1樓：匿名使用者
通項是(-1)^n*[1+(n-1)^2]簡單一點就是:
先排除正負
第1項是1+0的平方
第2項是1+1的平方
第3項是1+2的平方
第4項是1+3的平方
所以第2009項就是1+2008的平方等於4032065再算上正負
所以就是-4032065
2樓：七月夜殘
把負號去掉，就會發現相鄰兩數之差為1 3 5 7 9 是一個等差數列然後你再求就是了
即an-an-1=2n-1
an=（n-1）^2+1
又因為奇數項是負數，所以第2009個數是-(2008^2+1)
3樓：楓音悠悠
由這幾個數可以發現這列數的通項公式是（-1）＾n〔（n－1）＾2＋1],你只要把2009代進去算就可以了，
4樓：兒棄帝上
規律是：1+1+3+5+7+9+....+(奇數和再加1)，1項相加的第1個數1，2項相加的第2個數2，3項相加的第3個數5且奇數項值為負，偶數項值為正。
所以我們可以判斷第2009個數為負，
其值=1+1+3+5+7+9+....+（2x2008-1）=1+[2008x（1+2x2008-1）]/2=2008^2+1
=4032065
所以第2009個數是：-4032065
5樓：匿名使用者
-4032065 【n-1】的平方+1 單數加- 雙數加+
6樓：
-1 2 -5 10 -17
可以發現第1 3 5個數是負 2 4為正所以第2009個數是負的
1=0^2+1（第一個數）
2=1^2+1（第二個數）
5=2^2+1（第三個數）
....
可以列出公式
n=(n-1)^2+1
所以第2009個數是
n=(2009-1)^2+1
再加上正負
即-4032065
找規律填數：1,2,5,10,17,……按些規律其中第10個數是（ ）。
7樓：賀芳茵王悟
由這幾個數可以發現這列數的通項公式是（-1）＾n〔（n－1）＾2＋1],你只要把2009代進去算就可以了，
8樓：獨自悟道
差是連續奇數1，3，5，7，9。。。
第10個數是82
找規律填數1,2,5,10,17，（）
9樓：益智小樂趣
找規律填數字:1，2，5，10，17，( )
10樓：匿名使用者
解：1=(1-1)²+1
2=(2-1)²+1
5=(3-1)²+1
10=(4-1)²+1
17=(5-1)²+1
…………
規律：從第1項開始，每一項都等於：項數減1的差的平方，再加1()=(6-1)²+1=26
即：1，2，5，10，17，( 26 )
而且：第n項=(n-1)²+1
11樓：匿名使用者
1 2 5 10 17
1 3 5 7……相鄰兩數的差
17+9=26答案
找規律填數。6.4.5（）,3.7.30.（）
12樓：大燕慕容倩倩
a（1）+a（2）=10；
a（5）+a（6）=10。
綜上所述，其規律為
a（2k-1）+a（2k）=10。
那麼a（4）=10-a（3）=5；
a（8）=10-a（7）=-20。
答：填充後的數列為6，4，5，（5），3，7，30，（-20）。
13樓：八維教育
6 4 5（5）3 7 30（-20）
一道數學題：按一定規律排列一些數：-1，2，-5，10，-17......，到第2009個數是？寫出詳細過程。
14樓：匿名使用者
公式[(-1)^n]*
所以答案是 -[2008^2+1]
15樓：匿名使用者
解:根據觀察.不難發現:
第一個數的絕對值為1.
第1個數絕對值與第1個數絕對值的差為0,即0^2第1個數絕對值與第2個數絕對值的差為1,即1^2第1個數絕對值與第3個數絕對值的差為4,即2^2第1個數絕對值與第4個數絕對值的差為9,即3^2............
第1個數絕對值與第n個數絕對值的差為,即(n-1)^2而正負性:
單數項為負,偶數項為正.
又(-1)的單數次冪為負,偶數次冪為正.
所以設第n個數為an.則:
an=[1+(n-1)^2]*(-1)^n那麼a2009=-1-2008^2
找規律填數2,4,10,(),17726
16樓：匿名使用者
2、5、4、10、6、15、（8）、（20）
很明顯第一，第三，第五，第七這樣奇數位的2的倍數，
第二，第四，第六，第八是5的倍數。
【一些找規律填空的方法】
1.常用規律數列公式
（1）等差數列公式：若一數列呈現a1,a1+d,a1+2d,a1+3d,…,…,的數列規律，則該數列的第n項可以表示為an=a1+(n-1)d。
舉例：數列1,4,7,10,13,…,…求第n項。
首先，先判定數列為等差數列，並找出公差d=3，首項a1=1，所以，第n項由公式可表示為an=1+(n-1)3=3n-2，並驗算其正確性。
（2）等比數列公式：若一數列呈現a1,a1·q,a1·q^2,a1·q^3,…,…,的數列規律，則該數列的第n項可以表示為an=a1·q^（n-1）。
舉例：數列1,3,9,27,81,…,…求第n項。
首先，先判定數列為等比數列，並找出公比q=3，首項a1=1，所以，第n項由公式可表示為an=1·3^（n-1）= 3^（n-1），並驗算其正確性。
（3）若對於數列各項間增幅不相等的數列舉例
舉例：①數列1,4,9,16,25,…,…, an=n2.
