1樓:易書科技
1742年6月7日,當時還是中學教師的哥德**,寫信給當時僑居**彼得堡的數學家尤拉一封信,問道:「是否任何不小於6的偶數,均可表為兩個奇素數之和?」因為哥德**喜歡搞拆數遊戲。
20幾天後,尤拉覆信寫道:「任何大於6的偶數,都是兩個奇素數之和。這一猜想,雖然我還不能證明它,但是我確信無疑地認為這是完全正確的定理。
」這就是一直未被世人徹底解決的著名的哥德**猜想,也稱哥德**—尤拉猜想。數學家簡稱這個問題為(1,1),或「1+1」。命題簡述為:
(a)每一個≥6的偶數都可表為兩個奇素數之和;(b)每一個≥9的奇數都可表為三個奇素數之和。
顯然,命題(b)是(a)的推論。因為任何一個奇數,如減掉一個奇素數,當然就是偶數了。此時如能證明命題(a),當然命題(b)就得證了。
但是,這兩個問題沒有可逆性。命題(b)在本世紀30年代,前蘇聯科學家依·維諾格拉朵夫創造了一系列估計指數和重要方法,從而使他在1937年,間接地證明了命題(b)。
1930年,會尼列爾曼用密率法證明了每一個自然數可以表為不超過k個素數的和,這時k是一個固定的自然數。開始定出的k=2+1010,很快就有人把它降為k=69。利用密率法得到的最好結果是k=18,即每一個自然數可以表為≤18個素數的和。
這裡說的每一個自然數,不是充分大的自然數。這是密率法獨具的優點,用其他方法(圓法和篩法)只能得出關於充分大的自然數的結論。
1937年,前蘇聯數學家維納格拉道夫用圓法證明了每個充分大的奇素等於3個素數的和。隨後有人證明這裡的「充分大」可用「>ec16·038」來代替。這個數超過400萬位,是一個非常巨大的數。
現在這個常數已經大大縮小,但仍然是一個很可觀的大數。
在240多年的漫長的歲月裡,有人對哥德**猜想進行了大量驗算工作,有人曾經驗算過偶數x≤5×188,即x在5億以內,哥德**猜想都是對的。
在此期間,有些人更想過一些辦法,例如摺疊法,他們將自然數比著很長的梳子上的各個齒,先將代表複合數的齒全部掰掉,剩下來的,當然都是素數。然後再把同樣的梳子,顛倒過來對上,如果梳子上原有的齒為偶數x個,這樣將1對著x-1,3對著x-3,……,p對著x-p,(1≤p≤x-1)。因為在x較大時,不能證明是否還存在齒對著齒情況,故問題沒有解決。
此法的缺點是:先將代表複合數的齒全掰掉了。因為素數的存在是微弱地依附著較小素數及其倍數的複合數,而這點兒微弱的痕跡也給掰掉了。
而這個問題,又不能從概率的辦法解決,因為素數不是正態分析,而是一個確定的問題。所以他們就將x確定為一定值,再每兩個齒一錯位。這樣,一個用有限問題企**決無限問題,當然是極其困難的。
儘管如此,仍有一些人在艱苦地攀登。所以後來,他們把大於某一個很大的數(例如k0=e49c)偶數,叫做大偶數,再將任一大偶數n(n>k0)寫成自然數n1與n2之和,即n=n1+n2。而n1與n2裡素因數這個數,分別不多於s與t個。
故簡記為(s,t),或寫成帶引號的加法:「s+t」,此時n1與n2可以叫做殆(接近)素數,然後將s與t值逐步縮小。如果一旦將s,t均計算到1,那時再來證明5×108<n≤e49 c時,(1,1)成立。
這樣,(1,1)問題即解決了。但是,至今沒有最後解決。現將當前世界取得的名次結果,列表如下(s,t)年代結果獲得者國別(9,9)1920布龍挪威(7,7)1924雷特馬赫德(6,6)1932埃司特曼英(5,7),(4,9)1937蕾西意(3,15),(2,366)1937蕾西(5,5)1938布赫夕太勒前蘇聯(4,4)1940布赫夕太勒(1,c很大)1948瑞尼匈(3,4)1956王元中(3,3),(2,3)1957王元(1,5)1962潘承洞中〖3〗巴爾巴恩〖4〗前蘇聯(1,4)1962王元(1,4)1963潘承洞〖3〗巴爾巴恩(1,3)1963布赫夕太勒〖3〗(小)維諾格拉朵夫前蘇聯〖3〗波皮裡意(1,2)1973陳景潤中按照華林原來的猜測,g(2)=4,g(3)=9,g(4)=19。
一般地猜測:
g(k)=2k+〔(+)k〕-2(1)其中〔x〕表示x的整數部分。
經過許多數學家的努力,除去k=4外,(1)已被證明,其中g(5)=37是我國科學家陳景潤於1964年證明的。
對於k=4,目前已經證明:
19≤g(4)≤21,並且在n<10310或n>101409時,n可以表示為19個4次方的和。這已經接近於預期的目標g(4)=19了。
人們還發現,當自然數充分大時,可以將它表為g(k)個k次冪的和,這裡g(k)≤g(k)。實際上,g(k)比g(k)小得多(當k大的時候)。目前僅僅知道g(2)=4,g(4)=19。
對g(k)進行估計是一個很艱難的問題。
2樓:逮孝御秋
「1」在數字中代表自然數1,也代表第一,代表首先,代表單位「1」,代表百分之百,代表10成;現在還有一生一世、一心一意、唯
一、專一、獨一無二等意思。
3樓:軍芷蘭城佑
關鍵在於,你是用什麼樣的心態去面對這個問題的,就像是,對人生的態度,當你失意的時候,當你高興的時候,你對所有的事的看法都不一樣,所以,交給你,你的答案才正確
1+1」代表什麼意思?
4樓:黑羊八卦君爆料
12指愛人,親人,戀人都可以為「12畫」,同時12也指月滿,象徵著家庭團團圓圓,生活愛情幸福美滿
1+1是什麼意思?
5樓:鯨娛文化
最近」盤「字很流行,盤是什麼意思?為什麼能成為網路熱詞?
6樓:僑龍
從生物學角度講就是一男一女 一公一母 一雌一雄
7樓:熊俊邁
就是……二的意思啊!
有罵人的嫌疑。
8樓:秒懂百科
1+1:哥德**猜想
女朋友問1+1=?代表什麼意思
9樓:赤眸兔仔
就是一個媽媽加一個小孩,世界上兩條生命力
10樓:我愛
1個男的+1個女的=一個家或者是一個娃
11樓:
女朋友問1+1=
她和你在一起
12樓:老實方丈是我
你一定要回答1+1=3 就你是你和我 還有小孩
13樓:淺笑留白
11是不是呢?o(∩_∩)o~你們就隨便猜吧,我給一種可能一生一世
14樓:普騫堯
就是要和你合體了!!!!
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