1樓：葉逆風飄
4，13
甲的答案一定是奇數，他也知道了自己的答案一定是（4，8。16。32。
64加上一個質數）所以，以4為基點，那麼暫時不考慮4，8可分解為4+4，所以如果有個質數+4以後還是質數那麼8就不可能，顯然7+4的11。現在則是以8為基點，11+8=19，然後是16，16+3=19，然後32，32+11=43。所以偶數只能是4
乙的這個積的公約數有三情況，一個是偶數*奇數，一個是偶數*偶數，還有奇數*奇數！那麼乙根據甲的話就能夠選擇偶數*奇數的公約數從而推出答案，也就是說，在這個積的公約數中，一定有且只有一對是偶數*奇數的情況。那麼這個偶數一定不能有奇數的約數。
一定是2的n次方。而那個奇數也一定不能約分。所以那個奇數一定是個質數
2樓：10蟲二
對這道題很感興趣，你的問題是不是這個樣子的，不然這個就真的不好辦了，這兩數的和與積都得是2~100之間的數，如果是這樣的話，我倒是願意試一試
3樓：匿名使用者
額水水水水水水水水水水水水水水
在1到80中間選取兩個數字，把兩數之和告訴甲。。。
4樓：匿名使用者
設這兩個數分別是x和y 且 x+y=a，x*y=b
先來根據題目理一下條件
我們根據甲說的話肯定乙不知道這兩個數如果這兩個數是素數，那麼乙是能夠知所以b和a不可能為兩個素數
這說明甲知道的和無論分成那兩個數
分出來的兩個數都不可能是兩個質數~！
怕有些人不理解我上面說的，舉個例
大於1小於30的質數有：10個
兩個質數相加的情況，我們可以得到如下數
4，5，7，9，13，15，19，21，25，31
6，8，10，14，16，20，22，26，32
10，12，16，18，22，24，28，34
14，18，20，24，26，30，36
22，24，28，30，34，40
26，30，32，36，42
34，36，40，46
38，42，48
46，52
58 因為a,b為自然數，且1 所以a在5至57之間 此範圍內，排除上面那些兩個素數相加的情況 得到a在以下的數中 11，17，23，27，29，33，35，37，39，41，43，44，45，47，49，50，51，53，54，55，56，57 因為b不是兩個質數的積，所以可以分解成n個質數因子a、b、c…… 把這些數分成兩組，每組的數積為別代表x、y的可能取值。 a、b都必須小於30 用同樣的方法，我們來對a的取值進行排除可知a只能等於11或17 （雖然好象很麻煩，但我沒想出更好的方法了） 然後因為乙也要根據b判斷出a,b 所以b分解出的因式中不能有2對的和為數列a中的數 無論是2和15還是5和6，甲都能有把握說乙不知道 乙仍然不能判斷出是2和15還是5和6。 而因為甲要根據乙的話也判斷出a,b 所以a所能分解成的所有數對中，只有一對是乙可以判斷出來的 其餘乙都不能判斷出來 否則甲也無法判斷出這兩個數 而11，那麼可以分成 2+9，積是18，可分成3+6=9（不屬於數列m），2+9=11，乙可以判斷 3+8，積是24，可分成4+6=10（不屬於數列m），2+12=12（不屬於數列m），3+8=11，乙可以判斷 4+7，積是28，可分成2+14=16（不屬於數列m），2+9=11，乙可以判斷 5+6，積是30，乙判斷不出來的（開始舉例說明了） 因為存在三種乙可以判斷的可能，所以甲仍然無法判斷這兩個數是什麼 所以排除11 最後只剩下a為17的情況 我們就來討論17 2和15，積為30，乙無法判斷（開始舉例說明了） 3和14，積為42，可分成2+21=23和3+14=17，乙無法判斷 4和13，積為52，可分成2+26=28（不屬於數列m），4+13=17，乙可以判斷 5和12，積為60，可分成20+3=23和5+12=17，乙無法判斷 6和11，積為66，可分成2+33=35和6+11=17，乙無法判斷 7和10，積為70，可分成2+35=37和7+10=17，乙無法判斷 8和9，積為72，可分成3+24=27和8+9=17，乙無法判斷 所以這個題目的答案就是4和13~！ 