1樓：匿名使用者
證明:首先證明如下命題:任何人中總有人互相認識，或人互相不認識。
證明命題:假設命題不成立.在六人中選取一人出來,設為:
a則,在剩下人中,a不能認識他們中超過個人.否則,如果a認識個人,那麼根據假設他們之間必然相互不認識.這與假設.
另一方面,他們中a不認識的不能超過個人.否則,如果三個人都不認識a,那麼他們之間必然兩兩認識.這與假設.
總共人,a不認識和認識的和得小於等於人,.所以命題得證明.再回到原來命題的證明.
假設命題成立.在九人中選取一人,剩下的人中.a不能認識他們中超過個人.
理由如上.另一方面:他們中a不認識的不能超過個人.
否則,如果有人不認識a根據上面命題,他們中有三人相互不認識,加上a則有四人相互不認識,.所以個人中,a至少認識個,最多認識個,只能認識個所以對於每個人來說,都認識其餘八人中的三人.考慮,個人組成一個圖,認識關係為邊.
則該圖每個點的度為總度數為:*=是奇數,因為總度數等於邊數倍.所以!
所以原命題得證.
2樓：
如果不是數學問題，最好的辦法就是直接問。
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