將400本書隨意分給若干同學,但沒人不許超過11本,至少有多少同學分到的數的本書相同

2022-09-29 08:16:37 字數 1757 閱讀 2878

1樓:匿名使用者

400/11=36+4/11;

1+10=2+9=3+8=4+7=5+6=11可以拆分出5個11本書;

所以為了拿到書的人儘可能少;就想辦法讓他們拿的不一樣:

先給31個人每人11本,那走11×31=341本書;再給10個人配對每兩人分11本書;又分了55本;

餘下的4本直接分給拿1本書的人,這樣增加了兩個人拿得書本書相同;所以有31+2=33人;

這看起來好像是最少的,其實還可以找到更少的:

先給32人每人發11本書,拿走32×11=352本書,再把餘下的48本書這樣分給9個人:

1,2,3,4,5,6,8,9,10

這樣就只有32人啦

2樓:家長學生都辛苦

1+2+3+4……+11=66

(400-66)÷11=30……4

所以至少有30+1=31人分到的數的本書相同

3樓:嫮苵

個人認為應該是32因為假如1-11每個人都一本,就有36個人在同一本數相同,但是由於400/11=36......4所以要36-4=32

4樓:箬水蘭馨

每人至多分到11本,400/11=36餘4,則至少36人分到的書數目相同

把28本書分給4個同學每個同學分7本這到判斷題對不對

5樓:滄州重諾機械製造****

不對的;

只有平均分的時候每位同學才能分7本,否則不一定

6樓:楓葉

答:錯,因為沒有說平均分。

把3本書分給3個同學,一人一本,有多少種不同的分法

7樓:寂寞的楓葉

解:根據題意可知本題為3本書的全排列。

則p3=3*2*1=6(種)。

令三本書分別為a、b、c,三個同學為甲、乙、丙,則具體的6種分法如下。

1、甲分a書、乙分b書、丙分c書。

2、甲分a書、乙分c書、丙分b書。

3、甲分b書、乙分a書、丙分c書。

4、甲分b書、乙分c書、丙分a書。

5、甲分c書、乙分b書、丙分a書。

6、甲分c書、乙分a書、丙分b書。

擴充套件資料:

1、排列的分類

(1)全排列

從n個不同元素取出m個不同元素的排列中,當m=n時,這個排列稱為全排列。n個元素的全排列的個數記為pn。

(2)選排列

從n個不同元素取出m個不同元素的排列中,當m<n時,這個排列稱為選排列。n個元素的全排列的個數記為p(m,n)。

2、排列的公式

(1)全排列公式

pn=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1=n!

(2)選排列公式

p(m,n)=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)=(n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1)/((n-m)*(n-m-1)*...*3*2*1)

=n!/(n-m)!

8樓:閃亮登場

36種4本書給三個人 一人一本 肯定要先從4本里選三本出來 就是c(3.4) 再將三本全排列就行了

嗯,再補充一下,上面演算法是24種,那是每人分到一本書的情況,也許有人有倆本書.所以,再加上剩餘的一本書分給三個學生,由於一本書包括4種不同的書,所以再加上4×3=12種

也就是24種+12種.

也許我沒表達清楚.

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