初中數學問題

1樓：匿名使用者

已知△abc的兩邊ab,ac的長是關於x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的兩個實數根,第三邊bc長為5

(1)k為何值,三角形abc是以bc為斜邊的直角三角形【解】應根據韋達定理來計算,求得k = -5或2,檢驗得 k = 2 不合題意,所以k=-5或者：方程左邊=x^2-(2k+3)x+(k+1)(k+2)=[x-(k+1)][x-(k+2)]

所以方程的兩個解分別為x=k+1 x=k+2又由直角三角形三邊關係得：(k+1)^2+(k+2)^2=25整理得：k^2+3k-10=0

即(k+5)(k-2)=0

解得：k=-5或k=2

又因為k+1和k+2是直角三角形的邊長，故為正數所以k=2

(2)k為何值,三角形abc是等腰三角形?並求的三角形abc的周長【解】分兩種情況來計算,當ab=ac時,即方程的兩個根相等,也就是▲＝b^2-4ac=0,

即(2k+3)^2 - 4(k^2+3k+2) = 0,方程無解。

當bc=ac或者bc=ab時，方程其中一個根等於5，將k=5代入原方程得k=3或4，

當k=3時，x的另外一個根是4，△abc的周長為14；

當k=4時，x的另外一個根是6，△abc的周長是16。

2樓：匿名使用者

我告訴你方法,然後自己去算,在這輸入太難

(1)用"偉大定理"求x+y和xy

x方+y方=25

求k(2)

一種可能x=y

逆用"偉大定理",求k

然後知x實值

另一種可能x=5

代入原式即可

3樓：匿名使用者

設ab為x ac為y x+y=2k+3 x。y=k^2+3k+2 x^2+y^2=5^2 自己求哈 （2）2k+3=10 k=7/2

4樓：風冰驟

根據根與係數的關係:

ab+ac=2k+3

ab*ac=k^2+3k+2

(1)ab^2+ac^2=5^2=25

也就是說(ab+ac)^2-2ab*ac=25(2k+3)^2-2(k^2+3k+2)=25k^2-3k-10=0

k=5或者-2(不能為-2,因為ab+ac=2k+3>0)(2)第一種情況:ab=5或者ac=5

不妨設ab=5,ac=2k-2,5(2k-2)=k^2+3k+2k^2-7k+12=0

k=3或者4

△abc的周長是14或者16

第二種情況:ab=ac

(k-1)^2=k^2+3k+2

k=-1/7 ab+ac<3<5

問初中數學問題，問2個初中數學問題

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初中數學超簡單問題，求解，謝謝，初中數學問題求解

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