1樓：匿名使用者
2cos²x=cos2x+1;那8cos²x=4cos2x+4;2sinxcosx=sin2x;8（根號3）sinxcosx就=4（根號3）sin2x;這樣f(x)=4cos2x+4+4（根號3）sin2x=4+8(1/2*cos2x+1/2*（根號3）sin2x)=4+8(sin(2x+pi/6));pi就是pai;最大值就是當那個括號裡是等於1啦，當x=pi/6;所以最大值f(x)=4+8=12；
2樓：匿名使用者
解：原式變為：f(x)=(8√3)sinxcosx+8(cos2x+1)/2.
f(x)=4√3x*2sinxcosx+4cos2x+4.
f(x)=8(√3/2)sin2x+8(1/2)cos2x+4.
=8(sin2xsin60°+cos2xcos60°)+4.
=8cos(2x-60°)+4.【當cos(2x-60°)=1時，f(x)取得最大值】
∴ f(x)max=8*1+4=12.
3樓：匿名使用者
原式=4（根號3）sin2x+4（1+cos2x）=8(cosπ/6*sin2x+sinπ/6*cos2x）+4=8sin（2x+π/6）+4
所以sin(2x+π/6)的最大值為1
所以f(x)max=1+4=5
本題用到半形公式和輔助角公式。
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