為什麼絕對誤差都不超過末位數的半個單位

2022-09-19 22:17:32 字數 2540 閱讀 9461

1樓:如之人兮

一般測量值最後一個值,是估計值。將該估計值單位分為1/2的2個區域,是容易區別出在上半區還是下半區,雖然不能準確讀出正好0.5,誤差≤丨0.

5-觀察值丨,由此可見,不會超過0.5個單位。

測量結果與真值之差,即絕對誤差=測量值-真值。

例如:≤±0.01m3/s

引用誤差、相對誤差、絕對誤差是誤差的表示方法。引用誤差越小,儀表的準確度越高,而引用誤差與儀表的量程範圍有關,所以在使用同一準確度的儀表時,往往採取壓縮量程範圍,以減小測量誤差。

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絕對誤差與其他誤差的區別

誤差是表示某個量的準確數與其近似數之差。誤差的絕對值稱為「絕對誤差」。絕對誤差與準確數之比,稱為「相對誤差」(relative error)。

絕對誤差不可避免,相對誤差可以儘量減少。

絕對誤差 = 測量值 - 真實值 (即測量值與真實值之差)

相對誤差 = (測量值 - 真實值)/真實值 (即絕對誤差所佔真實值的百分比)

2樓:丁甲兩片

準確描述應該是:近似值的絕對誤差限不超過其末位數字的半個單位,例如對於π,取其近似值3.1415927;其誤差限為3.

1415927-π取絕對值得0.000 000 04;近似值的末位為0.0000001,其半個單位為0.

5*0.0000001;絕對誤差限0.000 000 04小於0.

5*0.0000001

數學修約規則的「四捨六入無成雙(湊雙)」,為什麼不是四捨六入五成單?

3樓:匿名使用者

這問題我也不熟悉,幫你查了一下,現在複製如下,希望有幫助:

四捨六入五成雙是一種比較精確比較科學的計數保留法,是一種數字修約規則。

對於位數很多的近似數,當有效位數確定後,其後面多餘的數字應該捨去,只保留有效數字最末一位,這種修約(舍入)規則是「四捨六入五成雙」,也即「4舍6入5湊偶」這裡「四」是小於五的意思,"六"是大於五的意思,

"五"是所精確的位的後一位,

(1)當5後有數,舍5入1;

(2)5後無數或為0時:

①5前為奇數,舍5入1;

②5前為偶數,舍5不進。

具體規則如下:

1. 小於5捨去,即捨去部分的數值小於保留部分的末位的半個單位,則末位不變;

2. 大於5進1,即捨去部分的數值大於保留部分的末位的半個單位,則末位加1;

3. 等於5時取偶數,即捨去部分的數值,等於保留部分的末位的半個單位,則

末位湊成偶數,即當末位為偶數時,末位不變;當末位為奇數時,末位加1。

舉例,用上述規則對下列資料保留3位有效數字:

9.8249=9.82, 9.82671=9.83

9.8251=9.83, 9.8350 =9.84

9.8250=9.82, 9.82501=9.83

從統計學的角度,「四捨六入五成雙」比「四捨五入」要科學,在大量運算時,它使舍入後的結果誤差的均值趨於零,而不是像四捨五入那樣逢五就入,導致結果偏向大數,使得誤差產生積累進而產生系統誤差,「四捨六入五成雙」使測量結果受到舍入誤差的影響降到最低。

例如:1.15+1.25+1.35+1.45=5.2,若按四捨五入取一位小數計算:

1.2+1.3+1.4+1.5=5.4

按「四捨六入五成雙」計算,1.2+1.2+1.4+1.4=5.2,舍入後的結果更能反映實際結果。

10.00有幾個有效數字?

4樓:匿名使用者

10.00有4個有效數字。

依據:有效數字是指在一個數中,從該數的第一個非零數字起,直到末尾數字止的數字稱為有效數字。

就是一個數從左邊第一個不為0的數字數起到末尾數字為止,所有的數字(包括0,科學計數法不計10的n次方),稱為有效數字。簡單的說,把一個數字前面的0都去掉,從第一個正整數到精確的數位止所有的都是有效數字了。

如:0.0109,前面兩個0不是有效數字,後面的109均為有效數字(注意,中間的0也算)。

5樓:流火星空

我覺得就是四個

即使按照你說的四個法則:

第四條.尾端0前面有小數點則算作有意義,意思就是說小數點後保留的0也是有意義的,也是有效數字。

10.0和10.00值是相等的,但是代表的涵義不同,精度不一樣。這也是有效數字存在的價值之一

寫成10.00本身就代表著保留到百分位,不需要再額外說明。

6樓:古畑_任三郎

4個,參照教科書中的定義。

從它第一個不為零的數字起,到它所精確到的數字止。

重點是左側的0不算,比如寫成010.00,第一個0不算。

右邊的0要算,所以4個。

7樓:良駒絕影

1、0、0、0,共4個有效數字。

8樓:匿名使用者

這個題稍微有點問題

嚴謹的問法:是保留到十分位 或百分位 千分位 才問有幾個有效數字的

這道題 也可以說 有效數字 為 1 0 0 0 四個

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