1樓：匿名使用者
這道題是需要畫圖的，不知道用語言表達能不能讓人聽懂 首先 圓柱內接於球的意思就是，這個圓柱體在球裡面 然後要理解的是球的 直徑 就是圓柱體的對角線（也就是圓柱豎切面的長方形的對角線） 如果這個能理解的話，接下來就容易了 因為題目給出高與底面直徑的比值為2:1 （那半徑就是直徑的一半 即 1/2了）因為2和1只是比值，不是實際的數 既然我們不知道2和1比實際縮小了多少倍，那就設它縮小了x倍吧！那實際的高和直徑分別就是就是2x和 x，半徑為x/2 然後 根據圓柱的體積公式v=sh （s為底面圓的面積 就是：
1/4π再乘以x的平方） h為2x 所以最後求出的v=1/2π乘以x的三次方 也就是說 這個答案等於500π 所以推出等式x的三次方等於1000 那麼x等於 10 這樣就知道實際的數是 1和2的10倍 那 高就是20 直徑就是10 對角線與高、直徑構成直角三角形 所以根據勾股定理 求出斜邊（就是對角線）為10又根號5 這樣 球的直徑就是10又根號5了 那半徑就是5又根號5 再根據 最後一個公式 球的體積 v=4/3π 乘以r的三次方 算出 最後答案就是b 答案了
2樓：伊善美
設圓柱底面半徑為r,高為h,球的半徑為r.
則由題可知：h=4r
又因為： πr2×h=500π,即4πr3=500π所以：r=5
又因為：r2=r2 （h/2）2（畫一個平面圖形可得出）所以：r=√125
根據s=3π/4×r3可得到答案b
3樓：匿名使用者
設圓柱底面半徑為r，
則圓柱體積：πr²*4r=500π，r=5，球半徑：r=√[r²+(2r)²]=5√5，(球心在高的中點，與半徑及r構成直角三角形)，
球體積：4/3πr^3=4/3π*(5√5)^3=2500√5π/3。
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