1樓：匿名使用者
把12個球分別編上號，並隨意分成3組。不失一般性，分別為：
（1、2、3、4）..①；（5、6、7、8）..②；（9、10、11、12）..③.
第一稱:把①與②組放在天平兩端稱。結果有兩種情況：一種是平；另一種是不平，不妨假設組①重於組②。
先來看平的情況。則1-8號球全部正常。次品必在組③，即在9-12號球中。
在9-12號球中任選3個，不妨選（9、10、11）...④，存下12號球：在正常球1-8號球中也任選3個，不妨選（1、2、3）...⑤。
對④與⑤進行第二次稱。結果有三：④＝⑤；④＞⑤；④＜⑤。
如果④＝⑤時，次品是12號球。第三次用12號球與任意一個正常球稱，則可立馬將12號次品球是偏重、還是偏輕正確判斷出來 。
如果④＞⑤時，則次品球必在組④的3個球內，且重於正常球。這時，在9-11號3個球中任選兩個（不妨設是9與10號球），再放到天平上稱第三次。這時有三種情況：
9＝10；9＞10；9＜10。
當9＝10時，次品必是11號球，它比正常球要重；當9＞10時，則偏重的9號球是次品；當9＜10時，偏重的10號球是次品。
同理可證④＜⑤時的情況。
對於另一種不平的情況改次再證明。 繼續證明.
當不平時有兩種情況，即組①＞組②；組①＜組②。
現在來討論當組①＞組②的情況。即（1、2、3、4）重於（5、6、7、8）。
將組①與組②中的球進行調整，並重新編組：組①中留下3號球，拿出4號球，並把1、2球改放到組②中去，並添入正常球一個，不妨設為9號球；組②中留下7號球，拿出6、8號球，並把5號球改放到組①中去，編成新組：（5、3、9）…③；（1、2、7）…④。
現在進行第二稱，即把組③和組④放在天平上稱。結果有三：
③＝④；③＞④；③＜④。
當③＝④時。則次品球必在拿出去的幾個球內，即在4、6、8號3個球內，且知4號球至少重於6號、8號球中的一個。這時用6號球與8號球進行第三次稱，結果是6號＝8號；6號＞8號；6號＜8號。
當6號＝8號時，則4號球是次品球，且它比正常球要重；當6號＞8號時，則次品是8號球，它比正常球要輕；當6號＜8號時，則次品是6號球，它比正常球要輕。
當③＞④時。說明:變動後的組仍保持著原有組的重輕本質，這是由組內保持不變的球造成的，則次品球必在3號與7號球之間，且知道3號球一定重於7號球。
這時進行第三次稱：從3、7號球中任選一與正常球稱，不妨選3號球與正常球9號稱。結果有：
3號＝9號；3號＞9號；3號＜9號。當3號＝9號時，則次品是7號球，它比正常球要輕；當3號＞9號時，則次品是3號球，它比正常球要重；當3號＜9號時，又由3號＞7號，則3號與7號均是次品,這不可能，因為與條件中規定的次品只有一個矛盾。
當③＜④時。這是由交換了組別的球造成的,因此，次品球必在1、2、與5號之間，且5號球至少輕於1、2號球中的一個。這時用1、2號球進行第三次稱，。
結果有：1號＝2號；1號＞2號；1號＜2號。當1號＝2號時，次品是5號它比正常球要輕；當1號＞2號時，這時次品是1號，它比正常球要重；當1號＜2號時，又5號也小於2號，則次品是2號，它比正常球要重。
同理可證:組①＜組②。
2樓：
先將分三組，每組四個，記為a，b，c。
將a，b放在天平兩端（第一次）。有兩種結果：
一、結果一，平衡，那異常的在c組。
1、取a組的三個放在一端，c組的三個c1c2c3放在一端（第二次）。
2、平衡：c4異常，把c4和a組的一個稱一次就知道c4是輕還是重了。
3、不平衡：已經確定c1c2c3中的一個是異常的，而且也知道是輕還是重了，假設是重異常。
4、取c1和c2進行稱重，哪個重就是哪個異常，如果平衡就是c3重異常。
