1樓：terkoiz的粉絲
開括號=（1²-2²）+......(99²-100²)又可變形為=-（2²-1²）-......（100²-99²）根據平法差公式a平方-b平方=（a+b)(a-b）得=-（1+2+3+4+......
99+100）
=-5050
2樓：匿名使用者
去括號，移項得1²－2²＋3²－4²＋5²－6²＋...＋99²－100²=（1²－2²）＋（3²－4²）＋（5²－6²）＋...＋（99²－100²）=（－3）＋（－7）＋（－11）＋...
＋（－199）它們是一組等差數列，共有50個數，公差是－4 所以1²－2²＋3²－4²＋5²－6²＋...＋99²－100²=（1²－2²）＋（3²－4²）＋（5²－6²）＋...＋（99²－100²）=（－3）＋（－7）＋（－11）＋...
＋（－199）=（－3－199）x50÷2=－202x50÷2=5050
3樓：匿名使用者
（1²＋3²＋5²＋...＋99²)－（2²＋4²＋6²＋...＋100²）
=（99²-100²）+（97²-98²）+++（1²-2²）=(99+100)(99-100)+（97+98）（97-98）++++(1+2)(1-2)
=-199+（-195）+++（-7）+(-3)=-5050
（1²＋3²＋5²＋...＋99²)－（2²＋4²＋6²＋...＋100²）
4樓：淡淡幽情
=(1²-2²)+(3²-4²)+……+(99²-100²)=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+(99+100)(99-100)
=-(1+2)-(3+4)-……-(99+100)=-(1+2+3+……+100）
=-(1+100)*100/2
=-5050
1*1+2*3+3*5+4*7+...+49*97+50*99等於多少
5樓：匿名使用者
解：考察一般項：k(2k-1)=2k²-k1×2+2×3+3×5+...+49×97+50×99=2×(1²+2²+3²+...+50²)-(1+2+3+...+50)
=2×50×(50+1)×(2×50+1)/6 -50×(50+1)/2
=84575
一般的內：容
1×2+2×3+...+n(2n-1)
=2×(1²+2²+...+n²)-(1+2+...+n)=2n(n+1)(2n+1)/6 -n(n+1)/2=[n(n+1)/6][2(2n+1)-3]=[n(n+1)/6](4n-1)
=n(n+1)(4n-1)/6
6樓：匿名使用者
原式bai=∑
du(n=1~
zhi50) n*(2n-1)
=∑dao(n=1~50) (2n^2-n)=2*∑(n=1~50) n^2-∑(n=1~50) n=2*[50*(50+1)*(2*50+1)/6]-(50+1)*50/2
=84575
（1×2）÷1＋（2×3）÷1＋（3×4）÷1＋（4×5）÷1＋……（99×100）÷1=？怎麼解答
7樓：
原式=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100
=1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（98*99+99*100）
=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99²
=2*（1^2+3^2+5^2……+99^2)
而1²+3²+5²+..........(2n-1)²=n(4n^2-1)/3
這裡 n=50
1-100所有奇數的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650
所以，原式＝166650*2=333300
8樓：匿名使用者
高中數列問題 an=n（n+1）=n^2+n n^2對應的前n項和為n(n+1)(2n+1)/6 (這個作為一個結論記住就可以了屬於性質類的)n對應的前n項和為n(n+1)/2
sn=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
n=99 代入得333300可能是得這個，我高中畢業好多年了都不會了
9樓：匿名使用者
原式=1*（1+1）+2*（2+1）+3*（3+1）+.........+99*（99+1）
=1^2+2^2+3^2+...+n^2+1+2+3+4+5+6+..........+99
求平方和的方法是參考資料的連結
簡便計算,35147,簡便計算,
35x1 35x4 7 5 12 35 20 5 12 15 5 12 3 12 1 4 7 12 1 4 5 12 簡便運算 先用減法的性質去括號。再用加法結合律。7 12 1 4 5 12 7 12 5 12 1 4 1 1 4 3 4,等於4分之3 1 1 4 3 4 四計算題 x 2 3 1...
簡便計算7251,簡便計算
2 7 1 5 7 5 2 7 7 5 1 5 7 5 10 7 17 應該是 2 7 1 5 7 5吧 2 7 5 1 7 用簡便計演算法 2 7 5 1 7 2x5 x 7x1 7 10x1 10 你好,本題已解答,如果滿意 請點右上角 採納答案 6 7 2 5 1 7簡便計算 6x2 7x5x...
簡便計算932316,簡便計算
9 8 1 3 23 16 3 8 9 8 3 23 16 3 8 30 8 23 16 37 16 9 16 3 8 1 16 簡便計算 9 16 3 8 1 16 簡便計算 9 16除以 6 16十1 16 9 16除以7 16 9 16x16 7 9 7 題型會了大地飛歌很好健康,9 16 3...