②數列1,3,6,10,15,21,…,…，該數列可以轉換為1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,…,1+2+3+…+n，即an=n(n+1)/2
③數列1,5,10,17,26,…,…, an=n^2+1.
（4）迴圈數列舉例
數列1,5,9,1,5,9,1,5,9,…,…,對於此種數列，先找出迴圈週期，該數列週期c=3，所以數列中任意一項都可用a1 ，a2 ， a3來表示，即an=3m+k（k=1,2,3）
2.常用數列解題方法
（1）簡單數值的規律題型，列出數列各項，儘量多列幾項（以6~7項為準）；
（2）根據列出關係，查詢數列關係，包括能否用首項來表示，是否與項數n存在關係，是否為迴圈數列（找出週期）等；
（3）除上述關係外，若為圖形題，首先根據圖形規律發現有無上述（2）中的資料關係，若沒有，從圖形出發，尋找規律，包括角、邊和點等；
（4）列出第n項關係式，並代入檢驗是否正確。
找規律1，2，5，10，17後邊是多少
17樓：路堯家的顧小言
思路：通過前5個數1，2，5，10，17可得知，相鄰兩個數之差分別為1，3，5，7，就是按奇數排列，可以推出第6個數和第5個數相差9，那麼第6個數就是17+9=26。
18樓：公實驚覺毅
26 37······(n-1)^2+1
解析：1 2 5 10 17 26 37……每兩個數之間的差值是1,3,5,7,9,11……也就是以奇數增長,推知37後面是37+13=50.以此類推.
1 2 5 10 17 26 37……還可以看成是0^2+1、1^2+1、2^2+1、3^+1、4^2+1……37後面是7^2+1=50.兩種方法都可以理解.1^2表示1的平方.
數列定義：
數列（sequence of number）是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。
等差數列定義：
一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列（arithmetic sequence），這個常數叫做等差數列的公差（common difference），公差通常用字母d表示，前n項和用sn表示。等差數列可以縮寫為a.p.
（arithmetic progression）[1] 。
通項公式：
an=a1+(n-1)d其中，n=1時 a1=s1；n≥2時 an=sn-sn-1。an=kn+b(k,b為常數) 推導過程：an=dn+a1-d 令d=k，a1-d=b 則得到an=kn+b。
19樓：匿名使用者
大部門人只看到的規則是：後面一個數減去前一個數是奇數，得出來的結果是+1+3+5.....
其實我們也可以反過來想：2能不能是1的平方+1；5是2的平方+1；10是3的平方+1；17是4的平方+1
這樣子就可以得出來規則是 (n-1)*(n-1)+1
20樓：
26規律是1；1+1=2；2+3=5；5+5=10；10+7=17；17+9=26；26+11=37……
找規律填數,找規律填數
17 31 57 105 滿意請採納,謝謝 找規律填數1 4 9 16 36 奧數題 找規律填數1 4 9 16 括號裡填什麼?1 4 9 16 25 36 49 分析過程如下 第一個數1 1的平方。第二個數4 2的平方。第三個數9 3的平方。第四個數16 4的平方。如此可以類推,第五個數 5的平方...
找規律填數，找規律填數 3 5 8 21 （）
括號裡應該填42 理由如下 觀察，3 5 8 213 5 8前兩項之和 5 8 13後兩項之和 13 8 21前兩項之和 後兩項之和 所以 括號裡的數為 5 8 8 21 42 找規律填數。6.4.5 3.7.30.a 1 a 2 10 a 5 a 6 10。綜上所述，其規律為 a 2k 1 a 2...
找規律填數，找規律填數（1）1 4 7 10 16 19（2）2 6 18 54
b解 1 4 1 3，7 4 3，10 7 3，19 16 3，後一個數總是比前一個數大3，也就是說相鄰兩個數之間的差是3，因為要填的數的後一個是16，要填的數就比16小3，16 3 13 2 6 2 3，18 6 3，54 18 3，1458 486 3，後一個數是前一個數的3倍，也就是說後一個數...