5樓：匿名使用者 你是說整數吧，應該是3和14。你可以去查查關於鬼谷問圖的題，和這個類似。 6樓：神秀電影 解這道題的關鍵在於你必須找到其中的隱藏條件。 設這兩個自然整數為a，b，甲得到的a+b之和為a，乙得到的a*b之積為b。 1到80間的質數有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79 根據甲乙對話以及質數的特性我們可以知道， a、b不都是質數，否則b的因數解就是唯一的，不消甲說乙直接就知道a和b是多少了，由此可得甲的第一句話中包含的隱藏條件——a是一個特別的數，即非任意兩個質數相加所能得到的數，所以a的值可能性範圍大大縮小。 ———————————————————————— 於是討論a可能的取值。 首先a=1，2，3，4的情況最先排除，因為1，2太小，3=1+2,4=1+3又都是唯一加數解，而當a為6時，b就可能為1*5或2*4，如果b為5，那麼甲也無法肯定乙究竟知不知道ab的取值。 排除1，2，3，4，6後，再排除所有的質數相加的和數，a只可能是剩下的這些 ：11,17,23,27,29,35,37,41,47,51…… ———————————————————————— 甲根據「乙根據他剛才那句話判斷出了和數a，並隨即判斷出a、b取值」的情況，判斷出了乘積b的數值，結合ab，由此推斷出了a、b的取值。 於是我們根據a可能的取值來分析b可能的取值，分析的順序肯定是從計算量最小的11開始。 當a=11時，a b可能是：2 9，3 8，4 7，5 6。 而當a b為2 9時，b=18，乙起初只知道a b可能是2 9或者3 6，但知道a的取值條件後，乙就可以判斷出a b為a為11的2 9，而非3 6。 而當a b為3 8 時，b=24，乙起初只知道a b可能是2 12或3 8或4 6，但知道a的取值條件後，乙就可以判斷出a b為a為11的3 8，而非其他兩組解。 而當a b為4 7時，b=28，乙起初只知道a b可能是2 14或4 7，但知道a的取值條件後，乙就可以判斷出a b為a為11的4 7，而非2 14。 而當a b為5 6時，b=30，乙起初就知道a b可能是2 15或3 10或6 5，而知道a的取值條件後，乙就判斷出a b可能為a為11的6 5，或者a為17的2 15，但即便可以由此排除掉3 10的組合，也仍然面臨6 5和2 15的選擇，因此無法確認a b的取值。 綜上所述，當a=11時，如果乙拿到的b取值為18、24、28，乙都可由此判斷出a b的取值，但甲卻仍舊面臨3選其1的難題，仍然無法判斷a b。 所以a的取值並不是11。 ———————————————————————— 再根據上面的原理繼續分析17 a=17時，a b的可能取值有：2 15,3 14,4 13,5 12,6 11,7 10，8 9 2 15時，b=30，乙判斷不出來 3 14時，b=42，a可能為17和23，乙同樣判斷不出來 b=52時只有17，乙可以判斷出a b為4 13 b=60時有23和20，乙判斷不出來 b=66時有35和17, b=70時有17和37， b=72時有27和17， 也即是說，當a=17時，除了b=52時，乙可以判斷出a b為4 13，其他情況乙都判斷不出來。 所以a b為4 13，a=17，b=52 ———————————————————— 最後我們再順著來理一遍。 