1樓：匿名使用者
x^2-4x-6=0
x^2-4x+4-10=0
(x-2)^2=10
x=2+根號10或x=2-根號10
即方程的兩根為：2+根號10或2-根號101.m+n=(2+根號10)-(2-根號10）=2*根號10
2.m*n=(2+根號10)*(2-根號10）=-63.m^2+n^2
=(2+根號10)^2-(2-根號10)^2=14+4*根號10-(14-4*根號10)=8*根號10
2樓：匿名使用者
（x+a）（x+b）=x^2+（a+b)+ab
所以，m+n=-4，mn=-6，m^2+n^2=（m+n）^2-2mn=16+12=28
3樓：磊磊落落劉姥姥
m+n=4
mn=-6
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=16+12=28
4樓：天才琦琦仔
x²-4x-6=0
x²-4x+4-4-6=0
(x-2)²-10=0
(x-2)²=10
x-2=±√10
x=2±√10
m=2+√10
n=2-√10
m+n=4
mn=-6
m²+n²=28
抱歉，這個應該用公式計算更加簡便
ax²+bx+c=0
x1+x2=-b
x1*x2=c
已知一元二次方程x平方-4x-3=0的兩根為m，n，則m平方-mn+n平方=
5樓：匿名使用者
m+n=4
mn=-3
m²-mn+n²
=（m+n）²-3mn
=4²-3*（-3）
=16+9
=25韋達定理表示一元二次方程兩根x1，x2與一元二次方程ax^2+bx+c=0的係數a，b，c之間的關係.
設：一元二次方程ax^2+bx+c=0二根為x1，x2，則二次三項式ax^2+bx+c
x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a這就是以著名的韋達定理！
6樓：
25x平方-4x+4-4-3=0
x平方-4x+4=7
(x-2)平方=7
x=2加減根號7
m=2+根號7
n=2-根號7
。。。。。最後你自己能算了吧=25
樓上那種方法也是對的，希望您能掌握兩種演算法，成為學霸
7樓：匿名使用者
由根與係數關係得：
m+n=4、mn=-3
m^2-mn+n^2
=(m+n)^2-3mn
=4^2-3×(-3)
=16+9=25
關於x的方程2x的平方+mx+n=0兩根是-2和1，則n的m次方等於多少？
8樓：匿名使用者
由韋達定理，-2+1=-m/2,
-2*1=n/2,
所以m=2,n=-4,
所以n^m=(-4)^2=16.
若(m²+n²)(m²+n²-1)=6,則m²+n²=?若x²-2x-2=（x²-4x+3）的0 次方
9樓：
第一題 把m²+n²看做整體 設為x 則x*(x-1)=6 解得x=3或者x=-2 因為x=m²+n²≥0 所以x=3
即m²+n²=3
第二題 假設x²-4x+3不等於0 則x²-2x-2=1 解得 x=3或者x=-1 代入x²-4x+3 其中x=3時其代數值是0 所以x=-1
10樓：消失的幽靈世界
(m²+n²)(m²+n²-1)=6
(m²+n²)*2-(m²+n²)-6=0(m²+n²-3)(m²+n²+2)=0
所以m²+n²=3
x²-2x-2=（x²-4x+3）的0 次方x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3 x=-1
11樓：匿名使用者
(m²+n²)(m²+n²-1)=6,
(m^2+n^2)^2-(m^2+n^2)-6=0(m^2+n^2-3)(m^2+n^2+2)=0m^2+n^2+2不=0
故:m²+n²=3
若x²-2x-2=（x²-4x+3）的0 次方=1x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=3,x2=-1
12樓：絢舞飛揚素年
令m²+n²=t
m²+n²=3
x²-2x-2=（x²-4x+3）的0 次方x=-1或3
13樓：古董痴人
∵(m²+n²)(m²+n²-1)=6=3*2=3*(3-1)∴m²+n²=3
x²-2x-2=(x²-4x+3)的0 次方x²-2x-2=1
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3或x=-1
14樓：匿名使用者
前一個等於3 因為只有3*2=6
15樓：匿名使用者
m^2+n^2=3,x=-1
m，n均為正整數，若關於x的方程4x 2 -2mx+n=0的兩個實數根都大於1，且小於2，求m，n的值
16樓：鞏碧靈
設f（x）=4x2 -2mx+n，
∵關於x的方程4x2 -2mx+n=0有兩個實數根，
∴△=（2m）2 -16n≥0，
∴m2 ≥4n，
∵此二次函式的開口向上，關於x的方程4x2 -2mx+n=0的兩個實數根都大於 1，且小於2（如草圖），
∴f（1）=4-2m+n＞0，f（2）=16-4m+n＞0，
設方程4x2 -2mx+n=0兩根為x1 ，x2 ，
由韋達定理知：x1 +x2 =m 2
，x1 x2 =n 4
，∵x1 ，x2 都大於1，且小於2，
∴2＜m 2
＜4，1＜n 4
＜4，∴4＜m＜8，4＜n＜16，
∵m，n均為正整數，
∴（1）當m=5，由m2 -4n≥0，得n=5或6，但均不滿足4-2m+n＞0，
∴m≠5；
（2）當m=6，由m2 -4n＞0得n=5，6，7，8，9，
∵n，5，6，7，8不滿足4-2m+n＞0，16-4m+n＞0，
∴n=9；
（3）當m=7，由m2 -4n≥0得n=5，6，7，8，9，10，11，12．
