1樓:養生百年
考慮到 盒子都是一樣的,所以就只有靠 有幾個空盒子 來分類了ab:沒有空盒子, 這就先用b個球填滿每個盒子,然後就又是a-b個球,b個盒子的問題
有空盒子:1個:。。。
2個:。。。
。。。後續討論及其複雜。。。(因為這是和a與b 之間的數字關係有很大關係的)
不好意思,只能提供這樣一種思路了,再討論啊!
2樓:
用隔板的那個方法是比較常用的
3樓:匿名使用者
這個是「整數拆分」問題。將正整數a寫成b個非負整數的和,有多少種寫法。
我已經回答過好多遍了,看這裡的吧:
這裡寫的是將正整數n寫成m個正整數的和,如果m個非負整數的話,最後求一下和就行了。
4樓:匿名使用者
首先對這a個球進行排列,共有a!種再將這a個球放入b中,有b的a次方個,再對a解除排列,結果為b^a/a!種情況,就是這樣。不用想的太複雜
5樓:匿名使用者
a<ba=1 1種
a=2 2種
a=3 3種
。。。。。。。。。。。。a種
a>b b當成球 則 b種!
lz。。。。。。。好難
6樓:
無數a>b,則
盒子1:a個可能性
盒子2:a-1個可能性
... ...
盒子b:a-b+1 個可能性
故概率為a*(a-1)*...*(a-b+1),還得出去相同方法的實際就是組合公式,即為a!/(b!*(a-b)!)a
7樓:匿名使用者
把a個相同的球放到b個相同的盒子裡的方法令為cab,ab都是下標,於是得到一個雙下標數列
若a<=b
則增加一個盒子相當於增加一個空盒子,因此ca(b+1)=cab
若a>b
考慮增加一個盒子後的情形
增加一個盒子後,
所有「裝球最少的盒子裡裝球數為0」的情況可以視為沒增加盒子時的所有情況加上一個空盒子
所有「裝球最少的盒子裡裝球數為1」的情況可以視為沒增加盒子時減去b個球的所有情況加上一個裝1個球的盒子
所有「裝球最少的盒子裡裝球數為2」的情況可以視為沒增加盒子時減去2b個球的所有情況加上一個裝2個球的盒子
所有「裝球最少的盒子裡裝球數為3」的情況可以視為沒增加盒子時減去3b個球的所有情況加上一個裝3個球的盒子
。。。以此類推,可以得到ca(b+1)的遞推公式:
若a=n*(b+1)+m,0=0,b>=1,而ca1=1(不管幾個球,只有1個盒子,當然只有一種方法),c0b=1(b個盒子,沒有球,當然也只有1種方法)
拿4個球放4個盒子打比方
c44=c43+c03=c42+c12+c03=c41+c21+c01+c11+c03=5
本人才疏學淺,只能給出這個遞推公式了,求不出通項公式
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