1樓：匿名使用者
等差數列：
1.a9+a14=a12即a12+a11=a12，即a11=0，s21=21*a11=0
2.∵a5+a9+a13+a17+a21+a25=30
∴3*（a1+a29）=30
∴a1+a29=10,2a15=10,a15=5
∴s29=14*(a1+a29)+a15=14*10+5=145
3.∵a1+a10=-2
∴a4+a7=-2
4.a1+a2=a3，即2a1+d=a1+2d，a1=d
a1*a2=a4，即a1*(a1+d)=a1+3d，d*2d=4d，d=2
an=a1+(n-1)*d=2+(n-1)*2=2n
等比數列：
1.a2*a10=a4*a8=5*6=30
2.a5*a9*a13*a17=81，即a11^4=81，即a11=+3或-3
3.a1*a2*a3*到a9=512，即a5^9=512，即a5=2
4. a4=2, a1*a2*a3*到*a7=a4^7=2^7=128
5. ∵a1,a10是方程2x^2+4x+1=0的根
∴a1*a10=1/2
∴a4*a7=a1*a10=1/2
6. ∵an是由正陣列成的等比數列,公比q=2,且a1*a2*a3*到*a30=2^30
∴（a1*a4*a7*到*a28）（a2*a5*a8*到*a29）（a3*a6*a9*到*a30)=2^30
設（a1*a4*a7*到*a28）=x，
則（a2*a5*a8*到*a29）=x*2^10
（a3*a6*a9*到*a30）=x*2^20
x*x*2^10*x*2^20=2^30，則x^3=1,x=1
∴a3*a6*a9*到*a30=2^20
7. ∵an>0,a5*a6=27
∴log3a1+log3a2+到+log3a10=log3(a1*a2*到*a10)=log3[(a5*a6)^5]
=5*log3(27)=5*3=15
8. ∵a3-a2=4②,a2-a1=2①
∴兩式一除，q=2，帶回①式：a1*q-a1=2
∴a1=2
∴（q≠1）sn=a1*（q^n-1）/(q-1)=2*(2^n-1)/(2-1)=2^(n+1)-2
9. ∵等差數列98,95,92,到,101-3*n（你題目估計打錯了吧）
∴an=101-3*n
∵an>0（n取最大即n=33時），sn取最大（如果再加一項就等於+了一個<0的數字，不可行）
∴當n=33時,前n項和最大
應用題:
1.已知關於x的方程x^2-3x+a=0和x^2-3x+b=0(a不等於b)的四個根組成首項為3/4的等差數列,求a+b的值!
解：由題意得：a1+a4=3,a2+a3=3
∴s4=a1+a2+a3+a4=6
∵sn=na1+n*(n-1)/2*d
代入n=4，a1=3/4，解得：d=1/2
a1=3/4,a2=5/4,a3=7/4,a4=9/4
a=a1*a4=27/16，b=a2*a3=35/16
∴a+b=31/8
2. 在數列an中,a1=2,a17=66,通項公式是項數n的一次函式.求1.求數列an的通項公式? 2.88是否是數列an中的項?
解：1.∵a17=a1+16d=66，a1=2
∴d=4
∴an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*4=4n-2
2.設88是，則88=4n-2
n不是整數，所以88不是an中的項
3. 已知數列an前n項和sn=1/3(an-1)(n屬於正整數)
求(1)a1,a2 (2)求證:數列an是等比數列嗎?
（1）解：把n=1代入原式：s1=a1=1/3(a1-1),a1=-1/2
把n=2代入：s2=a1+a2=1/3(a2-1)，a2=1/4
（2）證明：∵sn=1/3(an-1）
∴s(n-1)=1/3[a(n-1)-1]
兩式相減：an=1/3[an-a(n-1)]
an/a(n-1)=-1/2
經檢驗，a2/a1=-1/2成立
∴an為等比數列
（終於做完了，你打題目應該也打得很累吧....）
2樓：匿名使用者
等差數列1.0 2.145 3.-2
等比數列 1. 2.3 3.2
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f x e x mx 1 e 2 m f x e x mx 1 e 2x m e x 2 m x m 1 f 2 0 4 2m 4 m 1 0 m 3 f x e x x 2 駐點 x 2 左 右 為極小值點，x 1 左 右 為極大值點 單調遞減區間 x 2 x 1,單調遞增區間 x 2,1 駐點 ...