1樓：
《並聯電路的計算》專題
串並聯電路的計算是電學部分的重點，對學習的要求很高，不但要求能正確運用歐姆定律和串、並聯的基本特點進行計算，還要能正確識別電路圖中各個元件的連線情況。
例1 在圖5—1所示的電路中，電阻r1的阻值為40ω，電阻r2的阻值是20ω。閉合電鍵k，電流表的示數為0.2a。求：
（1）電阻r1兩端的電壓；
（2）通過電阻r1的電流；
（3）通電10分鐘，電流對電路做的功。
分析：本題是並聯電路的計算。解題時，最好將已知條件和所求
的問題注在電路圖上，這有助於看清各物理量的對應關係，減少
「張冠李戴」的錯誤。在分析和計算並聯電路的有關物理量時，
歐姆定律和並聯電路的實驗結論是解題的依據；計算出各支路兩端的電壓是解決並聯電路問題的關鍵。另外，並聯電路中電流分配規律： 的合理應用，也可以簡化分析或計算過程。
解：u＝i2r2＝0.2a×20ω＝4v
i1＝ ( i1也可以用分流規律求解：i1＝ )
i＝i1＋i2＝0.1a＋0.2a＝0.3a
w2＝uit＝4v×0.3a×600s＝720j
例2，如圖5-2(a)所示，閉合電鍵後，兩個電錶指標均有偏轉，已知電路連線正確，電源電壓為6伏，r1為4歐，r2為6歐，a表的示數為 ，b表的示數為 。
分析與解：本題的關鍵是先確定a、b兩表的性質。
設想兩表都是電壓表，那將導致r2斷路，不能正常工作；兩表都是電流表呢？又將導致電源短路，也不行；若a是電流表，b是電壓表，這樣會使r2斷路，也不對，那麼，只有a表是電壓表，b表是電流表，才能使電路正常工作。
下一步是確定r1和r2的連線關係。為了簡化電路，可將電流表和電壓表先「去掉」。
去表的原理是：電流表的內阻很小，串聯在電路中不改變電路的電阻，就好像串聯了一根導線一樣；電壓表的內阻很大，並聯在電路中不改變電路的總電阻，可以視為斷路。
去表的方法是：將電壓表a直接去掉，將電流表b去掉後代之以導線，詳見圖(b)。從圖中可以清楚地看出，r1和r2是並聯在電路中。
最後，將去掉的電流表和電壓表重新裝上，畫出等效的電路圖。所謂等效電路圖是指把不規範的電路畫成規範的電路圖，或是把一個複雜紛亂的電路圖改畫成簡單明瞭的電路圖，而這些改畫成的電路不改變原來電路中各個電阻之間的關係。這種電路就叫做等效電路。
請看圖(c)。
至此，電路中各元件的連線情況已搞清楚，從圖(c)中可以看出電壓表與電源並聯，它的讀數就是電源電壓即：u=6伏；而電流表串聯在r2支路中，它的讀數應為i2，根據歐姆定律：
i2＝ = =1a。
所以本題的正確答案是：a表的示數為6伏，b表的示數是1a。
有時，我們還遇到由電鍵斷開或閉合形成的動態電路，這時，要特別注意電路變化時電流表及電壓表示數的對應性，即歐姆定律i= 中三個物理量要對應於同一狀態。
例3：如圖5-3(b)所示，已知r2=2ri。當k1、k2都閉合時，電流表、電壓表的讀數分別是0.5a和6伏，當k1閉合，k2斷開後，電流表和電壓表的讀數變為多少？
分析和解：當電鍵k1、k2閉合時，r2被區域性短路，(b)可等效為(a)，從(a)中可以看出，電壓表的讀數即電源電壓，u=6伏，根據歐姆定律：r1=
當k1閉合，k2斷開後，(b)又可以等效為(c)，此時電壓表並接在r1兩端，它的讀數為u1,r1和r2串聯，電流表的讀數是總電流i。
根據題意，r2=2r1=2×12 =24 ，
由歐姆定律：i=
同理可得：u1＝ir1=0.17a×12 =2v
所以本題的正確答案是：當k1閉合，k2斷開後，電流表的讀數是0.17a，電壓表的 讀數是2v。
例4 某同學按圖5—4所示電路作實驗，他記錄的三隻電錶示數分別為1.5、2.5、3，
但是不慎漏記了單位。已知電阻r2＝2ω。經分析確定：電源電壓是 伏，電阻r1的阻值為 ω。
分析：本題給出的電路圖5—4，與圖5—1那樣規範地畫出的電路有很大的差別，使我們不易看清各電阻的連線關係。因此先要正確識別電路。
先將電路化簡，常用簡化電路的方法是把電流表作短路處理，電壓表作斷路處理後「去掉」，如圖5—5所示。可見電阻r1、r2是並聯的，然後，為了明確電路中各電錶的功能，還需將 「去掉」的電錶放回到原先的位置上，如圖5—6所示。此時很容易看出：
電流表a1的讀數應是i1，a2的示數為總電流i，電壓表測的是電源電壓。再運用歐姆定律和有關並聯的一些規律，即可得出結論。
解：電流表a1的讀數i2有3種選擇：1.5a、2.5a和3a。
（1）i2＝3a時，電流表a2的讀數i只能是2.5a或1.5a,則有i< i2,顯然不可能；
（2）i2＝2.5a時，根據歐姆定律，u＝i2r2＝2.5a×2ω＝5v>3v,這也不可能；
（3）i2＝1.5a是唯一的可能。
