1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:吳彩琴
如果給你5盒餅乾,讓你把它們放到4個抽屜裡,那麼可以肯定有一個抽屜裡至少有2盒餅乾。如果把4封信投到3個部箱中,那麼可以肯定有一個郵箱中至少有2封信。如果把3本練習冊分給兩位同學,那麼可以肯定其中有一位同學至少分到2本練習冊。
這些簡單的例子就是數學中的「抽屜原理」。
基本的抽原理有兩條:(1)如果把x+k(>1)個元素放到x個抽裡,那麼至少有一個抽屜裡含有2個或2個以上的元素。(2)如果把m×x十k(x>k≧1)個元素放到x個抽是裡,那麼至少有一個抽星裡含有m+1個或更多個元素
利用抽屜原理解題時要注意區分哪些是「抽屜」?哪些是「元素」?然後按以下步驟解答:
a.構造抽屜,指出元素。b.
把元素放入(或取出)抽屜。c.說明理由,得出結論。
難題點撥①
將8個蘋果分給7個小朋友,如果蘋果不許切開,無論怎樣分有一個小朋友至少拿到了2個蘋果,對嗎?
1.判斷下面的說法是否正確,並說明為什麼
(1)將6個餅分給5個同學、如果餅不許掰開,無論怎樣一個同學至少分到了2個餅
（2）將10本書分給9個小朋友,無論怎樣分,有一個小朋友至少拿到了2本書。
(3)將13個盤子放到3張桌子上,無論怎樣放,有一張桌子上至少放了5個盤子
2.將20個蘋果分給19個小朋友,如果蘋果不許切開,無論怎樣分,其中有一個小朋友至少分到了幾個草果
2樓：匿名使用者
至少是5堆。一堆中蘋果、梨子的個數形式為（奇數、偶數），（偶數、奇數），（奇數、奇數），（偶數、偶數）。最極端的情況下，分的堆中，符合上述四種情況的都存在。
所以，當分為上述四堆時，無論如何，都不會找到兩堆，使這兩堆中蘋果和梨子的總數為偶數。當分為5堆時，分出上述最極端的四堆後，第五堆的蘋果和梨子的數目一定在上述四種情況中的一種，其兩堆中梨子和蘋果的總數為偶數，所以分成5堆可以保證確保找到兩堆。
ps：也可以這麼想，把四種個數形式當成四個抽屜，一個抽屜裡的兩堆蘋果和梨子的總數為偶數。分成五堆放入抽屜時，最極端的情況，四個抽屜都有，那麼第五堆一定在其四個抽屜之一，即肯定有一個抽屜有兩堆，符合題意。
3樓：
任何一堆中，蘋果和梨的數目可能為，奇奇，偶偶，奇偶，偶奇。這四種中任取兩種相加都不符合要求，相當於四個抽屜，如果某一個抽屜裡中放了兩堆，那麼這兩堆是符合要求的。即四個抽屜，放幾個蘋果可以使某一個抽屜裡有兩個蘋果呢？
答案是5。因此分5堆就可以找到這兩堆。
用抽屜原理解決實際問題的關鍵是什麼
4樓：瘦成一導閃電呀
抽屜原理
一、 知識要點
抽屜原理又稱鴿巢原理,它是組合數學的一個基本原理,最先是由德國數學家狹利克雷明確地提出來的,因此,也稱為狹利克雷原理.
把3個蘋果放進2個抽屜裡,一定有一個抽屜裡放了2個或2個以上的蘋果.這個人所皆知的常識就是抽屜原理在日常生活中的體現.用它可以解決一些相當複雜甚至無從下手的問題.
原理1：把n+1個元素分成n類,不管怎麼分,則一定有一類中有2個或2個以上的元素.
原理2：把m個元素任意放入n（n＜m＝個集合,則一定有一個集合呈至少要有k個元素.
其中 k＝ （當n能整除m時）
〔 〕＋1 （當n不能整除m時）
（〔 〕表示不大於 的最大整數,即 的整數部分）
原理3：把無窮多個元素放入有限個集合裡,則一定有一個集合裡含有無窮多個元素.
二、 應用抽屜原理解題的步驟
第一步：分析題意.分清什麼是「東西」,什麼是「抽屜」,也就是什麼作「東西」,什麼可作「抽屜」.
第二步：製造抽屜.這個是關鍵的一步,這一步就是如何設計抽屜.
根據題目條件和結論,結合有關的數學知識,抓住最基本的數量關係,設計和確定解決問題所需的抽屜及其個數,為使用抽屜鋪平道路.
第三步：運用抽屜原理.觀察題設條件,結合第二步,恰當應用各個原則或綜合運用幾個原則,以求問題之解決.