∵n=5，6，7，8，9，10，11，12不滿足4-2m+n＞0，16-4m+n＞0，
∴此時無解；
∴m=6，n=9．
如果m,n是兩個不相等的實數,且滿足m2-m=3,n2-n=3,那麼代數式2n2-mn+ 2m
17樓：匿名使用者
由題意可知：m，n是兩個不相等的實數，且滿足m2-m=3，n2-n=3，
所以m，n是x2-x-3=0的兩個不相等的實數根，
則根據韋達定理可知：m+n=1，mn=-3，
又n2=n+3，
則2n2-mn+2m+2015
=2（n+3）-mn+2m+2015
=2n+6-mn+2m+2015
=2（m+n）-mn+2021
=2×1-（-3）+2021
=2+3+2021
=2026．
故答案為：2026．
韋達定理給出多項式方程的根與係數的關係，所以又簡稱根與係數。
在一元二次方程的特例中，兩個根的和等於方程的一次項係數除以二次項係數的相反數；兩個根的乘積等於方程的常數項除以二次項係數。
法國數學家弗朗索瓦·韋達於2023年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係，提出了這條定理。由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，人們把這個關係稱為韋達定理。
韋達定理與根的判別式的關係更是密不可分。根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與係數的關係。
無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。
利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關係，韋達定理應用廣泛，在初等數學、解析幾何、平面幾何、方程論中均有體現。
18樓：心之舞曲
由題意得，m、n是方程x^2-x-3的兩個不相等的實數根則mn=c/a=-3,m+n=-b/a=1有n^2-n=3,即n^2=n+3
所以 原式=2（n+3）-(-3)+2m+2015=2n+6+3+2m+2015
=2(m+n)+9+2015
=2+9+2015 =2026
19樓：asnasn時代
如果m,n是兩個不相等的實數,且滿足m2-m=3,n2-n=3,那麼代數式2n2-mn+ 2m+2015
已知x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x 2 +4x+6的值相等，且m-n+2≠0，則當x=3（m+n+1）時，多項式x 2 +4x+6的
20樓：黎約踐踏
∵x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2 +4x+6的值相等，∴二次函式y=x2 +4x+6的對稱軸為直線x=2m+n+2+m+2n 2
=3m+3n+2 2
，又∵二次函式y=x2 +4x+6的對稱軸為直線x=-2，∴3m+3n+2 2
=-2，
∴3m+3n+2=-4，m+n=-2，
∴當x=3（m+n+1）=3（-2+1）=-3時，x2 +4x+6=（-3）2 +4×（-3）+6=3．故答案為3．
初三數學 m²-m=3，n²-n=3，請問怎樣根據根與係數的關係得到 m+n=2 mn=-3，求
21樓：白日衣衫盡
m²-m=3，n²-n=3
m²-m=n²-n
m²-n²=m-n
(m+n)(m-n)=m-n
m+n=1 或 m-n=0
若 m-n=0，則m=n，若要滿足m+n=2，則m=n=1但 1²-1=0≠3，需要捨去
所以 m+n=1
所以m+n=2的結論是錯誤的
22樓：天雨下凡
^m^2-m=3(1)
n^2-n=3(2)
(1)+(2)得：
m^2+n^2-m-n=6
m^2+n^2-(m+n)=6
(m+n)^2-2mn-(m+n)=6
(m+n)(m+n-1)-2mn=6(3)m^2-m=n^2-n
m^2-n^2=m-n
(m+n)(m-n)=m-n
m+n=1，你入(3)得：
-2mn=6
mn=-3
你的題目錯了，應該是m+n=1,mn=-3
23樓：闞子寬
若m≠n，則可得m,n為一元二次方程x²-x-3=0的兩根，所以方程還可以寫為(x-m)(x-n)=x²-(m+n)+mn=0
∴m+n=2，mn=-3
24樓：死神之子
簡單，我可是學霸啊！等等，我在打字中
解方程 x方 4 x的絕對值
x 2 4x 4 1 當x 0時。x 2 4x 4 1 x 2 4x 3 0 x 3 x 1 0 x 3 0或x 1 0 x1 3，x2 1 都符合x 0 當x 0時。x 2 4x 4 1 x 2 2 1 x 2 土1 x1 3，x2 1 都符合x 0 綜上所述x 0 時，x1 3，x2 1 x 0...
急x乘x y乘y 的平方 4x的平方y的平方因式分解
x 2 y 2 2 4x 2y 2 x 2 y 2 2xy x 2 y 2 2xy x y 2 x y 2 x 4 2x 2 y 2 y 4 4x 2 y 2 x 4 2x 2 y 2 y 4 x 2 y 2 2 你的題目是這樣的公式吧 x y 4x y x y 2x y 4x y x y 2x y...
已知關於x的方程4x減1等於3x減2a和3x減1等於4x減
x 1 2a 2a 14a 2a 1 2 3 大括號x減2x減三分之2，a括號等於4x和方程的解是二分之3x加a減8分之1 題目不完整，補充如下 已知關於x的方程3 x 2 x 3分之a 4x和12分之3x a 8分之1 5x 1有相同的解,求a的值,並求出方程的解.解 3 x 2 x a 3 4x...