根據歐姆定律，u＝i2r2＝1.5a×2ω＝3v,即電壓表的讀數是3v。
而電流表a2的讀數是：i ＝2.5a,
根據並聯電路中電流的關係：i1＝i-i2＝2.5a-1.5a＝1a ∴ r1＝
本題的解是：電源電壓是 3 伏，電阻r1的阻值為 3 ω。
例5 在圖5—7所示的電路中，電源的電壓不變，電阻r1和
r2是 聯連線，在a、b、c、d、e五個電錶中，讀數一定相
等的電錶是 。（選填字母）
分析：此題的關鍵是確定a、b、c、d、e的電錶型別。按照先易後
難的思路，首先可判定：c表和b表是電壓表，因為它們分別與電
源和電阻r1並聯。若換成電流表，將導致電路或電阻r1的短路。
然後從電流的路徑判斷：d表與電源串聯，它不可能是電壓表，否則
電路將被斷路。同理，a表和e表因為與r1、r2串聯，也都應該是
電流表。至此，弄清了全部電錶的型別，再運用「去表法」簡化電路，
就能確定r1和r2是並聯在電路中。根據並聯電路電壓相等特點得出：兩隻電壓表c和b的讀數一定相等。
本題的解是：電阻r1和r2是 並聯 的，讀數一定相等的電錶是 b和c 。
練習題1、如圖5—8所示，電阻r1的阻值為15ω，電阻r2的阻值為10ω，通過電阻r1的電流為0.2a。求：
（1）電壓表的示數
（2）電流表的示數
（3）電阻r1的實際功率
2、如圖5—9所示的電路中，電源的電壓保持不變。燈l標有「6v 3w」字樣。當電鍵k閉合時，燈l正常發光。電流表的示數為0.6a。求：
（1）通過l的電流
（2）電阻r2的阻值
（3）在10秒內電流通過電阻r2所做的功
3、在圖5—10所示的電路中，電源的電壓不變，且定值電阻
r1與滑動變阻器r2的連線正確。a、b是兩個電錶，當電鍵
k閉合後，將滑片p向右移動時，下列說法中正確的是（ ）
a、a、b兩表的示數均不變
b、a、b兩表的示數均變小
c、a表示數不變，b表示數變小
d、a表示數變小，b表示數不變
4、在圖5—11所示的電路中，把滑動變阻器的滑片從
變阻器的中點向b端移動時，電路中的電壓表和電流
表的示數變化的情況為 （ ）
a、電壓表的讀數變小，電流表的讀數變小
b、電壓表的讀數變小，電流表的讀數變大
c、電壓表的讀數不變，電流表的讀數變小
d、電壓表的讀數變大，電流表的讀數不變
5、電源電壓不變，當電鍵閉合後，燈l1和l2均正常發光，如圖5—12所示。一段時間過後，其中一盞燈突然熄滅，而電壓表和電流表示數的比值不變。
出現這一現象的可能原因是 （ ）
a、燈l1斷路
b、燈l1短路
c、燈l2斷路
d、燈l2短路
6、如圖5—13所示，電源的電壓不變。閉合電鍵後，兩燈均正常發光。過一會兒，發現其中一燈熄滅。
則下列判斷正確的是 （ ）
a、電流表的讀數變大，另一盞燈變亮
b、電流表的讀數變小，另一盞燈亮度不變
c、電流表的讀數變小，電壓表的讀數變小
d、電流表的讀數不變，電壓表的讀數不變
7、在圖5—14所示的電路中，電源電壓不變。當電鍵k閉合時，電壓表的示數將 ，
電流表a1的示數將 ，電流表a2的示數將 。（填「變大」「變小」或「不變」）
8、如圖5—15所示，電源電壓6v。若電阻
r1和電阻r2的阻值分別為5ω和10ω。當
電鍵k閉合後，則電錶a的示數為 ，
電錶b的示數為 ，電錶c的示數為 。
9、如圖5—16所示，電阻r1的阻值為60ω，滑動變阻器上標有「2a 50ω」字樣。試問：
（1）當電鍵k1閉合，k2斷開時，電流表a3的示數為0.2a，那麼，電壓表v1的示數為多少？
（2）當電鍵k1、k2都閉合後，滑片p移到某一位置時，電流表a3的示數為1.4a，則滑動變阻器連入電路部分的電阻為多少？
（3）當電鍵k1、k2都閉合時，電阻r1消耗的電功率為多少？
10、如圖5—17所示，電源電壓為12v不變。電流表a1和電流表a2的量程分別為0.6a和3a。
滑動變阻器上標有「50ω 2a」字樣。電鍵閉合後，將滑動變阻器的滑片移至如圖所示位置時，電流表a1和電流表a2的示數分別為0.5a和0.
8a。問：
（1）此時滑動變阻器連入電路中的電阻是多少？
（2）為了不超過電流表a1和電流表a2的量程，並且各元件能正常工作，滑片連入電路中的電阻最小為多少？
（3）在滑動變阻器的滑片p移動過程中，滑動變阻器消耗的最小功率為多少？
附：參***
1、3v , 0.3a , 0.6w
2、0.5a 60ω 6j
3、a4、c
5、c6、b
7、變大 ，不變 ，變大
8、6v ，0.6a ，1.8a
9、12v ,10ω ,2.4w
10、40ω ，6ω ，2.88w
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