抽屜原理 的問題怎樣做
5樓：全網天下霸屏
一、 知識要點
抽屜原理又稱鴿巢原理，它是組合數學的一個基本原理，最先是由德國數學家狹利克雷明確地提出來的，因此，也稱為狹利克雷原理。
把3個蘋果放進2個抽屜裡，一定有一個抽屜裡放了2個或2個以上的蘋果。這個人所皆知的常識就是抽屜原理在日常生活中的體現。用它可以解決一些相當複雜甚至無從下手的問題。
原理1：把n+1個元素分成n類，不管怎麼分，則一定有一類中有2個或2個以上的元素。
原理2：把m個元素任意放入n（n＜m＝個集合，則一定有一個集合呈至少要有k個元素。
其中 k＝ （當n能整除m時）
〔 〕＋1 （當n不能整除m時）
（〔 〕表示不大於 的最大整數，即 的整數部分）
原理3：把無窮多個元素放入有限個集合裡，則一定有一個集合裡含有無窮多個元素。
二、 應用抽屜原理解題的步驟
第一步：分析題意。分清什麼是「東西」，什麼是「抽屜」，也就是什麼作「東西」，什麼可作「抽屜」。
第二步：製造抽屜。這個是關鍵的一步，這一步就是如何設計抽屜。
根據題目條件和結論，結合有關的數學知識，抓住最基本的數量關係，設計和確定解決問題所需的抽屜及其個數，為使用抽屜鋪平道路。
第三步：運用抽屜原理。觀察題設條件，結合第二步，恰當應用各個原則或綜合運用幾個原則，以求問題之解決。
例1、 教室裡有5名學生正在做作業，今天只有數學、英語、語文、地理四科作業
求證：這5名學生中，至少有兩個人在做同一科作業。
證明：將5名學生看作5個蘋果
將數學、英語、語文、地理作業各看成一個抽屜，共4個抽屜
由抽屜原理1，一定存在一個抽屜，在這個抽屜裡至少有2個蘋果。
即至少有兩名學生在做同一科的作業。
例2、 木箱裡裝有紅色球3個、黃色球5個、藍色球7個，若矇眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出多少個球？
解：把3種顏色看作3個抽屜
若要符合題意，則小球的數目必須大於3
大於3的最小數字是4
故至少取出4個小球才能符合要求
答：最少要取出4個球。
例3、 班上有50名學生，將書分給大家，至少要拿多少本，才能保證至少有一個學生能得到兩本或兩本以上的書。
解：把50名學生看作50個抽屜，把書看成蘋果
根據原理1，書的數目要比學生的人數多
即書至少需要50+1=51本
答：最少需要51本。
例4、 在一條長100米的小路一旁植樹101棵，不管怎樣種，總有兩棵樹的距離不超過1米。
解：把這條小路分成每段1米長，共100段
每段看作是一個抽屜，共100個抽屜，把101棵樹看作是101個蘋果
於是101個蘋果放入100個抽屜中，至少有一個抽屜中有兩個蘋果
即至少有一段有兩棵或兩棵以上的樹
例5、 11名學生到老師家借書，老師是書房中有a、b、c、d四類書，每名學生最多可借兩本不同類的書，最少借一本
試證明：必有兩個學生所借的書的型別相同
證明：若學生只借一本書，則不同的型別有a、b、c、d四種
若學生借兩本不同型別的書，則不同的型別有ab、ac、ad、bc、bd、cd六種
共有10種型別
把這10種型別看作10個「抽屜」
把11個學生看作11個「蘋果」
如果誰借哪種型別的書，就進入哪個抽屜
由抽屜原理，至少有兩個學生，他們所借的書的型別相同
例6、 有50名運動員進行某個專案的單迴圈賽，如果沒有平局，也沒有全勝
試證明：一定有兩個運動員積分相同
證明：設每勝一局得一分
由於沒有平局，也沒有全勝，則得分情況只有1、2、3……49，只有49種可能
以這49種可能得分的情況為49個抽屜
現有50名運動員得分
則一定有兩名運動員得分相同
例7、 體育用品倉庫裡有許多足球、排球和籃球，某班50名同學來倉庫拿球，規定每個人至少拿1個球，至多拿2個球，問至少有幾名同學所拿的球種類是一致的？
解題關鍵：利用抽屜原理2。
解：根據規定，多有同學拿球的配組方式共有以下9種：
｛足｝｛排｝｛藍｝｛足足｝｛排排｝｛藍藍｝｛足排｝｛足藍｝｛排藍｝
以這9種配組方式製造9個抽屜
將這50個同學看作蘋果
＝5.5……5
由抽屜原理2k＝〔 〕＋1可得，至少有6人，他們所拿的球類是完全一致的
6樓：匿名使用者
物體數除以抽屜數等於商 餘數 至少數等於商加一
抽屜的意思是什麼，抽屜原理是什麼意思
桌子 櫃復子等傢俱中放東西用的匣 制子，有底，沒蓋，可以抽出來推進去。巴金 家 十七 他鄭重地把它放在寫字檯的抽屜裡，又把抽屜鎖上了。曹禺 雷雨 第四幕 他走到方桌前開啟抽屜，取出長槍，走進後邊書房。抽屜 ch u ti 桌子 櫃子等傢俱中放東西用的匣子，有底，沒蓋，可以抽出來推進去。抽屜附於桌子 ...
數學抽屜原理問題 急急急！今晚求答案！跪求！好的後加分
10行 10列 兩條對角線，共有22個結果1,2,3中10個數相加，最大30，最小10,10到30共有21個數所以把22個結回果放到21個抽 答屜中，至少有兩個相同 題目意思是從自然數中任選5個數，至少有兩個數之差能被4整除被4除的餘數只能是0,1,2,3，把5個數放到4個抽屜中，至少有兩個數在同一...
誰能告訴我小學數學中的抽屜原理是怎麼回事
任意367個人中，必有生日相同的人。從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。從數1，2，10中任取6個數，其中至少有2個數為奇偶性不同。大家都會認為上面所述結論是正確的。這些結論是依據什麼原理得出的呢？這個原理叫做抽屜原理。它的內容可以用形象的語言表述為 把m個東西任意分放進n個空抽屜...