數學題,北京四中每年都考的題,解方程 ax 2 bx c 0,沒有其他條件

2022-11-15 06:06:45 字數 987 閱讀 4876

1樓:暖眸敏

本題考的是分類討論思想

當a=0時,原方程為bx+c=0

b≠0時,原方程的解為x=-c/b

b=0時,c=0原方程的解為任意實數

b=0時,c≠0原方程無實數解

當a≠0時,原方程ax^2+bx+c=0是一元二次方程根的判別式δ=b²-4ac

當δ>0時,原方程有2個不等實數解

x1,2=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)當δ=0時,原方程有2個相等的實數解

x1=x2=-b/(2a)

當δ<0時,原方程無實數解

2樓:匿名使用者

ax^2+bx+c=0

ax^2+bx=-c

x^2+bx/a=-c/a

x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2

(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2x+b/2a=±√(b^2-4ac)/2ax=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

所以[x+b/2a-√(b^2-4ac)/2a][x+b/2a+√(b^2-4ac)/2a]=0

3樓:匿名使用者

當a =0時,b!=0時,x=-c/b;

當a=0,b=0,c必然為0;此時x可以為任意值;

當a!=0,x=根號(b^2/(4a^2)-c/a)-b/(2a);

4樓:大夢想家的知識庫

就用求根公式求唄,大膽一些,可以用a、b、c表示

x=/2a

5樓:匿名使用者

分類討論,最多解一個一元二次方程。

6樓:小二貨然然

a=0時,x=-c/b

a=!0,即a不等於0時,x=-b+√(b^2-4ac)/2a 或 -b-√(b^2-4ac)/2a

7樓:功夫

a=b=c=x=0.

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