二、結果二，不平衡，那異常的在a，b組裡。現將重的四個記為a組，這樣a組裡的四個編號為a1,a2,a3,a4。b組裡的四個為b1,b2,b3,b4，從c組裡取一個記為c，重新編組：
第1組為a1a2c，第2組a3a4b1，第3組b2b3b4。將第1組、第2組放在天平兩端（第二次）：
1、如果平衡，那異常在第3組b2b3b4裡，而且是比正常的輕。只要一次就可以了，任取兩個一稱（第三次），就知道了。
2、如果第1組重，那就是a1a2b1三個有一個異常，將a1a2分開放在天平兩端，哪個重，就是哪個異常（重）；平衡，就是b1異常（輕）。
3、如果第2組重，那就是a3a4兩個有一個異常，而且是比正常的重，將兩個放在天平上一稱就可以了（第三次）。
這樣三次就能稱出來了，而且還能知道異常的是輕重。
3樓：慕容司葭
分兩組 一組6個
分別放在天平兩端，次品在輕的那一邊。
把那6個再分成兩組，一組3個
分別放在天平兩端，次品在輕的那一邊。
把那3箇中的2個分別放在天平的2邊，根據邏輯判斷得到最後的結果。
呵呵 希望你能理解啊~~
4樓：
能夠稱出。方法是：
1，任取8個上天平，每4個1組。則：
1.1：天平平衡，有問題的球在餘下的4箇中（不知輕重）。
1.2：天平傾斜，有問題的球在天平上的8個球中。
先討論1.2的情況。
2，將天平的一端拿掉3個，另補3個沒有問題的球，將餘下的一個與另一端的某個球交換，稱第二次。則：
2.1，天平平衡，問題在拿掉的3個球中，且已知輕重（結合1.2的結果）。
2.1.1，在拿掉的3個球中，任取2個上天平（第三次）：
a 天平平衡，未上天平的是壞球。
b 天平傾斜，根據輕重可以判斷。
2.2，天平傾斜不變，說明問題與調換、交換均無關，問題在天平上未動的3個球中，且已知輕重（結合1.2的結果）。此時，只要按照2.2.1的方法，稱第三次，就可以了。
2.3，天平的傾斜掉頭，問題在交換的2個球中，但不知輕重。任取1個與沒有問題的球上天平（第三次），就可以了：不平衡，就是這一個，平衡，是另一個。
再討論1.1的情況
2.4，在餘下的4個球中，任取3個球和一個好球上天平，每2個球一組（稱第二次）。則：
2.4.1，天平平衡，未上天平的球有問題。
2.4.2，天平傾斜，上天平的3個球有問題。
2.5，再將有好球一端的2個球拿下天平，將另一端的球拿1個過來。則：
2.5.1，天平平衡，剛拿掉的那個球有問題。
2.5.2，天平傾斜方向不變，剛才未移動的那個球有問題。
2.5.3，天平傾斜方向掉頭，是剛移動（掉頭）的那個球有問題。
至此，已找出有問題的球。
零件有是次品，用天平秤至少要稱多少次才找出來
不知道次品比 重還是輕，所以要6次才能找出來。1.把80個零件分成4組，記為 a，b，c，d，每組20個，天平兩邊各放a b組。1 如果平衡，則a不動，另一邊換上c，如果平衡，次品在d組，如果不平衡，次品在c組。2 如果不平衡，a不動，把b換成c，若平衡，則次品在b組，若不平衡，則次品在a組。這樣稱...
有盒乒乓球，其中有較重的是次品，用天平稱，保證稱3次就能
這道題我們可以復倒推 最後是制3個,則3的倍數 為bai6,9,12,24,27,若為du6 則兩次zhi就稱出來了,若為9次,則可分為3,3,3,也只需2次,稱貸第一次可確dao定在那一堆中,稱第二次確定.若加一個為10 個,則需稱三次了,依此類推,直到27,因此,可能是10到27個 最小 3x3...
有兵乓球，其中有次品，不知道輕重，用天平最多3次找
第一次先在天平的兩邊各放6個兵乓球，如果天平沒有反應，那次品就是沒有稱的那個！如果其中有一邊輕了，那次品就在這6箇中。第二次將混有次品的6個乒乓球分別放在天平的兩端 各3個 如果其中有一邊輕了，那次品就在這3箇中。第三次將混有次品的3個乒乓球分別在天平的兩端各放一個，剩下1個不放！如果天平沒有反應，...