是整數;

當y=7時,z=3;

當y=8時,z不是整數;

當y=9時,z不是整數;

綜上,將y=7,z=3代入(1)

x=15-7-3=5

答:有一角硬幣5枚,五角硬幣7枚,一元硬幣3枚

4樓:暢盈盈

這題有一定的難度,要用到分析法解決

解:設1角,5角,1元分別取了x,y,z枚,則x+y+z=15(1)

0.1x+0.5y+z=7(2)

x=15-y-z

x+5y+10z=70

15-y-z+5y+10z=70

4y+9z=55(3)

9z≤55

所以z≤6(且z>=0,z為整數)

所以z只能取0,1,2,3,4,5,6中某些值逐個驗證:代入(3)

當z=0,1,2,4,5,6時,y為分數,不合題目的意思當z=3時,y=7,x=5(x=5是把前兩個值代入到(1)所以1角的是5枚,5角的是7枚,1元的是3枚。

5樓:莊燕珺

分析:實際上7元是個整數,70角。

一、如果沒有1角的不會有15枚.

二、如果有1角的,那麼1角的只能是5枚或10枚或0枚:

①如果1角的有5枚,那麼5角的枚數應該是單數,5角的只能是9,7,5枚,分析一下9枚不行,7枚剛好,5枚也不行.則可以得到一個結果:1角的5枚,5角的7枚,1元的3枚.

②如果1角的有10枚,那麼5角的枚數應該是雙數,5角的只能是4,2,0枚(共15枚),分析一下0枚的不行,2枚的也不行,4枚的還是不行.

③如果沒有1角的,那麼5角和1元的共15枚其組合的最小值應該是10個5角的和5個1元的,共10元,不行.

最終結果就是:1元的3枚,5角的7枚,1角的5枚.

用方程表示就是

1元取x枚,5角取y枚,1角取z枚

10x+5y+z=70

x+y+z=15

由題意可知,z只能取0,5,10

分別把z=0,z=5,z=10代入求解即可得~~~~~~~

6樓:淡藍染箋

解:設1角的硬幣取x枚,5角的硬幣取y枚,1元的硬幣取z枚。

x+y+z=15

x+5y+10z=70

∵15枚硬幣共值7元(70角),為整數

∴x=0或5或10

①當x=0時,

y=16,z=-1(不合題意,捨去)

②當x=5時,

y=7,z=3

③當x=10時,

y=-2,z=7(不合題意,捨去)

綜上所述:

此方程組的解是:x=5,y=7,z=3

答:1角的硬幣取5枚,5角的硬幣取7枚,1元的硬幣取3枚

7樓:索隆和喬巴

取一角的x個 五角的y個 一元的z個

x+y+z=15

x+5y+10z=70

求x y z=?(xyz均小於10)

z=3y=7x=5

8樓:匿名使用者

1角5枚,5角7枚,1元3枚

9樓:哥要提問

如果你是初中 或者高中的 就這麼做:

解設:取一角的x個 五角的y個 一元的z個x+y+z=15

x+5y+10z=70

z=3y=7

x=5答:一角3個 五角7個 一元5個(枚)

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