甲手上有和數a為17，知道a+b的可能取值有2+15,3+14,4+13,5+12,6+11,7+10，8+9等多種可能，他無法確認a b取值究竟是多少，但如果能知道乘積b是多少的話，他就能判斷出來。 很卡他發現，17是任意兩個質數相加都不可能得到的數，也就是說乙並不能直接就判斷出a b的取值，而乙也捕捉到了甲這句話的隱含資訊，他手上拿到的是b=52，a*b可能的取值有2*26,4 *13，本來並無法確定，但是甲這麼一說，他立刻就確定了a是17，而不是28。 而得知乙在自己的提醒過立刻知道了ab取值，甲馬上就意識到，唯一能讓乙判斷出來的ab取值組合，只有b=52=4*13 這樣總該懂了吧？ 兩個數的和、兩個數的積 教授選出兩個從2到9的數，把它們的和告訴學生甲，把它們的積告訴學生乙，讓他們輪流猜這兩個數。 甲 7樓：匿名使用者 我來試一試這道題。 首先考慮到題目不明確的一點，就是這兩個數是否可以重複，所以下面分別討論。 （1）【2，9】之間不可重複的兩個數 見上圖，這是一張99乘法表。 首先，我們來把乘積唯一的去掉，因為那樣的話，乙一開始就知道是哪兩個數了，我用紅線刪掉了。這時就只剩先乘積是12、18和24的6組數了。 第二步，我們來把有相同和的再去掉，因為此時甲說他知道了，所以答案的那組數的和必須是唯一的，我用藍線去掉了（2，9）和（3，8），現在剩下4組數了。這時候乙的確是已經知道答案了，因為他是知道兩個數的和的，只是我們還不能確定。 第三步，我們再來把乘積一樣的數去掉，因為乙也說他知道了，我用綠線去掉了（2，6）和（3，4），此時因為乙也是拿到了乘積的，所以他知道答案。 由於我們沒有更多的資訊了，所以剩下的都有可能是答案（3，6）和（4，6） （3，6）時，甲知道的數是9，乙知道的數是18 （4，6）時，甲知道的數是10，乙知道的數是24 （2）【2，9】之間可重複的兩個數 見上圖，重複上面的步驟。 首先，我們用紅線來把乘積唯一的去掉。這時剩下10組數。 第二步，我們用藍線來把和相同的再去掉，現在剩下4組數了。 第三步，我們用綠線來把乘積一樣的數去掉，也是剩下兩組數。 由於我們沒有更多的資訊了，所以剩下的都有可能是答案（3，4）和（3，6） （3，4）時，甲知道的數是7，乙知道的數是12 （3，6）時，甲知道的數是9，乙知道的數是18 答案是4和13 這一題關鍵是理解三句話的意義。第一句a肯定b不知道，說明兩數的和絕對不是兩個質數的和，否則b可能得到兩質數的積而猜到兩數 其實也不可是一質數與其平方的和，也不能是一質數平方的兩倍 第二句b知道a的話，知道兩數和需滿足一的條件，說明這兩數的積只有一種拆分方法使得和滿足一的條件 第三句說... 為什麼不需要？信任是兩個人在一起的感情基礎，如果兩個人連最起碼得信任都沒有了，那麼他們在一起會舒服嗎？信任可以決定兩個人在一起的時間，兩個互相信任的人，在一起的時間必定長久，而且沒有爾欺我詐，沒有矛盾，互相信任的兩個人在一起才是最舒服的。那是必然的夫妻之間或者是未結婚的情侶之間還是在談戀愛階段的男女... 歷史上的房謀杜斷指的是唐朝宰相房玄齡和杜如晦。他們兩個都是唐太宗李世民的得力助手，因為房玄齡善於出計謀，但不能決斷，而杜如晦擅長決斷。因此李世民便以房謀杜斷來比喻這兩個人齊心協力，共同輔佐大唐江山。接下來，我們就來看看這兩個人具體有什麼事蹟。房玄齡是太宗時期名臣，屬於進士出身。李淵晉陽起兵之後，房玄...兩個人a，b，數字為2 100之間的自然數。現找出兩
兩個人之間需要考慮信任這個東西，兩個人之間沒有了信任該怎麼辦啊
「房謀杜斷」說的是哪兩個人？這兩個人之間有什麼關係