1樓：刀頡寇和
不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線．異面直線的概念，在教學中既是重點又是難點，它的本質特徵是既不相交又不平行的兩條直線．
例平面內一點與平面外一點的連線，和平面內不經過該點的直線是異面直線．(異面直線判定定理)
已知：直線a平面α，點aα，點b∈平面α，ba．求證：直線ab與a是異面直線．
證明假設直線ab與a共面β，則平面β∩α=a．∵點b∈α∩β，∴點b∈a這與已知ba矛盾．∴假設是不正確的，∴ab與a是異面直線．
說明：以下證法是錯誤的，產生錯誤的原因是異面直線的概念不清．「∵aα，b∈α，aα，∴ab和a不同在平面α內，∴ab與a異面．」對類似的錯誤，應該有所警惕．怎樣證明兩條直線異面呢？現在我們已知可以用三個方法，即利用異面直線的定義、利用異面直線的判定定理、利用反證法．
2樓：商用脫範
在空間中兩條直線的關係就3種，相交、平行、異面（關係中沒有重合，重合了就是一條直線了）。所以只要證明不是相交和平行就可以了。一般不會在題目中要求寫出證明過程，只要能看出來，能做出判斷就行了。
3樓：汗梓暄乘自
若（m1m2,s1,s2）=0則為同面，≠0為異面。
m1m2是兩條直線上任意兩點連線，s1,s2分別為兩條直線的方向向量。
此方法是高數中判斷兩直線位置的。
4樓：崔又來工
1.向量法。不論是平面還是立體幾何，向量是解決垂直平行等線線位置關係或線面垂直、平行等問題的最強有力的方法。
首先建立適當的直角座標系，寫出兩條直線的方程，利用數量積算出是否為0，若是，則是垂直的直線，當然要先去掉相交的情況。
2.幾何法。利用幾何法的時候，要熟練運用線線，線面位置關係判定定理，常用的方法有平移，做輔助線，等比分點性質等。
怎麼證明異面直線
5樓：匿名使用者
證明a,b異面，需要如下書寫
找到一個面α
b⊆α ( 直線b在平面α 上）
a∩α =a 且a不∈ b （直線a與平面α 交於一點a，且a不在直線b上）
p∈ a 且p 不∈α （直線a上有一個點p，p不在平面α 上）
則a,b 異面！
6樓：數學賈老師
反證法只要證明兩直線 平行 或相交 矛盾 即可
高中數學中求異面直線夾角的方法與技巧是什麼？
7樓：驍遙
找到異面直線所在的面，努力構造出一個平面，將問題轉化為平面圖形的角度求解。
8樓：匿名使用者
異面直線最重要的思想就是移動到兩直線相交，主要是找2直線的中位線和平行線進行平移，再通過數量關係或者尋找直角三角形勾股定理算出角的函式值從而定角，因為有些題是求異面直線的角度函式值，所以最好能夠成直角三角形
9樓：匿名使用者
最穩妥最不用費腦筋的就是用向量法，只要你的向量沒有寫錯，計算過程中不會出錯，用兩個向量的夾角公式【cos夾角=a向量點乘b向量/（a向量的模*b向量的模）】就可以計算出來。
不過這種方法計算量有些大，比起做輔助線（不好找，需要自己的觀察能力和技巧）要麻煩。還有就是做輔助線，把這兩條直線放在一個平面立面求夾角！
10樓：匿名使用者
1轉到一個平面上
2向量 但要注意方向（異面直線夾角很少用）
11樓：皊愛
1.做異面直線的平行線
2.說明哪個角就是所求角
3.把角放到平面圖形中求解
求異面直線及其夾角的所有方法
12樓：箬淺箬漾
1、求異面直線的夾角的一般步驟是：「作—證—算—答」。
2、通過平移，在一條直線上找一點，過該點做另一直線的平行線，這兩條相交直線所成的銳角（或直角）即為所求的角。
3、同時作兩條異面直線的平行線，並使它們相交所成的銳角（或直角）即為所求的角。
4、向量法：用向量的夾角公式求解。（這一部分主要通過前面我們所學的向量知識求解，教師分析出用向量求角的過程）。
注：無論用哪種方法都應注意到異面直線所成角的範圍，以及利用三角形中位線平移法、三角形相似、構造平行四邊形等知識進行直線的平移。
13樓：晚間分享你我他
異面直線夾角的 終極殺手「空間餘弦定理」
14樓：kitty小甜
（1）通過平移，在一條直線上找一點，過該點做另一直線的平行線，這兩條相交直線所成的銳角（或直角）即為所求的角。
(2)同時作兩條異面直線的平行線，並使它們相交所成的銳角（或直角）即為所求的角。
(3)向量法：用向量的夾角公式求解。（這一部分主要通過前面我們所學的向量知識求解，教師分析出用向量求角的過程）。
(4)求異面直線的夾角的一般步驟是：「作—證—算—答」
注：無論用哪種方法都應注意到異面直線所成角的範圍。以及利用三角形中位線平移法、三角形相似、構造平行四邊形等知識進行直線的平移。
兩異面直線的距離公式是什麼
15樓：
兩異面直線的距離公式是d=【ab*n】/【n】（ab表示異面直線任意2點的連線，n表示法向量）。
異面直線的距離，確定和計算兩條異面直線間的距離,關鍵在於實現兩個轉化：
一是轉化為一條異面直線和另一條異面直線所在而與它平行的平面之間的距離。
二是轉化為兩條異面直線分別所在的兩個平行平面之間的距離。
和兩條異面直線都垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線，公垂線與兩條直線相交的點所形成的線段，叫做這兩條異面直線的公垂線段。兩條異面直線的公垂線段的長度，叫做這兩條異面直線的距離。
定理一：任意兩條異面直線有且只有一條公垂線。
定理二：兩條異面直線的公垂線段長（異面直線的距離）是分別連結兩條異面直線上兩點的線段中最短的一條。
16樓：孔方兄文化
設異面直線a,b的公垂線為h。交a、b分別於c、d兩點.設pc、qd的距離為已知數。
我們想求pq的距離,那就引pr//=h,連結rq.如果我們把異面直線的夾角當做已知w度,就用勾股定理.如圖：
得兩條異面直線的距離公式：
17樓：匿名使用者
你想得非常好
可就是到目前為止還沒有這個公式
為什麼？
因為變化的條件太多，沒有辦法一一列出。公式的意義就不大了再說了，有了公式，就不會有那麼多題了。簡單了呀
兩條平行的直線是異面嗎，兩條平行的直線是異面嗎
兩條平行的直線 不是異面。異面直線概念 定義 不同在任 專何一個平面內屬的兩條直線叫做異面直線 skew lines 特點 既不平行，也不相交。判定方法 1 定義法 由定義判定兩直線永遠不可能在同一平面內。2 定理 經過平面外一點和平面內一點的直線和平面內不經過該點的直線，是異面直線。兩條平行的直線...
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